洛谷P1029 最大公约数和最小公倍数问题 (简单数学题)
一直懒的写博客,直到感觉不写不总结没有半点进步,最后快乐(逼着)自己来记录蒟蒻被学弟学妹打压这一年吧...
题目描述
输入22个正整数x_0,y_0(2 \le x_0<100000,2 \le y_0<=1000000)x0,y0(2≤x0<100000,2≤y0<=1000000),求出满足下列条件的P,QP,Q的个数
条件:
P,QP,Q是正整数
要求P,QP,Q以x_0x0为最大公约数,以y_0y0为最小公倍数.
试求:满足条件的所有可能的22个正整数的个数.
首先 两个数的最大公因数*最小公倍数=这两个数
法一:枚举最大公因数的倍数&&从1枚举到sqrt(x0*y0)然后ans*2
法二:要求的数对p=x0*k1,q=x0*k2(其中k1,k2互质),由x0*k1*k2=y0得k1*k2=y0/x0(除不尽则ans=0),然后枚举k1k2
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int gcd(int a,int b){return !b?a:gcd(b,a%b);}
int main(){
int x0,y0,ans=;
ios::sync_with_stdio();
cin>>x0>>y0;
for(int i = x0;i <=y0;i+=x0 ){
if((x0*y0)%i==&&gcd(i,x0*y0/i)==x0)ans++;
}
cout<<ans<<endl;
return ;
}
ac代码
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