String


Problem Description
There is a string S.S only contain lower case English character.(10≤length(S)≤1,000,000)
How many substrings there are that contain at least k(1≤k≤26) distinct characters?
 
Input
There are multiple test cases. The first line of input contains an integer T(1≤T≤10) indicating the number of test cases. For each test case:

The first line contains string S.
The second line contains a integer k(1≤k≤26).

 
Output
For each test case, output the number of substrings that contain at least k dictinct characters.
 
Sample Input
2
abcabcabca
4
abcabcabcabc
3
 
Sample Output
0
55
 
题意:
 
  有一个 10\leq10≤长度\leq 1,000,000≤1,000,000 的字符串,仅由小写字母构成。求有多少个子串,包含有至少k(1 \leq k \leq 26)k(1≤k≤26)个不同的字母?
 
题解:

  有一个明显的性质:如果子串(i,j)(i,j)包含了至少kk个不同的字符,那么子串(i,k),(j < k < length)(i,k),(j<k<length)也包含了至少kk个不同字符。

  因此对于每一个左边界,只要找到最小的满足条件的右边界,就能在O(1)O(1)时间内统计完所有以这个左边界开始的符合条件的子串。

  寻找这个右边界,是经典的追赶法(尺取法,双指针法)问题。维护两个指针(数组下标),轮流更新左右边界,同时累加答案即可。复杂度 O(length(S))O(length(S))。

  1. #include<iostream>
  2. #include<cstdio>
  3. #include<cmath>
  4. #include<string>
  5. #include<queue>
  6. #include<algorithm>
  7. #include<stack>
  8. #include<cstring>
  9. #include<vector>
  10. #include<list>
  11. #include<set>
  12. #include<map>
  13. #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
  14. using namespace std;
  15. const int N = 1e6+, M = , mod = 1e9 + , inf = 0x3f3f3f3f;
  16. typedef long long ll;
  17.  
  18. int T,k,H[];
  19. char s[N];
  20. int main() {
  21. scanf("%d",&T);
  22. while(T--) {
  23. scanf("%s%d",s+,&k);
  24. int n = strlen(s+);
  25. memset(H,,sizeof(H));
  26. int r = ,cnt = ;
  27. ll ans = ;
  28. for(int l = ;l<=n;l++) {
  29. while(cnt<k&&r<n) {
  30. ++r;
  31. if(++H[s[r]]==) cnt++;
  32. }
  33. if(cnt<k) break;
  34. ans = ans+n-r+;
  35. if(--H[s[l]] == ) --cnt;
  36. }
  37. cout<<ans<<endl;
  38. }
  39. return ;
  40. }

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