牛客网机试题-求root(N,k)
题目描述
输入描述:
每组测试数据包括一行,x(0<x<2000000000), y(0<y<2000000000), k(2<=k<=16)
输出描述:
输入可能有多组数据,对于每一组数据,root(x^y, k)的值
输入
4 4 10
输出
4 首先,x^y的值非常大,若把N=x^y用k进制表示,N=a0*1+a1*k+a2*k^2+...+an*k^n
N'=a0+a1+a2+...+an
(N-N')=a1*(k-1)+a2*(k^2-1)+...+an*(k^n-1) 都有(k-1)因子
所以(N-N')%(k-1)=0
每次减少(k-1)的倍数,直到N<k
所以求最后的值就直接x^y%(k-1)快速幂
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll quick_pow(ll x,ll y,ll mod);
int main()
{
ll x,y,k;
while(scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&k)!=EOF)
{
ll ans=quick_pow(x,y,k-);
ans=ans?ans:k-;
printf("%lld\n",ans);
}
return ;
}
ll quick_pow(ll x,ll y,ll mod)
{
ll ans=;
x%=mod;
while(y)
{
if(y&) ans=ans*x%mod;
x=x*x%mod;
y>>=;
}
return ans;
}
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