题意:

　　求一个序列中顺序的长度为3的等差数列.

SOL:

　　对于这种计数问题都是用个数的卷积来进行统计.然而对于这个题有顺序的限制,不好直接统计,于是竟然可以分块?惊为天人...

　　考虑分块以后的序列:

　　　　一个块内直接枚举统计三个或两个在块内的.

　　　　只有一个在当前块我们假设它是中间那个,对左右其它块做卷积.

　　但是还是感觉复杂度有点玄学啊...

　　我比较傻逼...一开始块内统计根本没有想清楚...最后做卷积硬生生把复杂度变成了 $\sqrt{N}*N*log(N)$...

　　改了一个晚上终于没忍住看标程...我是傻逼明明a的范围比n小...

CODE:(tle的代码不想改了= =)

　　

/*=================================

# Created time: 2016-04-19 16:09

# Filename: cccountari.cpp

# Description: Ploblem from codechef countari

=================================*/

#define me AcrossTheSky&HalfSummer11

#include <cstdio>

#include <cmath>

#include <ctime>

#include <string>

#include <cstring>

#include <cstdlib>

#include <iostream>

#include <algorithm>  

#include <set>

#include <stack>

#include <queue>

#include <vector>  

#define lowbit(x) (x)&(-x)

#define Abs(x) ((x) > 0 ? (x) : (-(x)))

#define FOR(i,a,b) for((i)=(a);(i)<=(b);(i)++)

#define FORP(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)

#define FORM(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)

#define ls(a,b) (((a)+(b)) << 1)

#define rs(a,b) (((a)+(b)) >> 1)

#define getlc(a) ch[(a)][0]

#define getrc(a) ch[(a)][1]  

#define maxn 500005

#define maxm 100005

#define INF 1070000000

using namespace std;

typedef long long ll;

typedef unsigned long long ull;  

template<class T> inline

void read(T& num){

    num = 0; bool f = true;char ch = getchar();

    while(ch < '0' || ch > '9') { if(ch == '-') f = false;ch = getchar();}

    while(ch >= '0' && ch <= '9') {num = num * 10 + ch - '0';ch = getchar();}

    num = f ? num: -num;

}

int outs[100];

template<class T> inline

void write(T x){

	if (x==0) {putchar('0'); putchar(' '); return;}

	if (x<0) {putchar('-'); x=-x;}

	int num=0;

	while (x){ outs[num++]=(x%10); x=x/10;}

	FORM(i,num-1,0) putchar(outs[i]+'0'); putchar(' ');

}

/*==================split line==================*/

const double pi=acos(-1);

struct cpx{

    double x,y;

    inline double real(){return x;}

    cpx(double a=0,double b=0):x(a),y(b){}

}f[maxn],g[maxn],eps[maxn],inv_eps[maxn];

inline cpx operator +(cpx a,cpx b){return cpx(a.x+b.x,a.y+b.y);}

inline cpx operator -(cpx a,cpx b){return cpx(a.x-b.x,a.y-b.y);}

inline cpx operator /(cpx a,double b){return cpx(a.x/b,a.y);}

inline cpx operator *(cpx a,cpx b){return cpx(a.x*b.x-a.y*b.y,a.x*b.y+a.y*b.x);}

inline cpx conj(cpx a){return cpx(a.x,-a.y);}

inline void get_eps(int p){

	double angle=2.0*pi/p;

	FORP(i,0,p-1) eps[i]=cpx(cos(angle*i),sin(angle*i));

	FORP(i,0,p-1) inv_eps[i]=conj(eps[i]);

}

inline void fft(int n,cpx* buffer,cpx* eps){

	for (int i = 0, j = 0;i < n; i++){

		if (i > j) swap(buffer[i],buffer[j]);

		for (int l = n >> 1;(j ^= l) < l;l >>= 1);

	}

	for (int i = 2; i <= n; i <<= 1){

		int m = i >> 1;

		for (int j = 0; j < n; j += i)

			for (int k = 0; k != m; k++){

				cpx z = buffer[j + m + k] * eps[n / i * k];

				buffer[j + m + k] = buffer[j + k] - z;

				buffer[j + k] = buffer[j + k] + z;

			}

	}

}

ll n,k,block,num;

ll prec[30004],c[30040],suf[40000];

