Java实现蓝桥杯 九宫幻方

九宫幻方

D: 今天做一道题目 九宫幻方

小明最近在教邻居家的小朋友小学奥数，而最近正好讲述到了三阶幻方这个部分。

三阶幻方指的是将1~9不重复的填入一个3*3的矩阵当中，使得每一行、每一列和每一条对角线的和都是相同的。

三阶幻方又被称作九宫格，在小学奥数里有一句非常有名的口诀： “二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居其中”， 通过这样的一句口诀就能够非常完美的构造出一个九宫格来。

4 9 2

3 5 7

8 1 6

有意思的是，所有的三阶幻方，都可以通过这样一个九宫格进行若干镜像和旋转操作之后得到。 现在小明准备将一个三阶幻（不一定是上图中的那个）中的一些数抹掉，交给邻居家的小朋友来进行还原，并且希望她能够判断出究竟是不是只有一个解。

而你呢，也被小明交付了同样的任务，但是不同的是，你需要写一个程序~

输入格式：

输入仅包含单组测试数据。 每组测试数据为一个3*3的矩阵，其中为0的部分表示被小明抹去的部分。 对于100%的数据，满足给出的矩阵至少能还原出一组可行的三阶幻方。

输出格式：

如果仅能还原出一组可行的三阶幻方，则将其输出，否则输出“Too Many”（不包含引号）。

样例输入

0 7 2

0 5 0

0 3 0

样例输出

6 7 2

1 5 9

8 3 4

本题思路为列出所有的九宫幻方，将输入的数字与其一 一比较，用字符串来储存幻方。

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

Z: 这道题题意大概是，通过上方的幻方本体，可以变化成所有不同的幻方。而我们要做的就是将被抹掉的数字还原。如果还原情况有多种，则返回Too Many

M: 这题没有什么太好的思路，求解！

import java.util.Scanner;

public class jiugonghuanfang {
	static int [] num = new int [10];
	public static int count=0;
	static boolean [] bool = new boolean [10];
	static boolean [] bo = new boolean [10];
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc =new Scanner(System.in);
		for (int i = 1; i < num.length; i++) {
			num[i]=sc.nextInt();
			bo[num[i]]=true;
		}
		f(1);
	//	System.out.println(count);
	}
	public static void f(int step){
		if(step==10){
			int a = num[3]+num[1]+num[2];
			int b = num[6]+num[4]+num[5];
			int c = num[7]+num[8]+num[9];
			int d = num[4]+num[1]+num[7];
			int e = num[8]+num[5]+num[2];
			int f = num[3]+num[6]+num[9];
			int g = num[5]+num[1]+num[9];
			int h = num[3]+num[5]+num[7];
			if(a!=b ||a!=c ||a!=d ||a!=e ||a!=f ||a!=g ||a!=h ){
				return;
			}
			else{
				System.out.println(num[1]+" "+num[2]+" "+num[3]);
				System.out.println(num[4]+" "+num[5]+" "+num[6]);
				System.out.println(num[7]+" "+num[8]+" "+num[9]);
				System.out.println();
			}

	//		int i = num[0]+num[1]+num[2];
			count++;
			return;
		}
		if(num[step]!=0){
			f(step+1);
			return;
		}
		for (int i = 1; i <10; i++) {
			if(!bool[i] && !bo[i] && num[step]==0){
				bool[i]=true;
				num[step]=i;
				f(step+1);
				num[step]=0;
				bool[i]=false;
			}
		}

	}
}