code1085 数字游戏

划分dp

把环变链（读入4 3 -1 2变成4 3 -1 2 4 3 -1 2）

设dp[i][j][k]为把i~j分成k份，各部分内的数字相加，相加所得的k个结果对10取模后再相乘，最终得到的一个数，这个数的最大或最小值。

dp[i][j][k]=max/min{dp[i][p][k-1]+func(p+1,j)}

i+k-2<=p<=j-1　　func(i,j)=(sum(i,j)%10+10)%10

(注意有负数取余，这样写：(x%10+10)%10 )

边界：dp[i][j][1]=func(i,j)

答案：max/min(dp[i][i+n-1][m])  i=1 to n+1

代码如下：

#include<iostream>
#define Max_n 55
#define Max_m 15
#define Max_int 1000000000
using namespace std;

int dp1[Max_n*][Max_n*][Max_m];
int dp2[Max_n*][Max_n*][Max_m];
int a[Max_n*];
int s[Max_n*];
int n,m;

inline int sum(int l,int r){ return s[r]-s[l-]; }

inline int func(int l,int r){ return (sum(l,r)%+)%; } 

int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
        a[i+n]=a[i];
    }
    s[]=;
    for(int i=;i<=n*;i++){
        s[i]=s[i-]+a[i];
    }

    for(int i=;i<=n*;i++){
        for(int j=i;j<=n*;j++){//边界
            dp1[i][j][]=dp2[i][j][]=func(i,j);
        }
    }
    for(int i=;i<=n*;i++){
        for(int j=i;j<=n*;j++){
            for(int k=;k<=m;k++){
                dp1[i][j][k]=-Max_int;
                dp2[i][j][k]=Max_int;
                for(int p=i+k-;p<=j-;p++){
                    dp1[i][j][k]=max(dp1[i][j][k], dp1[i][p][k-]*func(p+,j));
                    dp2[i][j][k]=min(dp2[i][j][k], dp2[i][p][k-]*func(p+,j));
                }
            }
        }
    }

    int ans1=-Max_int;
    int ans2=Max_int;
    for(int i=;i<=n+;i++){
        ans1=max(ans1,dp1[i][i+n-][m]);
        ans2=min(ans2,dp2[i][i+n-][m]);
    }
    cout<<ans2<<endl<<ans1<<endl;

    return ;
}