P1933 「Poetize3」绿豆蛙的归宿
时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main

背景

随着新版百度空间的上线,Blog宠物绿豆蛙完成了它的使命,去寻找它新的归宿。

描述

给出一个有向无环图,起点为1终点为N,每条边都有一个长度,并且从起点出发能够到达所有的点,所有的点也都能够到达终点。绿豆蛙从起点出发,走向终点。
到达每一个顶点时,如果有K条离开该点的道路,绿豆蛙可以选择任意一条道路离开该点,并且走向每条路的概率为 1/K 。
现在绿豆蛙想知道,从起点走到终点的所经过的路径总长度期望是多少?

输入格式

第一行: 两个整数 N M,代表图中有N个点、M条边
第二行到第 1+M 行: 每行3个整数 a b c,代表从a到b有一条长度为c的有向边

输出格式

从起点到终点路径总长度的期望值,四舍五入保留两位小数。

测试样例1

输入

4 4
1 2 1
1 3 2
2 3 3
3 4 4

输出

7.00

备注

对于20%的数据   N<=100
对于40%的数据   N<=1000
对于60%的数据   N<=10000
对于100%的数据  N<=100000,M<=2*N
——————我是华丽丽的分割线——————————————

数学期望DP
 好题,难题。很费解。
 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstdlib>
#include<iomanip>
#include<cassert>
#include<climits>
#define maxn 10001
#define F(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define M(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define FF(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
int read(){
int x=,f=;char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
struct edge{
int to,w,next;
}p[];
int tot,n;
int head[];
void addedge(int a,int b,int c){
p[tot].to=b;
p[tot].w=c;
p[tot].next=head[a];
head[a]=tot++;
}
double dp[];
int out[],q[];
int out1[];
int main()
{
std::ios::sync_with_stdio(false);//cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(1)<<y;
// freopen("data.in","r",stdin);
// freopen("data.out","w",stdout);
int m,a,b,c;
cin>>n>>m;
M(head,-);
while(m--){
cin>>a>>b>>c;
addedge(b,a,c);
out[a]=++out1[a];
}
int s=,e=-;
q[++e]=n;
while(s<=e){
s++;
int u=q[s];
for(int i=head[u];i!=-;i=p[i].next){
int v=p[i].to;
dp[v]+=(dp[u]+p[i].w)/out[v];
if(--out1[v]==) q[++e]=v;
}
}
cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision()<<dp[];
cout<<endl;
return ;
}
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstdlib>
#include<iomanip>
#include<cassert>
#include<climits>
#define maxn 10001
#define F(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define M(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define FF(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
int read(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
struct edge{
int to,w,next;
}p[200010];
int tot,n;
int head[100010];
void addedge(int a,int b,int c){
p[tot].to=b;
p[tot].w=c;
p[tot].next=head[a];
head[a]=tot++;
}
double dp[100010];
int out[100010],q[100010];
int out1[100010];
int main()
{
std::ios::sync_with_stdio(false);//cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(1)<<y;
// freopen("data.in","r",stdin);
// freopen("data.out","w",stdout);
int m,a,b,c;
cin>>n>>m;
M(head,-1);
while(m--){
cin>>a>>b>>c;
addedge(b,a,c);
out[a]=++out1[a];
}
int s=0,e=-1;
q[++e]=n;
while(s<=e){
s++;
int u=q[s];
for(int i=head[u];i!=-1;i=p[i].next){
int v=p[i].to;
dp[v]+=(dp[u]+p[i].w)/out[v];
if(--out1[v]==0) q[++e]=v;
}
}
cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(2)<<dp[1];
cout<<endl;
return 0;
}

 
 
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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59
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61
62
63
64
65
 
 
 
 
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstdlib>
#include<iomanip>
#include<cassert>
#include<climits>
#define maxn 10001
#define F(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define M(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define FF(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
struct edge{
    int to,w,next;
}p[200010];
int tot,n;
int head[100010];
void addedge(int a,int b,int c){
    p[tot].to=b;
    p[tot].w=c;
    p[tot].next=head[a];
    head[a]=tot++;
}
double dp[100010];
int out[100010],q[100010];
int out1[100010];
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);//cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(1)<<y;
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//  freopen("data.out","w",stdout);
    int m,a,b,c;
    cin>>n>>m;
    M(head,-1);
    while(m--){
        cin>>a>>b>>c;
        addedge(b,a,c);
        out[a]=++out1[a];
    }
    int s=0,e=-1;
    q[++e]=n;
    while(s<=e){
        s++;
        int u=q[s];
        for(int i=head[u];i!=-1;i=p[i].next){
            int v=p[i].to;
            dp[v]+=(dp[u]+p[i].w)/out[v];
            if(--out1[v]==0) q[++e]=v;
        }
    }
    cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(2)<<dp[1];
    cout<<endl;
    return 0;
}
 

C
C++
C++11
Java
Pascal
Python 2.7
Python 3.3
Ruby
C#
VB.Net
F#
清空代码

 

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