CF948D Perfect Security

题目链接：http://codeforces.com/contest/948/problem/D

知识点：　　Trie

题目大意：

　　给出两个长度为 \(N(1 \le N \le 300000)\) 的数组 \(A\) 和 \(P(0 \le A_{i},P_{i} \le 2^{30}\). 数组 \(P\) 可置换顺序，置换后得到数组 \(B(B_{i} =  A_{i} \oplus P_{i})\)，求能得到的字典序最小的数组 \(B\).

解题思路：

　　把数组 \(P\) 和 \(A\) 中的每一个数都视为带有前导零的 \(31\) 位二进制数。

　　将 \(P\) 中的每一个数由高位到低位插入字典树中。

　　依次遍历 \(A\) 中的每一个数，查询字典树中最适合与这个数异或的数（即二进制表示中不同的位最少并且高位尽可能相同的数），返回这个数（同时在字典树中将该数删除）。

AC代码：

 #include <bits/stdc++.h>

 using namespace std;
 const int maxn = +;
 int A[maxn];

 struct Trie{
     int ch[maxn*][];
     int val[maxn*],nm[maxn*];
     int sz;
     Trie(){
         sz=;
         memset(ch[],,sizeof(ch[]));
         memset(val,,sizeof(val));
         memset(nm,-,sizeof(nm));
     }
     void inserts(int num){
         int u=;
         for(int i=;i>=;i--){
             int nx;
             if(num&(<<i))
                 nx=;
             else
                 nx=;
             if(!ch[u][nx]){
                 memset(ch[sz],,sizeof(ch[sz]));
                 ch[u][nx]=sz;
                 sz++;
             }
             u=ch[u][nx];
             val[u]++;   //val 记录经过该结点的数字的个数
         }
         nm[u]=num;  //nm 记录该叶子结点对应数字
     }
     int query(int num){
         int u=;
         for(int i=;i>=;i--){
             int nx;
             if(num&(<<i))
                 nx=;
             else
                 nx=;
             if(ch[u][nx]&&val[ch[u][nx]])
                 u=ch[u][nx];    //保证高位尽可能相同
             else
                 u=ch[u][nx^];
             val[u]--;
         }
         return nm[u];
     }
 };
 Trie ac;
 int main(){
     int N;
     scanf("%d",&N);
     for(int i=;i<N;i++)
         scanf("%d",&A[i]);
     int num;
     for(int i=;i<N;i++){
         scanf("%d",&num);
         ac.inserts(num);
     }
     for(int i=;i<N;i++){
         if(i!=)    printf(" ");
         printf("%d",ac.query(A[i])^A[i]);
     }
     return ;
 }