合并石子(区间DP)
有N堆石子,现要将石子有序的合并成一堆,规定如下:每次只能移动相邻的2堆石子合并,合并花费为新合成的一堆石子的数量。求将这N堆石子合并成一堆的总花费最小。
区间DP思想:现在小区间进行DP得到最优解,然后再利用小区间的最优解组合并求大区间的最优解。(需要从小到大枚举所有可能的区间)
代码(没提交过,不过应该正确):
include
using namespace std;
const int maxn1=300;
int main()
{
int n,a[maxn1]={0},sum[maxn1]={0};
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>a[i],sum[i]=a[i]+sum[i-1]; //前缀和
int dp[maxn1][maxn1]={0}; //dp[i][j]表示区间[i,n]的最小花费
for(int len=1;len<n;len++) //枚举所有可能的区间
{
for(int i=1;i<=n-len;i++)
{
dp[i][i+len]=INT_MAX;
for(int k=i;k<i+len;k++)
dp[i][i+len]=min(dp[i][i+len],dp[i][k]+dp[k+1][i+len]+sum[i+len]-sum[i-1]);
}
}
cout<<dp[1][n]<<endl;
return 0;
}
这样写很容易理解,但复杂度为O(n^3),基本最多只能计算250堆石子。
在网上看了一个平行四边形对区间DP的优化,复杂度基本可以维持在O(n^2),但是我却始终不理解其原理,不过大概按葫芦画瓢,写了一个(并注释了与之前O(n^3)的不同):
include
using namespace std;
const int maxn1=3000;
int main()
{
int n,a[maxn1]={0},sum[maxn1]={0},s[maxn1][maxn1];
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>a[i],sum[i]=a[i]+sum[i-1];
for(int i=1;i<=n;i++) //多加
s[i][i]=i; //多加 (记录区间最优解的位置)
int dp[maxn1][maxn1]={0};
for(int len=1;len<n;len++)
{
for(int i=1;i<=n-len;i++)
{
dp[i][i+len]=INT_MAX;
for(int k=s[i-1][i+len];k<=s[i+1][i+len];k++) //改变
if(dp[i][k]+dp[k+1][i+len]+sum[i+len]-sum[i-1]<dp[i][i+len]) //改变
{
dp[i][i+len]=dp[i][k]+dp[k+1][i+len]+sum[i+len]-sum[i-1]; //改变
s[i][i+len]=k; //改变
}
}
}
cout<<dp[1][n]<<endl;
return 0;
}
合并石子(区间DP)的更多相关文章
- 洛谷P1880 石子合并(区间DP)(环形DP)
To 洛谷.1880 石子合并 题目描述 在一个园形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆,并将新的一堆的石子数,记为该次合并的得分. 试设计出1 ...
- 直线石子合并(区间DP)
石子合并 时间限制:1000 ms | 内存限制:65535 KB 描述有N堆石子排成一排,每堆石子有一定的数量.现要将N堆石子并成为一堆.合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆,每次合并花费 ...
- CH5301 石子合并【区间dp】
5301 石子合并 0x50「动态规划」例题 描述 设有N堆沙子排成一排,其编号为1,2,3,…,N(N<=300).每堆沙子有一定的数量,可以用一个整数来描述,现在要将这N堆沙子合并成为一堆, ...
- zjnu 1181 石子合并(区间DP)
Description 在操场上沿一直线排列着 n堆石子. 现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次仅仅能选相邻的两堆石子合并成新的一堆, 并将新的一堆石子数记为该次合并的得分.同意在第一次合并前对调一 ...
- nyoj 737 石子合并(区间DP)
737-石子合并(一) 内存限制:64MB 时间限制:1000ms 特判: No通过数:28 提交数:35 难度:3 题目描述: 有N堆石子排成一排,每堆石子有一定的数量.现要将N堆石子并成为 ...
- 石子合并2——区间DP【洛谷P1880题解】
[区间dp让人头痛……还是要多写些题目练手,抽空写篇博客总结一下] 这题区间dp入门题,理解区间dp或者练手都很妙 ——题目链接—— (或者直接看下面) 题面 在一个圆形操场的四周摆放N堆石子,现要将 ...
- 石子合并问题 /// 区间DP oj2025
Description 在一个圆形操场的四周摆放着n堆石子.现要将石子有次序地合并成一堆. 规定每次只能选相邻的两堆石子合并成新的一堆,并将新得的这堆石子数记为该次合并的得分. 试设计一个算法,计算出 ...
- 石子合并 (区间DP)
一.试题在一个园形操场的四周摆放N堆石子(N≤100),现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次仅仅能选相邻的两堆合并成新的一堆,并将新的一堆的石子数.记为该次合并的得分.编一程序.由文件读入堆数N及每 ...
- 合并傻子//区间dp
P1062 合并傻子 时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main 背景 从前有一堆傻子,钟某人要合并他们~但是,合并傻子是要掉RP的...... 描述 在一个园 ...
- nyoj 737 石子合并 经典区间 dp
石子合并(一) 时间限制:1000 ms | 内存限制:65535 KB 难度:3 描述 有N堆石子排成一排,每堆石子有一定的数量.现要将N堆石子并成为一堆.合并的过程只能每次将相邻的两堆 ...
随机推荐
- 开发一个 Parcel-vue 脚手架工具
前言 像我们熟悉的 vue-cli,create-react-app 等脚手架,只需要输入简单的命令 vue init webpack project,即可快速帮我们生成一个初始项目.在实际工作中,我 ...
- SCUT - 365 - 鹏哥的数字集合 - wqs二分 - 斜率优化dp
https://scut.online/p/365 https://www.luogu.org/problemnew/solution/P2365 写这篇的时候还不是很明白,看一下这个东西. http ...
- python 导入re模块语法及规则
正则表达式是功能比较强大的模块,应用在很多地方,抓网页,数据分析,数据验证等,下面讲述python 导入re模块语法及规则. 1,re模块语法 re.match 从头开始匹配 re.search 匹配 ...
- Simple Live System Using Nginx
1. Install nginx #Preinstalled directory install=/usr/local/nginx #Delete installed directory rm -rf ...
- pppd - 点对点协议守护进程
总览 SYNOPSIS pppd [ tty_name ] [ speed ] [ options ] 描述 点对点协议 (PPP) 提供一种在点对点串列线路上传输资料流 (datagrams)的方法 ...
- 体验一把haskell
这几天做到PAT一道比较数据大小的题PAT1065,题目不难,应该说是一道送分题,就是开数组,然后模拟人工计算的过程进行计算,再比较下就行.做完之后,联想到haskell的Integer类型是无限大的 ...
- 极限编程(XP)12个最佳实践
https://blog.csdn.net/qq_25564951/article/details/68062588 现场客户 ( On-site Customer ) 代码规范 ( Code Sta ...
- man lsof
LSOF(8) LSOF(8) NAME lsof - lis ...
- Nginx-常用命令和配置文件
Nginx常用命令 1.启动命令 在/usr/local/nginx/sbin 目录下执行 ./nginx 2.关闭命令 在/usr/local/nginx/sbin 目录下执行 ./nginx s ...
- RMQ Message ACK
原创转载请注明出处:https://www.cnblogs.com/agilestyle/p/11808680.html 消息持久化机制 消息丢失了,需要将队列持久化,即将autoDelete设置成f ...