[SDOI2008]郁闷的小J

题目描述

小J是国家图书馆的一位图书管理员，他的工作是管理一个巨大的书架。虽然他很能吃苦耐劳，但是由于这个书架十分巨大，所以他的工作效率总是很低，以致他面临着被解雇的危险，这也正是他所郁闷的。

具体说来，书架由N个书位组成，编号从1到N。每个书位放着一本书，每本书有一个特定的编码。

小J的工作有两类：

1.图书馆经常购置新书，而书架任意时刻都是满的，所以只得将某位置的书拿掉并换成新购的书。

2.小J需要回答顾客的查询，顾客会询问某一段连续的书位中某一特定编码的书有多少本。

例如，共5个书位，开始时书位上的书编码为1，2，3，4，5

一位顾客询问书位1到书位3中编码为“2”的书共多少本，得到的回答为：1

一位顾客询问书位1到书位3中编码为“1”的书共多少本，得到的回答为：1

此时，图书馆购进一本编码为“1”的书，并将它放到2号书位。

一位顾客询问书位1到书位3中编码为“2”的书共多少本，得到的回答为：0

一位顾客询问书位1到书位3中编码为“1”的书共多少本，得到的回答为：2

……

你的任务是写一个程序来回答每个顾客的询问。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个整数N，M，表示一共N个书位，M个操作。

接下来一行共N个整数数A1,A2…AN，Ai表示开始时位置i上的书的编码。

接下来M行，每行表示一次操作，每行开头一个字符

若字符为‘C’，表示图书馆购进新书，后接两个整数A(1<=A<=N)，P，表示这本书被放在位置A上，以及这本书的编码为P。

若字符为‘Q’，表示一个顾客的查询，后接三个整数A，B，K(1<=A<=B<=N)，表示查询从第A书位到第Ｂ书位（包含Ａ和Ｂ）中编码为Ｋ的书共多少本。

输出格式：

对每一个顾客的查询，输出一个整数，表示顾客所要查询的结果。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 5

1 2 3 4 5

Q 1 3 2

Q 1 3 1

C 2 1

Q 1 3 2

Q 1 3 1

输出样例#1： 复制

1

1

0

2

说明

对于40%的数据，1<=N,M<=5000

对于100%的数据，1<=N,M<=100000

对于100%的数据，所有出现的书的编码为不大于2147483647的正数。

题解

一眼看上去。

分块啊！

点开标签，平衡树？？？

平衡树打得少告辞。

还是用分块水一下吧。

这个题目类似于教主的魔法。

我们只需要把每一个块排一遍序。

然后编号嘛。就是二分一下就好了。

每次查询一下$O(logn \sqrt n)$再乘上个$m$就可以了。

要吸氧，可能是我分块打得太垃圾了吧。

不吸只有四十分。

代码

// luogu-judger-enable-o2

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<iostream>

#include<cmath>

#include<algorithm>

using namespace std;

const int N=1000001;

int bl[N],l[N],r[N];

int a[N],ch[N];

int n,m,k,tmp;

int read(){

	int x=0,w=1;char ch=getchar();

	while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}

	while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();

	return x*w;

}

void build(){

	for(int i=1;i<=tmp;i++)

	l[i]=(i-1)*tmp+1,r[i]=i*tmp;

	for(int i=1;i<=n;i++)bl[i]=(i-1)/tmp+1;

	if(r[tmp]<n){

		tmp++,r[tmp]=n,l[tmp]=r[tmp-1]+1;

		for(int i=l[tmp];i<=n;i++)bl[i]=tmp;

	}

	for(int i=1;i<=tmp;i++){

		sort(a+l[i],a+r[i]+1);

	}

}

void change(int x,int y){

	ch[x]=y;

	for(int i=l[bl[x]];i<=r[bl[x]];i++)a[i]=ch[i];

	sort(a+l[bl[x]],a+r[bl[x]]+1);

}

int query(int ll,int rr,int v){

	int ans=0;

	if(bl[ll]==bl[rr]){

		for(int i=ll;i<=rr;i++)if(ch[i]==v)ans++;

		return ans;

	}

	for(int i=bl[ll]+1;i<=bl[rr]-1;i++){

		int lv=lower_bound(a+l[i],a+r[i]+1,v)-a;

		int rv=lower_bound(a+l[i],a+r[i]+1,v+1)-a-1;

		ans+=rv-lv+1;

	}

	for(int i=ll;i<=r[bl[ll]];i++)

	if(ch[i]==v)ans++;

	for(int i=l[bl[rr]];i<=rr;i++)

	if(ch[i]==v)ans++;

	return ans;

}

int main(){

	n=read();m=read();tmp=sqrt(n);

	for(int i=1;i<=n;i++){

		a[i]=ch[i]=read();

	}

	build();

	while(m--){

		char opt;

		scanf("%s",&opt);

		if(opt=='C'){

			int x=read(),y=read();

			change(x,y);

		}

		if(opt=='Q'){

			int ll=read(),rr=read(),v=read();

			printf("%d\n",query(ll,rr,v));

		}

	}

	return 0;

}