【u007】血色先锋队

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【问题描述】

巫妖王的天灾军团终于卷土重来，血色十字军组织了一支先锋军前往诺森德大陆对抗天灾军团，以及一切沾有亡灵气息的生物。孤立于联盟和部落的血色先锋军很快就遭到了天灾军团的重重包围，现在他们将主力只好聚集了起来，以抵抗天灾军团的围剿。可怕的是，他们之中有人感染上了亡灵瘟疫，如果不设法阻止瘟疫的扩散，很快就会遭到灭顶之灾。大领主阿比迪斯已经开始调查瘟疫的源头。原来是血色先锋军的内部出现了叛徒，这个叛徒已经投靠了天灾军团，想要将整个血色先锋军全部转化为天灾军团！无需惊讶，你就是那个叛徒。在你的行踪败露之前，要尽快完成巫妖王交给你的任务。

军团是一个N行M列的矩阵，每个单元是一个血色先锋军的成员。感染瘟疫的人，每过一个小时，就会向四周扩散瘟疫，直到所有人全部感染上瘟疫。你已经掌握了感染源的位置，任务是算出血色先锋军的领主们感染瘟疫的时间，并且将它报告给巫妖王，以便对血色先锋军进行一轮有针对性的围剿。

【输入格式】

第1行：四个整数N，M，A，B，表示军团矩阵有N行M列。有A个感染源，B为血色敢死队中领主的数量。 接下来A行：每行有两个整数x，y，表示感染源在第x行第y列。 接下来B行：每行有两个整数x，y，表示领主的位置在第x行第y列。

【输出格式】

第1至B行：每行一个整数，表示这个领主感染瘟疫的时间，输出顺序与输入顺序一致。如果某个人的位置在感染源，那么他感染瘟疫的时间为0。

【数据规模】

1<=M,N<=500 1<=A,B<=M*N

Sample Input1

5 4 2 3
1 1
5 4
3 3
5 3
2 4

Sample Output1

3
1
3

【样例说明】

如下图，标记出了所有人感染瘟疫的时间以及感染源和领主的位置。

【题解】

这样做：从每个感染点开始进行广搜，尝试更新到其他点的最短路径。然后输入一个感染点。dis[x][y]=0

因为0肯定是最优的。然后从这个点往外走。看看能不能更新其他点的最短路。

二维的最短路。代价就是步骤数+1.恩。很像spfa。

然后对于每一个询问。直接输出dis[x][y]即可。

【代码】
#include <cstdio>
#include <cstring>

const int dx[5] = { 0,1,-1,0,0 };//为了往4个方向走而定义的数组。
const int dy[5] = { 0,0,0,1,-1 };

int n, m, a, b,dis[501][501],dl[250001+100][2];

void bfs(int x, int y)//从(x,y)开始往外广搜。
{
	int h = 0, t = 1;
	dl[1][0] = x, dl[1][1] = y;//把这个点加入到队列中。
	while (h != t)
	{
		h++;
		for (int i = 1; i <= 4; i++)//往4个方向扩展
		{
			int xx = dl[h][0] + dx[i], yy = dl[h][1] + dy[i];
			if (xx < 1) continue;
			if (xx > n) continue;
			if (yy < 1) continue;
			if (yy > m) continue;
			if (dis[xx][yy] > dis[dl[h][0]][dl[h][1]] + 1)//类似spfa的三角不等式更新。
			{//如果这个等式不满足或者相等。则没有必要继续。因为相等的话之后走的路肯定也是一样的。
				dis[xx][yy] = dis[dl[h][0]][dl[h][1]] + 1;//代价变成了1
				t++;//把这个新的点加入到队列中去。
				dl[t][0] = xx;
				dl[t][1] = yy;
			}
		}
	}
}

void input_data()
{
	memset(dis, 127 / 3, sizeof(dis));//一开始所有的值都赋值为一个很大的数字。
	scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &a, &b);
	for (int i = 1; i <= a; i++)//输入a个感染点的坐标。
	{
		int x, y;
		scanf("%d%d", &x, &y);
		dis[x][y] = 0;//就在感染点本身的位置。则距离为0
		bfs(x, y);//然后从这个点开始进行二维的最短路。
	}
	for (int i = 1; i <= b; i++)//对于询问直接输出答案就可以啦。
	{
		int x, y;
		scanf("%d%d", &x, &y);
		printf("%d\n", dis[x][y]);
	}
}

int main()
{
	input_data();
	return 0;
}