HDU 5672 String 尺取法追赶法
String
How many substrings there are that contain at least k(1≤k≤26) distinct characters?
The first line contains string S.
The second line contains a integer k(1≤k≤26).
abcabcabca
4
abcabcabcabc
3
55
有一个明显的性质:如果子串(i,j)(i,j)包含了至少kk个不同的字符,那么子串(i,k),(j < k < length)(i,k),(j<k<length)也包含了至少kk个不同字符。
因此对于每一个左边界,只要找到最小的满足条件的右边界,就能在O(1)O(1)时间内统计完所有以这个左边界开始的符合条件的子串。
寻找这个右边界,是经典的追赶法(尺取法,双指针法)问题。维护两个指针(数组下标),轮流更新左右边界,同时累加答案即可。复杂度 O(length(S))O(length(S))。
- #include<iostream>
- #include<cstdio>
- #include<cmath>
- #include<string>
- #include<queue>
- #include<algorithm>
- #include<stack>
- #include<cstring>
- #include<vector>
- #include<list>
- #include<set>
- #include<map>
- #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
- using namespace std;
- const int N = 1e6+, M = , mod = 1e9 + , inf = 0x3f3f3f3f;
- typedef long long ll;
- int T,k,H[];
- char s[N];
- int main() {
- scanf("%d",&T);
- while(T--) {
- scanf("%s%d",s+,&k);
- int n = strlen(s+);
- memset(H,,sizeof(H));
- int r = ,cnt = ;
- ll ans = ;
- for(int l = ;l<=n;l++) {
- while(cnt<k&&r<n) {
- ++r;
- if(++H[s[r]]==) cnt++;
- }
- if(cnt<k) break;
- ans = ans+n-r+;
- if(--H[s[l]] == ) --cnt;
- }
- cout<<ans<<endl;
- }
- return ;
- }
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