HDU 1269 迷宫城堡 (Kosaraju)
题目链接:HDU 1269
Problem Description
为了训练小希的方向感,Gardon建立了一座大城堡,里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000),每个通道都是单向的,就是说若称某通道连通了A房间和B房间,只说明可以通过这个通道由A房间到达B房间,但并不说明通过它可以由B房间到达A房间。Gardon需要请你写个程序确认一下是否任意两个房间都是相互连通的,即:对于任意的i和j,至少存在一条路径可以从房间i到房间j,也存在一条路径可以从房间j到房间i。
Input
输入包含多组数据,输入的第一行有两个数:N和M,接下来的M行每行有两个数a和b,表示了一条通道可以从A房间来到B房间。文件最后以两个0结束。
Output
对于输入的每组数据,如果任意两个房间都是相互连接的,输出"Yes",否则输出"No"。
Sample Input
3 3
1 2
2 3
3 1
3 3
1 2
2 3
3 2
0 0
Sample Output
Yes
No
Source
Solution
题意
如题。
思路
求强连通分量的模板题。
这里使用的是 Kosaraju 算法。
Code
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e4 + 5;
vector<int> g[maxn], rg[maxn]; // 原图和反图
vector<int> s; // 时间戳
int vis[maxn];
int sccno[maxn];
int cnt; // 强连通分量的个数
void init(int n) {
for(int i = 0; i < n; ++i) {
g[i].clear();
rg[i].clear();
}
cnt = 0;
s.clear();
memset(sccno, 0, sizeof(sccno));
memset(vis, 0, sizeof(vis));
}
void dfs1(int u) {
if(vis[u]) return;
vis[u] = 1;
for(int i = 0; i < g[u].size(); ++i) {
dfs1(g[u][i]);
}
s.push_back(u);
}
void dfs2(int u) {
if(sccno[u]) return;
sccno[u] = cnt;
for(int i = 0; i < rg[u].size(); ++i) {
dfs2(rg[u][i]);
}
}
void Kosaraju(int n) {
for(int i = 1; i <= n; ++i) {
dfs1(i);
}
for(int i = n - 1; ~i; --i) {
if(!sccno[s[i]]) {
++cnt;
dfs2(s[i]);
}
}
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
int n, m;
while(cin >> n >> m) {
if(n == 0 && m == 0) break;
init(n);
for(int i = 0; i < m; ++i) {
int u, v;
cin >> u >> v;
g[u].push_back(v);
rg[v].push_back(u);
}
Kosaraju(n);
cout << (cnt == 1? "Yes": "No") << endl;
}
return 0;
}
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