UVA_11525 树状数组的活用 二分
我们知道1——k有K!种排列,现在给定k和n,要你按字典序输出 第n种排列的数列
而且题目给的 n是 n=S1(k-1)!+S2(k-2)!+...+Sk-1*1!+Sk*0!(0=<Si<=k-i),
k最大为50000,直接算出来不可能,我发现这个n的表达式很有意思,明显(k-1)!就是表示第一次除第一个以外,剩下k-1个数的排列个数,乘一个S1就说明之前用了多少次这种排列了,根据这个 再手算了一下,发现就是,每次找第Sk个数,输出,当然已经访问过的数就要T出去
这很明显就是树状数组 (或者线段树的单点修改和查询)功能,先初始化每个都是大小为1,然后每次二分找第Sk个,找到之后,把该位置置为-1,消除该位的影响,继续找,继续输出即可。你看题目里给定的S的范围也就是顺应这个,故意把剩下几个数,S就恰好限定在这个里面
发现自己二分写的还不是很熟,一开始还搞了一下子,是用mid还是L做结果呢 最后在我的写法里被证明是用L做结果
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 50000+10
using namespace std;
int A[N];
int n;
int lowbit(int x)
{
return x&(-x);
}
void add(int x,int v)
{
while (x<=n){
A[x]+=v;
x+=lowbit(x);
}
}
void init()
{
for (int i=;i<=n;i++){
add(i,);
}
}
int query(int x)
{
int ret=;
while (x>){
ret+=A[x];
x-=lowbit(x);
}
return ret;
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while (t--)
{
scanf("%d",&n);
init();
for (int i=;i<=n;i++){
int a;
scanf("%d",&a);
int L=,R=n,mid;
while (L<R)
{
mid=(L+R)>>;
int tmp=query(mid);
//if (tmp==a+1) break;
if (tmp<a+) L=mid+;
else R=mid;
}
//cout<<"@@"<<mid<<endl;
add(L,-);
printf("%d",L);
if (i<n) putchar(' ');
}
puts("");
}
return ;
}
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