合并石子(区间DP)
有N堆石子,现要将石子有序的合并成一堆,规定如下:每次只能移动相邻的2堆石子合并,合并花费为新合成的一堆石子的数量。求将这N堆石子合并成一堆的总花费最小。
区间DP思想:现在小区间进行DP得到最优解,然后再利用小区间的最优解组合并求大区间的最优解。(需要从小到大枚举所有可能的区间)
代码(没提交过,不过应该正确):
include
using namespace std;
const int maxn1=300;
int main()
{
int n,a[maxn1]={0},sum[maxn1]={0};
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>a[i],sum[i]=a[i]+sum[i-1]; //前缀和
int dp[maxn1][maxn1]={0}; //dp[i][j]表示区间[i,n]的最小花费
for(int len=1;len<n;len++) //枚举所有可能的区间
{
for(int i=1;i<=n-len;i++)
{
dp[i][i+len]=INT_MAX;
for(int k=i;k<i+len;k++)
dp[i][i+len]=min(dp[i][i+len],dp[i][k]+dp[k+1][i+len]+sum[i+len]-sum[i-1]);
}
}
cout<<dp[1][n]<<endl;
return 0;
}
这样写很容易理解,但复杂度为O(n^3),基本最多只能计算250堆石子。
在网上看了一个平行四边形对区间DP的优化,复杂度基本可以维持在O(n^2),但是我却始终不理解其原理,不过大概按葫芦画瓢,写了一个(并注释了与之前O(n^3)的不同):
include
using namespace std;
const int maxn1=3000;
int main()
{
int n,a[maxn1]={0},sum[maxn1]={0},s[maxn1][maxn1];
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>a[i],sum[i]=a[i]+sum[i-1];
for(int i=1;i<=n;i++) //多加
s[i][i]=i; //多加 (记录区间最优解的位置)
int dp[maxn1][maxn1]={0};
for(int len=1;len<n;len++)
{
for(int i=1;i<=n-len;i++)
{
dp[i][i+len]=INT_MAX;
for(int k=s[i-1][i+len];k<=s[i+1][i+len];k++) //改变
if(dp[i][k]+dp[k+1][i+len]+sum[i+len]-sum[i-1]<dp[i][i+len]) //改变
{
dp[i][i+len]=dp[i][k]+dp[k+1][i+len]+sum[i+len]-sum[i-1]; //改变
s[i][i+len]=k; //改变
}
}
}
cout<<dp[1][n]<<endl;
return 0;
}
合并石子(区间DP)的更多相关文章
- 洛谷P1880 石子合并(区间DP)(环形DP)
To 洛谷.1880 石子合并 题目描述 在一个园形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆,并将新的一堆的石子数,记为该次合并的得分. 试设计出1 ...
- 直线石子合并(区间DP)
石子合并 时间限制:1000 ms | 内存限制:65535 KB 描述有N堆石子排成一排,每堆石子有一定的数量.现要将N堆石子并成为一堆.合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆,每次合并花费 ...
- CH5301 石子合并【区间dp】
5301 石子合并 0x50「动态规划」例题 描述 设有N堆沙子排成一排,其编号为1,2,3,…,N(N<=300).每堆沙子有一定的数量,可以用一个整数来描述,现在要将这N堆沙子合并成为一堆, ...
- zjnu 1181 石子合并(区间DP)
Description 在操场上沿一直线排列着 n堆石子. 现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次仅仅能选相邻的两堆石子合并成新的一堆, 并将新的一堆石子数记为该次合并的得分.同意在第一次合并前对调一 ...
- nyoj 737 石子合并(区间DP)
737-石子合并(一) 内存限制:64MB 时间限制:1000ms 特判: No通过数:28 提交数:35 难度:3 题目描述: 有N堆石子排成一排,每堆石子有一定的数量.现要将N堆石子并成为 ...
- 石子合并2——区间DP【洛谷P1880题解】
[区间dp让人头痛……还是要多写些题目练手,抽空写篇博客总结一下] 这题区间dp入门题,理解区间dp或者练手都很妙 ——题目链接—— (或者直接看下面) 题面 在一个圆形操场的四周摆放N堆石子,现要将 ...
- 石子合并问题 /// 区间DP oj2025
Description 在一个圆形操场的四周摆放着n堆石子.现要将石子有次序地合并成一堆. 规定每次只能选相邻的两堆石子合并成新的一堆,并将新得的这堆石子数记为该次合并的得分. 试设计一个算法,计算出 ...
- 石子合并 (区间DP)
一.试题在一个园形操场的四周摆放N堆石子(N≤100),现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次仅仅能选相邻的两堆合并成新的一堆,并将新的一堆的石子数.记为该次合并的得分.编一程序.由文件读入堆数N及每 ...
- 合并傻子//区间dp
P1062 合并傻子 时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main 背景 从前有一堆傻子,钟某人要合并他们~但是,合并傻子是要掉RP的...... 描述 在一个园 ...
- nyoj 737 石子合并 经典区间 dp
石子合并(一) 时间限制:1000 ms | 内存限制:65535 KB 难度:3 描述 有N堆石子排成一排,每堆石子有一定的数量.现要将N堆石子并成为一堆.合并的过程只能每次将相邻的两堆 ...
随机推荐
- 进程通信(multiprocessing.Queue)
from multiprocessing import Queue Queue([maxsize]) 创建共享的进程队列.maxsize是队列中允许的最大项数.如果省略此参数,则无大小限制.底层队列使 ...
- Mysql共享锁、排他锁、悲观锁、乐观锁
一.相关名词 |--表级锁(锁定整个表) |--页级锁(锁定一页) |--行级锁(锁定一行) |--共享锁(S锁,MyISAM 叫做读锁) |--排他锁(X锁,MyISAM 叫做写锁) |--间隙锁( ...
- JQ的异步文件上传
一,view代码 <form role="form"> <div class="form-group"> <label for=& ...
- Linux安装软件-CentOS和Ubuntu介绍
开发十年,就只剩下这套架构体系了! >>> 不同Linux发行版的软件安装会有不同的方式,其中CentOS安装软件的主要方式是rpm和yum,Ubuntu可以使用apt-get, ...
- FCKEditor报java.lang.NullPointerException
1.需要在 加value=“ ” <FCK:editor instanceName="replycontent" basePath="/fckeditor" ...
- python __str__repr__ 区别
__str__ __repr__ 两个内置函数都是调试常用的函数, 对象直接调用时会调用 __repr__的内容, __str__需要print一下对象才可以 两个函数的内容有时会写成相同内容 _ ...
- Windows电脑无法识别USB设备怎么办?
您可能已经注意到,如果您使用USB设备并将其插入计算机,Windows会识别并配置它.然后,如果你拔掉它并将其重新插入另一个USB端口,Windows就会出现一连串的健忘症,并认为这是一个完全不同的设 ...
- flask之显示当地时间
一:在网页上显示时间 flask-moment 程序扩展可以实现 pip install flask-moment # 未完待续
- flask之路径与函数的映射
一:运行报错 OSError: [Errno 98] Address already in use:5000端口可能被占 lsof -i:端口号 查看端口被那个进程使用,结果是python3.5 k ...
- 1N4148
摘自http://baike.baidu.com/link?url=0iTO7zZvHpCeJiZurTPpjDT95YdJu7cKdTeCWfol36b4JG5ii15leQ7K4wJWAZIBNb ...