BZOJ 1106: [POI2007]立方体大作战tet 树状数组 + 贪心
Description
一个叫做立方体大作战的游戏风靡整个Byteotia。这个游戏的规则是相当复杂的,所以我们只介绍他的简单规
则:给定玩家一个有2n个元素的栈,元素一个叠一个地放置。这些元素拥有n个不同的编号,每个编号正好有两个
元素。玩家每次可以交换两个相邻的元素。如果在交换之后,两个相邻的元素编号相同,则将他们都从栈中移除,
所有在他们上面的元素都会掉落下来并且可以导致连锁反应。玩家的目标是用最少的步数将方块全部消除。
Input
第一行包含一个正整数n(1<=n<=50000)。接下来2n行每行一个数ai,从上到下描述整个栈,保证每个数出现且
仅只出现两次(1<=ai<=n)。初始时,没有两个相同元素相邻。并且保证所有数据都能在1000000步以内出解。
Output
第一行包含一个数m,表示最少的步数。
题解:
考虑当前要消掉数字 $i$, 出现的位置分别为 $arr[i],brr[i]$,不难发现 $arr[i]$ 到 $brr[i]$ 之间的数字一定会在过程中被消掉(这样一定是最有策略).
我们思考一下我们为了消掉 $i$ 所需要单独执行的操作数.
那么一定是 $arr[i]$ 到 $brr[i]$ 之间可以消掉的全都消掉后,没被消掉的数的个数.
树状数组维护一波前缀和即可.
第一次 +1, 第二次 -1 加加减减搞一搞即可.
#include<bits/stdc++.h>
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin)
#define maxn 10000000
using namespace std;
int C[maxn],pos[maxn];
int n,m,ans=0;
int lowbit(int t) { return t & (-t); }
void update(int x,int d)
{
while(x <= m) C[x] += d, x += lowbit(x);
}
int query(int x)
{
int t=0;
while(x>0) t+=C[x], x -= lowbit(x);
return t;
}
int main()
{
// setIO("input");
scanf("%d",&n), m=(n<<1);
for(int i=1;i<=m;++i)
{
int a;
scanf("%d",&a);
if(!pos[a])
{
pos[a] = i;
update(i, 1);
}
else
{
ans += query(i) - query(pos[a]);
update(pos[a], -1);
}
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
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