【codeforces 755E】PolandBall and White-Red graph

【题目链接】:http://codeforces.com/contest/755/problem/E

【题意】



给你n个节点;

让你在这些点之间接若干条边;构成原图(要求n个节点都联通)

然后分别求出原图和补图(补图也要求联通)的直径r1和r2

然后要求min(r1,r2)==k;

让你求出符合要求的原图的m条边;

【题解】



有个结论;

如果图G的直径超过了3,则它的补图的直径会比3小;

且k=1的时候,是无解的;

因为k=1就说明一张图上只有一条边;

n=2的时候,另外一张图上没边,最小值为0;

n>=3的时候,一张图上没有联通n个点;为-1;

综上k=1的时候无解;

再加上上面那个结论;

可知只有当K=2或K=3的时候可能有解;

①

对于K=2的情况;

只有n>=5的时候才有解;

这个时候;

1-2-3-…-n全部连起来就可以了;

即类似样例2

②

对于K=3的情况;

当N=4的时候

连一条链

1-2-3-4就是符合要求的答案;

因为补图中的

2-3这条路径的最短距离为3;

就以这个为基础;

对于N>=5的情况;

从N=4的情况一个节点一个节点地加;

然后维护那个2-3的最短距离为3

但是你新加了一个点x;

如果不在2和x或3和x之间连一条边的话

2和3之间的最短路径就变成2了;

因为可以2->x->3了

所以

1..3连在一起变成一条链;

然后3和剩余的n-3个孤立的点都分别连一条边;



【Number Of WA】



1



【完整代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define mp make_pair
#define ps push_back
#define fi first
#define se second
#define rei(x) cin >> x
#define pri(x) cout << x
#define ms(x,y) memset(x,y,sizeof x)

typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<LL,LL> pll;

const int dx[9] = {0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1};
const int dy[9] = {0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1};
const double pi = acos(-1.0);
const int N = 110;

int n,k;

int main()
{
    //freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);
    ios::sync_with_stdio(false);
    rei(n),rei(k);
    if (k>=4 || k <=1)
        return pri(-1<<endl),0;
    if (k==2)
    {
        if (n<=4)
            return pri(-1<<endl),0;
        if (n>=5)
        {
            pri(n-1<<endl);
            rep1(i,1,n-1)
                pri(i<<' '<<i+1<<endl);
        }
        return 0;
    }
    if (k==3)
    {
        if (n<=3)
            return pri(-1<<endl),0;
        pri(n-1<<endl);
        rep1(i,1,3)
            pri(i<<' '<<i+1<<endl);
        rep1(i,5,n)
            pri(3<<' '<<i<<endl);
    }
    //printf("\n%.2lf sec \n", (double)clock() / CLOCKS_PER_SEC);
    return 0;
}