//bool vis[40000];

ll ans=0;

ll maxa=0;

struct Range{ ll l,r; } rg[1000];

struct Infor{ ll val,pos;} a[100005];

int main(){

	read(n);

	block=3;

	if ((int)n/sqrt(n)>3) block=(int)n/sqrt(n);

	FORP(i,1,n) {

		read(a[i].val);

		g[a[i].val].x++;

		maxa=max(maxa,a[i].val);

		a[i].pos=(i-1)/block+1;

		suf[a[i].val]++;

	}

	ll k=1; maxa*=2;

	while (k<maxa) k<<=1;

	k<<=1;

	get_eps(k);

	num=a[n].pos;

	FORP(i,1,num) rg[i].l=(i-1)*block+1,rg[i].r=min(n,(i)*block);

	FORP(i,1,num){

		FORP(j,rg[i].l,rg[i].r) c[a[j].val]++;

		FORP(l,rg[i].l,rg[i].r-1){

			suf[a[l].val]--;

			FORP(r,l+1,rg[i].r) {

				suf[a[r].val]--;

				if (a[l].val==a[r].val) ans+=suf[a[l].val]+prec[a[l].val];

				else

				{

					int x=a[l].val-(a[r].val-a[l].val);

					if (x>0) ans+=prec[x];

					x=a[r].val+(a[r].val-a[l].val);

					if (x>0) ans+=suf[x];

				}

			}

			FORP(r,l+1,rg[i].r)	suf[a[r].val]++;

		}

		FORP(j,rg[i].l,rg[i].r) prec[a[j].val]+=c[a[j].val],c[a[j].val]=0;

		suf[a[rg[i].r].val]--;

	}

	FORP(i,rg[1].l,rg[1].r) g[a[i].val].x--;

	FORP(i,2,num-1){

		//memset(f,0,sizeof(f)); memset(g,0,sizeof(g));

		FORP(j,rg[i-1].l,rg[i-1].r) f[a[j].val].x++;

		FORP(j,rg[i-1].l,rg[i-1].r) g[a[j].val].x--;

		fft(k,f,eps); fft(k,g,eps);

		FORP(j,0,k-1) f[j]=f[j]*g[j];

		fft(k,f,inv_eps);

		FORP(j,rg[i].l,rg[i].r) ans+=(ll)(f[a[j].val+a[j].val].x/k+0.5);

	}

	write(ans); puts("");

}

调下块大小a掉了

/*=================================

# Created time: 2016-04-19 16:09

# Filename: cccountari.cpp

# Description: Ploblem from codechef countari

=================================*/

#define me AcrossTheSky&HalfSummer11

#include <cstdio>

#include <cmath>

#include <ctime>

#include <string>

#include <cstring>

#include <cstdlib>

#include <iostream>

#include <algorithm>  

#include <set>

#include <stack>

#include <queue>

#include <vector>  

#define lowbit(x) (x)&(-x)

#define Abs(x) ((x) > 0 ? (x) : (-(x)))

#define FOR(i,a,b) for((i)=(a);(i)<=(b);(i)++)

#define FORP(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)

#define FORM(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)

#define ls(a,b) (((a)+(b)) << 1)

#define rs(a,b) (((a)+(b)) >> 1)

#define getlc(a) ch[(a)][0]

#define getrc(a) ch[(a)][1]  

#define maxn 100005

#define maxm 100005

#define INF 1070000000

using namespace std;

typedef long long ll;

typedef unsigned long long ull;  

template<class T> inline

void read(T& num){

    num = 0; bool f = true;char ch = getchar();

    while(ch < '0' || ch > '9') { if(ch == '-') f = false;ch = getchar();}

    while(ch >= '0' && ch <= '9') {num = num * 10 + ch - '0';ch = getchar();}

    num = f ? num: -num;

}

int outs[100];

template<class T> inline

void write(T x){

	if (x==0) {putchar('0'); putchar(' '); return;}

	if (x<0) {putchar('-'); x=-x;}

	int num=0;

	while (x){ outs[num++]=(x%10); x=x/10;}

	FORM(i,num-1,0) putchar(outs[i]+'0'); //putchar(' ');

