Java实现 蓝桥杯 算法提高 概率计算

算法提高 概率计算

时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

问题描述

　　生成n个∈[a,b]的随机整数，输出它们的和为x的概率。

输入格式

　　一行输入四个整数依次为n，a，b，x，用空格分隔。

输出格式

　　输出一行包含一个小数位和为x的概率，小数点后保留四位小数

样例输入

2 1 3 4

样例输出

0.3333

数据规模和约定

　　对于50%的数据，n≤5.

　　对于100%的数据，n≤100,b≤100.

import java.io.IOException;
import java.util.Scanner;

public class 概率计算 {
	static int n, a, b, x;
	static int max, min;
	static double sum;
	static double dp[][], arr[];
	static int t;
	public static void main(String [] args) throws IOException
	{
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		n = sc.nextInt();
		a = sc.nextInt();
		b = sc.nextInt();
		x = sc.nextInt();

		t = b-a+1;
		sum = Math.pow(t, n);

		max = b*n;
		min = 1;

		arr = new double[t+1];
		dp = new double[n+1][max+1];

		for(int i = 1, j = a; i <= t; ++i, ++j)
		{
			arr[i] = j;
		}

		for(int i = a; i <= b; ++i)
		{
			dp[1][i] = 1;
		}

		for(int i = 2; i <= n; ++i)
		{
			for(int j = 1; j <= t; ++j)
			{
				for(int k = min; k <= max; ++k)
				{
					if(dp[i-1][(int) (k-arr[j] <= 0? 0 : k-arr[j])] != 0)
					{
						dp[i][k] += dp[i-1][(int) (k-arr[j] <= 0? 0 : k-arr[j])];
					}
				}
			}
		}
		double ans = 1.0*dp[n][x]/sum;
		System.out.printf("%.4f", ans);

		sc.close();
	}

}