题解 P1748 【H数】
我来讲讲 \(dp\) 的做法
前言
昨天 \(PHY\) 大佬问我,这题怎么做?考虑到他没学过 \(set\) 、 \(priority_queue\) 和 \(queue\) 。之后,我就想到了可以用 \(dp\) 来解决这道题。
正文
设置状态
很显然,我们可以用 \(f[i]\) 表示第\(i\)个数是多少。
转移
第\(i\)个\(H\)数是多少,我们显然应该从前面的\(i-1\)个数去分别\(\times2\)、\(\times3\)、\(\times5\)、\(\times7\)中取比第\(i-1\)个\(H\)数大的最小数。
边界条件
\(f_1=1\)是很显然的
此外还要注意\(f_0=0\)
代码
我们现在就可以开始写代码了
注意开\(long\) \(long\)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
template<typename T>inline void read(T &FF){
T RR=1;FF=0;char CH=getchar();
for(;!isdigit(CH);CH=getchar())if(CH=='-')RR=-1;
for(;isdigit(CH);CH=getchar())FF=(FF<<1)+(FF<<3)+(CH^48);
FF*=RR;
}
template<typename T>void write(T x){
if(x<0)putchar('-'),x*=-1;
if(x>9)write(x/10);
putchar(x%10+48);
}
long long f[10010];
int main(){
memset(f,127,sizeof(f));//为了找最小,我们最开始就得赋成最大
int n;
read(n);
f[0]=0;//初始化
f[1]=1;//初始化
for(int i=2;i<=n;i++)
for(int j=i-1;j>=1;j--)
if(f[j]*2>f[i-1])f[i]=min(f[i],f[j]*2);
else if(f[j]*3>f[i-1])f[i]=min(f[i],f[j]*3);
else if(f[j]*5>f[i-1])f[i]=min(f[i],f[j]*5);
else if(f[j]*7>f[i-1])f[i]=min(f[i],f[j]*7);
else break;//优化
write(f[n]);//输出
return 0;
}
后记
这个代码还是很简短的,十分好写,希望大家以后学习也能好好想想一题多解
最后来求一下赞和评论!
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