[JSOI2007]文本生成器（AC自动机+DP）

题意

给你n个串。问有多少长度为m的串使得这n个串至少在其中出现过一次。输出答案膜10007意义下的结果。

（n<=100,每个串的长度<=100）

题解

在AC自动机上跑DP。

用到一个容斥的思想，求至少出现过一次的次数就是，全部可能-一次都没出现的次数。

所以考虑dp，对于一个长度为i的串从i-1转移，i位置上的数必须不是n个串中某个串的结尾。

所以建立AC自动机，在上面跑。一个儿子从父亲转移时必须保证，儿子节点和儿子节点通过fail指针间接到达的点，都不是终止节点。

具体看代码。

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 using namespace std;
 const int mod=;
 const int N=;
 int n,m,tot,ans;
 char s[N];
 int dp[][N];
 struct AC{
     int nxt[],e,fail;
 }ac[N];
 void insert(char s[]){
 //    cout<<"asfsfsdfsdfs"<<endl;
     int len=strlen(s);
     int now=;
     for(int i=;i<len;i++){
         if(ac[now].nxt[s[i]-'A']==)ac[now].nxt[s[i]-'A']=++tot;
         now=ac[now].nxt[s[i]-'A'];
     }
     ac[now].e=;
 }
 void get_fail(){
     queue<int>q;
     for(int i=;i<=;i++){
         if(ac[].nxt[i]){
         //    cout<<"sfsd"<<endl;
             q.push(ac[].nxt[i]);
         }
     }
     while(!q.empty()){

         int u=q.front();//cout<<u<<endl;
         q.pop();
         for(int i=;i<=;i++){
             if(ac[u].nxt[i]){
                 ac[ac[u].nxt[i]].fail=ac[ac[u].fail].nxt[i];
                 ac[ac[u].nxt[i]].e|=ac[ac[ac[u].fail].nxt[i]].e;
                 q.push(ac[u].nxt[i]);
             }
             else ac[u].nxt[i]=ac[ac[u].fail].nxt[i];
         }
     }
 }
 int main(){
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=n;i++){
         scanf("%s",s);
         insert(s);
     }
     get_fail();
     dp[][]=;
     for(int i=;i<=m;i++)
         for(int j=;j<=tot;j++)
             for(int x=;x<=;x++){
                 if(ac[ac[j].nxt[x]].e==)dp[i][ac[j].nxt[x]]=(dp[i][ac[j].nxt[x]]+dp[i-][j])%mod;
             }
     int ans=;
     for(int i=;i<=m;i++){
         ans*=;
         ans%=mod;
     }
     for(int i=;i<=tot;i++){
         ans-=dp[m][i];
         ans=(ans+mod)%mod;
     }
     printf("%d",ans);
     return ;
 }