}

/*==================split line==================*/

const double pi=acos(-1);

struct cpx{

    double x,y;

    cpx(double a=0,double b=0):x(a),y(b){}

}f[maxn],g[maxn],eps[maxn],inv_eps[maxn];

inline cpx operator +(cpx a,cpx b){return cpx(a.x+b.x,a.y+b.y);}

inline cpx operator -(cpx a,cpx b){return cpx(a.x-b.x,a.y-b.y);}

inline cpx operator *(cpx a,cpx b){return cpx(a.x*b.x-a.y*b.y,a.x*b.y+a.y*b.x);}

inline cpx conj(cpx a){return cpx(a.x,-a.y);}

inline void get_eps(int p){

	double angle=2.0*pi/p;

	FORP(i,0,p-1) eps[i]=cpx(cos(angle*i),sin(angle*i));

	FORP(i,0,p-1) inv_eps[i]=conj(eps[i]);

}

inline void fft(int n,cpx* buffer,cpx* eps){

	for (int i = 0, j = 0;i < n; i++){

		if (i > j) swap(buffer[i],buffer[j]);

		for (int l = n >> 1;(j ^= l) < l;l >>= 1);

	}

	for (int i = 2; i <= n; i <<= 1){

		int m = i >> 1;

		for (int j = 0; j < n; j += i)

			for (int k = 0; k != m; k++){

				cpx z = buffer[j + m + k] * eps[n / i * k];

				buffer[j + m + k] = buffer[j + k] - z;

				buffer[j + k] = buffer[j + k] + z;

			}

	}

}

int n,k,block,num;

int prec[30010],c[30010],suf[30100];

ll ans=0;

int maxa=0;

struct Range{ int l,r; } rg[10000];

struct Infor{ int val,pos;} a[maxn];

int main(){

	read(n);

	block=4000;

	//if ((ll)n/sqrt(n)>3) block=(ll)n/sqrt(n);

	block=min(block,n);

	FORP(i,1,n) {

		read(a[i].val);

		maxa=max(maxa,a[i].val);

		a[i].pos=(i-1)/block+1;

		suf[a[i].val]++;

	}

	int k=1; //maxa*=2;

	while (k<maxa) k<<=1;

	k<<=1;

	get_eps(k);

	num=a[n].pos;

	FORP(i,1,num) rg[i].l=(i-1)*block+1,rg[i].r=(i)*block; rg[num].r=n;

	FORP(i,1,num){

		FORP(j,rg[i].l,rg[i].r) c[a[j].val]++;

		FORP(l,rg[i].l,rg[i].r-1){

			suf[a[l].val]--;

			FORP(r,l+1,rg[i].r) {

				suf[a[r].val]--;

				if (a[l].val==a[r].val) ans+=suf[a[l].val]+prec[a[l].val];

				else

				{

					int x=a[l].val-(a[r].val-a[l].val);

					if (x>0 && x<=maxa) ans+=prec[x];

					x=a[r].val+(a[r].val-a[l].val);

					if (x>0 && x<=maxa) ans+=suf[x];

				}

			}

			FORP(r,l+1,rg[i].r)	suf[a[r].val]++;

		}

		suf[a[rg[i].r].val]--;

		FORP(j,0,maxa) f[j]=cpx(prec[j],0),g[j]=cpx(suf[j],0);

		FORP(j,maxa+1,k) f[j]=cpx(0.0,0),g[j]=cpx(0.0,0);

		fft(k,f,eps); fft(k,g,eps);

		FORP(j,0,k-1) f[j]=f[j]*g[j];

		fft(k,f,inv_eps);

		FORP(j,rg[i].l,rg[i].r) ans+=trunc(f[a[j].val+a[j].val].x/k+0.5);

		FORP(j,rg[i].l,rg[i].r) prec[a[j].val]+=c[a[j].val],c[a[j].val]=0;

	}

	/*FORP(i,2,num-1){

		memset(f,0,sizeof(f)); memset(g,0,sizeof(g));

		FORP(j,1,rg[i].l-1) f[a[j].val].x++;

		FORP(j,rg[i].r+1,n) g[a[j].val].x++;

		fft(k,f,eps); fft(k,g,eps);

		FORP(j,0,k-1) f[j]=f[j]*g[j];

		fft(k,f,inv_eps);

		//FORP(j,0,maxa) printf("%d ",(int)(f[j].x/k+0.5)); puts("");

		FORP(j,rg[i].l,rg[i].r) ans+=(int)(f[a[j].val+a[j].val].x/k+0.5);

	}*/

	write(ans); puts("");

	//printf("%lf",clock()-t);

}

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