ACM_支离破碎(递推dp)
支离破碎
Time Limit: 4000/2000ms (Java/Others)
Problem Description:
远古时期有一位魔王想向一座宫殿里的公主求婚。为了考验魔王的智力,太后给了他这样一道题:给出一串珠子(大小相同)共 n 个,现在要求魔王将所有的珠子分成不超过(<=)m 堆并求出所有可能的总情况数。考虑到m,n较大时,整座宫殿都可能放不下,现在只需要他求出总情况数 mod M 的答案,聪明的你能帮魔王解决这个问题吗?
Input:
第一行输入两个整数 n 和 m.第二行输入 M .其中:1<=m<=n<=10000;2<=M<=10000.
Output:
输出所有可能的情况数 mod M的值.
Sample Input:
4 3
100
4 2
100
100 20
10000
Sample Output:
4
3
2873
解题思路:题目的意思就是有m个珠子放在n个堆(盘子)里,允许有的盘子空着不放,问有多少种不同的分法。此题解法跟这篇文章一样,博文链接:ACM_递推题目系列之三放苹果
AC代码(1533ms):
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=;
int m,n,mod,dp[maxn][maxn];
int main(){
while(cin>>m>>n>>mod){
for(int i=;i<=m;++i){dp[i][]=;dp[i][]=;}
for(int i=;i<=n;++i)dp[][i]=;
for(int i=;i<=m;++i){
for(int j=;j<=n;++j){
if(i<j)dp[i][j]=dp[i][i];
else dp[i][j]=dp[i][j-]%mod+dp[i-j][j]%mod;
//else dp[i][j]=(dp[i][j-1]%mod+dp[i-j][j]%mod)%mod;//这样会超时
}
}
cout<<dp[m][n]%mod<<endl;//注意最后一步要取模
}
return ;
}
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