九宫幻方

D: 今天做一道题目 九宫幻方

小明最近在教邻居家的小朋友小学奥数,而最近正好讲述到了三阶幻方这个部分。

三阶幻方指的是将1~9不重复的填入一个3*3的矩阵当中,使得每一行、每一列和每一条对角线的和都是相同的。

三阶幻方又被称作九宫格,在小学奥数里有一句非常有名的口诀: “二四为肩,六八为足,左三右七,戴九履一,五居其中”, 通过这样的一句口诀就能够非常完美的构造出一个九宫格来。

4 9 2

3 5 7

8 1 6

有意思的是,所有的三阶幻方,都可以通过这样一个九宫格进行若干镜像和旋转操作之后得到。 现在小明准备将一个三阶幻(不一定是上图中的那个)中的一些数抹掉,交给邻居家的小朋友来进行还原,并且希望她能够判断出究竟是不是只有一个解。

而你呢,也被小明交付了同样的任务,但是不同的是,你需要写一个程序~

输入格式:

输入仅包含单组测试数据。 每组测试数据为一个3*3的矩阵,其中为0的部分表示被小明抹去的部分。 对于100%的数据,满足给出的矩阵至少能还原出一组可行的三阶幻方。

输出格式:

如果仅能还原出一组可行的三阶幻方,则将其输出,否则输出“Too Many”(不包含引号)。

样例输入

0 7 2

0 5 0

0 3 0

样例输出

6 7 2

1 5 9

8 3 4

本题思路为列出所有的九宫幻方,将输入的数字与其一 一比较,用字符串来储存幻方。

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

Z: 这道题题意大概是,通过上方的幻方本体,可以变化成所有不同的幻方。而我们要做的就是将被抹掉的数字还原。如果还原情况有多种,则返回Too Many

M: 这题没有什么太好的思路,求解!

import java.util.Scanner;

public class jiugonghuanfang {
static int [] num = new int [10];
public static int count=0;
static boolean [] bool = new boolean [10];
static boolean [] bo = new boolean [10];
public static void main(String[] args) {
Scanner sc =new Scanner(System.in);
for (int i = 1; i < num.length; i++) {
num[i]=sc.nextInt();
bo[num[i]]=true;
}
f(1);
// System.out.println(count);
}
public static void f(int step){
if(step==10){
int a = num[3]+num[1]+num[2];
int b = num[6]+num[4]+num[5];
int c = num[7]+num[8]+num[9];
int d = num[4]+num[1]+num[7];
int e = num[8]+num[5]+num[2];
int f = num[3]+num[6]+num[9];
int g = num[5]+num[1]+num[9];
int h = num[3]+num[5]+num[7];
if(a!=b ||a!=c ||a!=d ||a!=e ||a!=f ||a!=g ||a!=h ){
return;
}
else{
System.out.println(num[1]+" "+num[2]+" "+num[3]);
System.out.println(num[4]+" "+num[5]+" "+num[6]);
System.out.println(num[7]+" "+num[8]+" "+num[9]);
System.out.println();
} // int i = num[0]+num[1]+num[2];
count++;
return;
}
if(num[step]!=0){
f(step+1);
return;
}
for (int i = 1; i <10; i++) {
if(!bool[i] && !bo[i] && num[step]==0){
bool[i]=true;
num[step]=i;
f(step+1);
num[step]=0;
bool[i]=false;
}
} }
}

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