有N堆石子,现要将石子有序的合并成一堆,规定如下:每次只能移动相邻的2堆石子合并,合并花费为新合成的一堆石子的数量。求将这N堆石子合并成一堆的总花费最小。

区间DP思想:现在小区间进行DP得到最优解,然后再利用小区间的最优解组合并求大区间的最优解。(需要从小到大枚举所有可能的区间)
代码(没提交过,不过应该正确):

include

using namespace std;
const int maxn1=300;
int main()
{
int n,a[maxn1]={0},sum[maxn1]={0};
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>a[i],sum[i]=a[i]+sum[i-1]; //前缀和
int dp[maxn1][maxn1]={0}; //dp[i][j]表示区间[i,n]的最小花费
for(int len=1;len<n;len++) //枚举所有可能的区间
{
for(int i=1;i<=n-len;i++)
{
dp[i][i+len]=INT_MAX;
for(int k=i;k<i+len;k++)
dp[i][i+len]=min(dp[i][i+len],dp[i][k]+dp[k+1][i+len]+sum[i+len]-sum[i-1]);
}
}
cout<<dp[1][n]<<endl;
return 0;
}
这样写很容易理解,但复杂度为O(n^3),基本最多只能计算250堆石子。
在网上看了一个平行四边形对区间DP的优化,复杂度基本可以维持在O(n^2),但是我却始终不理解其原理,不过大概按葫芦画瓢,写了一个(并注释了与之前O(n^3)的不同):

include

using namespace std;
const int maxn1=3000;
int main()
{
int n,a[maxn1]={0},sum[maxn1]={0},s[maxn1][maxn1];
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>a[i],sum[i]=a[i]+sum[i-1];
for(int i=1;i<=n;i++) //多加
s[i][i]=i; //多加 (记录区间最优解的位置)
int dp[maxn1][maxn1]={0};
for(int len=1;len<n;len++)
{
for(int i=1;i<=n-len;i++)
{
dp[i][i+len]=INT_MAX;
for(int k=s[i-1][i+len];k<=s[i+1][i+len];k++) //改变
if(dp[i][k]+dp[k+1][i+len]+sum[i+len]-sum[i-1]<dp[i][i+len]) //改变
{
dp[i][i+len]=dp[i][k]+dp[k+1][i+len]+sum[i+len]-sum[i-1]; //改变
s[i][i+len]=k; //改变
}
}
}
cout<<dp[1][n]<<endl;
return 0;
}

合并石子(区间DP)的更多相关文章

  1. 洛谷P1880 石子合并(区间DP)(环形DP)

    To 洛谷.1880 石子合并 题目描述 在一个园形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆,并将新的一堆的石子数,记为该次合并的得分. 试设计出1 ...

  2. 直线石子合并(区间DP)

    石子合并 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 描述有N堆石子排成一排,每堆石子有一定的数量.现要将N堆石子并成为一堆.合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆,每次合并花费 ...

  3. CH5301 石子合并【区间dp】

    5301 石子合并 0x50「动态规划」例题 描述 设有N堆沙子排成一排,其编号为1,2,3,…,N(N<=300).每堆沙子有一定的数量,可以用一个整数来描述,现在要将这N堆沙子合并成为一堆, ...

  4. zjnu 1181 石子合并(区间DP)

    Description 在操场上沿一直线排列着 n堆石子. 现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次仅仅能选相邻的两堆石子合并成新的一堆, 并将新的一堆石子数记为该次合并的得分.同意在第一次合并前对调一 ...

  5. nyoj 737 石子合并(区间DP)

    737-石子合并(一) 内存限制:64MB 时间限制:1000ms 特判: No通过数:28 提交数:35 难度:3 题目描述:     有N堆石子排成一排,每堆石子有一定的数量.现要将N堆石子并成为 ...

  6. 石子合并2——区间DP【洛谷P1880题解】

    [区间dp让人头痛……还是要多写些题目练手,抽空写篇博客总结一下] 这题区间dp入门题,理解区间dp或者练手都很妙 ——题目链接—— (或者直接看下面) 题面 在一个圆形操场的四周摆放N堆石子,现要将 ...

  7. 石子合并问题 /// 区间DP oj2025

    Description 在一个圆形操场的四周摆放着n堆石子.现要将石子有次序地合并成一堆. 规定每次只能选相邻的两堆石子合并成新的一堆,并将新得的这堆石子数记为该次合并的得分. 试设计一个算法,计算出 ...

  8. 石子合并 (区间DP)

    一.试题在一个园形操场的四周摆放N堆石子(N≤100),现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次仅仅能选相邻的两堆合并成新的一堆,并将新的一堆的石子数.记为该次合并的得分.编一程序.由文件读入堆数N及每 ...

  9. 合并傻子//区间dp

    P1062 合并傻子 时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main 背景 从前有一堆傻子,钟某人要合并他们~但是,合并傻子是要掉RP的...... 描述 在一个园 ...

  10. nyoj 737 石子合并 经典区间 dp

    石子合并(一) 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3 描述     有N堆石子排成一排,每堆石子有一定的数量.现要将N堆石子并成为一堆.合并的过程只能每次将相邻的两堆 ...

随机推荐

  1. [常用类]StringBuffer 类,以及 StringBuilder 类

    线程安全,可变的字符序列. 字符串缓冲区就像一个String ,但可以修改. 在任何时间点,它包含一些特定的字符序列,但可以通过某些方法调用来更改序列的长度和内容. 字符串缓冲区可以安全地被多个线程使 ...

  2. Vue Login by Google

    vue-google-oauth2 来源:https://www.npmjs.com/package/vue-google-oauth2

  3. python学习笔记(11):文件的访问与函数式编程

    一.文本文件读写的三种方法 1.直接读入 file1 = open('E:/hello/hello.txt') file2 = open('output.txt','w') #w是可写的文件 whil ...

  4. git常用相关操作

    // 账号密码克隆远程项目 git clone http://账号:密码@项目地址 // 查看当前状态 git status // 查看修改内容 git diff // 添加并提交 git add . ...

  5. kali优化配置(2)

    下次再安Java吧...心累小赵在线哭泣... 0x01 安装显卡驱动 安装GPU,加速密码破解: grub--kali的启动器 0x02 并发线程限制 ulimit由于限制当前shell内进程的资源 ...

  6. php内置函数分析之strtoupper()、strtolower()

    strtoupper(): PHP_FUNCTION(strtoupper) { zend_string *str; ZEND_PARSE_PARAMETERS_START(, ) Z_PARAM_S ...

  7. AIX下的ha高可用集群cluster

    安装ha软件 一.安装软件 最稳定的版本是5.4.0,优先安装稳定版本5.4 安装依赖于包base.data, cluster的man包安装失败原因是缺少base.data包 安装所有cluster. ...

  8. Kettle日志级别

    Kettle的日志级别LogLevel分为以下几个: Nothing 没有日志 不显示任何输出 Error 错误日志 仅仅显示错误信息 Minimal 最小日志 使用最小的日志 Basic 基本日志 ...

  9. sonar-runner命令模式运行sonar

    适用环境:该种配置的模式适用于本地调试模式 前提条件:在工程路径下创建sonar-project.properties文件 该客户端的路径在系统配置文件中进行了定义 alias sonar-runne ...

  10. NodeJS使用puppeteer进行截图

    const puppeteer = require('/home/ordinaryUser_2/automation/NodeJS/node/lib/node_global/lib/node_modu ...