问题描述

  小明先把硬币摆成了一个 n 行 m 列的矩阵。

随后,小明对每一个硬币分别进行一次 Q 操作。

对第x行第y列的硬币进行 Q 操作的定义:将所有第 ix 行,第 jy 列的硬币进行翻转。

其中i和j为任意使操作可行的正整数,行号和列号都是从1开始。

当小明对所有硬币都进行了一次 Q 操作后,他发现了一个奇迹——所有硬币均为正面朝上。

小明想知道最开始有多少枚硬币是反面朝上的。于是,他向他的好朋友小M寻求帮助。

聪明的小M告诉小明,只需要对所有硬币再进行一次Q操作,即可恢复到最开始的状态。然而小明很懒,不愿意照做。于是小明希望你给出他更好的方法。帮他计算出答案。

输入格式

  输入数据包含一行,两个正整数 n m,含义见题目描述。

输出格式

  输出一个正整数,表示最开始有多少枚硬币是反面朝上的。

样例输入

2 3

样例输出

1

数据规模和约定

  对于10%的数据,n、m <= 10^3;

  对于20%的数据,n、m <= 10^7;

  对于40%的数据,n、m <= 10^15;

  对于10%的数据,n、m <= 10^1000(10的1000次方)。

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner; public class Main { public static BigInteger getSqrt(String A) {
String sqrt = "0";
String pre = "0";
BigInteger twenty = new BigInteger("20");
BigInteger temp1 = BigInteger.ZERO;
BigInteger temp2 = BigInteger.ZERO;
int len = A.length();
if(len % 2 == 1) {
A = "0" + A;
len = len + 1;
}
for(int i = 0;i < len / 2;i++) {
BigInteger tempN = new BigInteger(pre + A.substring(i*2, i*2 + 2));
for(int j = 0;j <= 9;j++) {
BigInteger tempJ = new BigInteger(j+"");
temp1 = twenty.multiply(new BigInteger(sqrt)).add(tempJ).multiply(tempJ);
tempJ = tempJ.add(BigInteger.ONE);
temp2 = twenty.multiply(new BigInteger(sqrt)).add(tempJ).multiply(tempJ);
if(temp1.compareTo(tempN) <= 0 && temp2.compareTo(tempN) > 0) {
sqrt = sqrt + j;
pre = tempN.subtract(temp1).toString();
break;
}
}
}
return new BigInteger(sqrt);
} public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
String n = in.next();
String m = in.next();
BigInteger result = getSqrt(n).multiply(getSqrt(m));
System.out.println(result);
}
}

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