编程之美——求1~N的整数中1的个数

• 为了依次求个位，十位，百位中1的个数，我们可以把这个数字分为三部分，高位数字，当前位数字，低位数字。
• 如果当前位为0，那么此位为1的数目与高位数字有关
• 如果当前位为1，那么此位为1的数目与高位和地位都有关
• 如果当前位其他，那么此位为1的数目与高位数字有关
• 具体规律看源代码

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int N;
    cin >> N;
    int factor = 1;
    int count = 0;
    while (N / factor != 0) {
        int highNum = N / (factor * 10);
        int curNum = (N / factor) % 10 ;
        int lowNum = N - (N / factor) * factor;
        switch(curNum) {
            case 0:
                count += highNum * factor;
                break;
            case 1:
                count += highNum * factor + lowNum + 1;
                break;
            default:
                count += (highNum + 1) * factor;
        }
        factor *= 10;
    }
    cout << count << endl;
    return 0;
}