定义:监督学习指的就是我们给学习算法一个数据集,这个数据集由“正确答案”组成,然后运用学习算法,算出更多的正确答案。术语叫做回归问题

【监督学习可分为】:回归问题、分类问题。两种

例:一个学生从波特兰俄勒冈州的研究所收集了一些房价的数据。你把这些数据画出来,看起来是这个样子:横轴表示房子的面积,单位是平方英尺,纵轴表示房价,单位是千美元。那基于这组数据,假如你有一个朋友他有一套 750 平方英尺房子,现在他希望把房子卖掉,他想知道这房子能卖多少钱?

解:

我们应用学习算法,可以在这组数据中画一条直线,或者换句话说,拟合一条直线,根
据这条线我们可以推测出,这套房子可能卖$150,000,当然这不是唯一的算法。可能还有更
好的,比如我们不用直线拟合这些数据,用二次方程去拟合可能效果会更好。根据二次方程
的曲线,我们可以从这个点推测出,这套房子能卖接近$200,000。稍后我们将讨论如何选择
学习算法,如何决定用直线还是二次方程来拟合。两个方案中有一个能让你朋友的房子出售
得更合理。这些都是学习算法里面很好的例子。以上就是监督学习的例子。

【离散值】(discrete valued)就是孤立的点集,像区间,它在每一点上都是连续的,而像整数集,它的每一元素之间都有一点的距离。
 
例:所谓在某一点上连续,就是对于该点,无论给定一个多么小的正数,总能在定义域内找到一点,它的函数值到该点的函数值距离小于给定的数。而离散就是指不连续。
想得到的话,计算机的随机变量也算是,随便找几个人问几个整数,得到的也是离散值,一个范围内,人的身高也算
 
监督学习例2:乳腺癌例

让我们来看一组数据:这个数据集中,横轴表示肿瘤的大小,纵轴上,我标出 1 和 0 表
示是或者不是恶性肿瘤。我们之前见过的肿瘤,如果是恶性则记为 1,不是恶性,或者说良
性记为 0。
我有 5 个良性肿瘤样本,在 1 的位置有 5 个恶性肿瘤样本。现在我们有一个朋友很不幸
检查出乳腺肿瘤。假设说她的肿瘤大概这么大,那么机器学习的问题就在于,你能否估算出
肿瘤是恶性的或是良性的概率。用术语来讲,这是一个分类问题。
分类指的是,我们试着推测出离散的输出值:0 或 1 良性或恶性,而事实上在分类问题
中,输出可能不止两个值。比如说可能有三种乳腺癌,所以你希望预测离散输出 0、1、2、
3。0 代表良性,1 表示第 1 类乳腺癌,2 表示第 2 类癌症,3 表示第 3 类,但这也是分类问
题。
因为这几个离散的输出分别对应良性,第一类第二类或者第三类癌症,在分类问题中我
们可以用另一种方式绘制这些数据点。
现在我用不同的符号来表示这些数据。既然我们把肿瘤的尺寸看做区分恶性或良性的特
征,那么我可以这么画,我用不同的符号来表示良性和恶性肿瘤。或者说是负样本和正样本
现在我们不全部画 X,良性的肿瘤改成用 O 表示,恶性的继续用 X 表示。来预测肿瘤的恶性与否。
在其它一些机器学习问题中,可能会遇到不止一种特征。举个例子,我们不仅知道肿瘤
的尺寸,还知道对应患者的年龄。在其他机器学习问题中,我们通常有更多的特征,我朋友
研究这个问题时,通常采用这些特征,比如肿块密度,肿瘤细胞尺寸的一致性和形状的一致
性等等,还有一些其他的特征。这就是我们即将学到最有趣的学习算法之一。

我们以后会讲一个算法,叫【支持向量机】,里面有一个巧妙的数学技巧,能让计算机处理无限多个特征。

【监督学习基本思想】是,我们数据集中的每个样本都有相应的“正确答案”。再根据这些样本作出预测。(就像房子和肿瘤的例子中做的那样)

【回归问题】Regression Problem,即通过回归来推出一个连续的输出,之后我们介绍了分类问题,其目标是为了推出一组离散的结果

【分类问题】Classification Problem,分类指的是,我们试着推测出离散的输出值:0 或 1 良性或恶性,而事实上在分类问题中,输出可能不止两个值

 

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