HDU 5634 线段树
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5634
题意:给定一个长度为n的序列,有m次操作。操作有3种:
1 l,r :区间[l,r]的值变成phi[val[i]](l<=i<=r; phi是欧拉值)
2 l,r,x:区间[l,r]的值变成x
3 l,r:求区间[l,r]的和
思路:操作2和3就是传统的简单线段树,操作2对应区间覆盖,操作3对应区间求和,重点在于操作1,由于一个数经过不超过log次求phi后会变成1,所以可以在线段树是用一个same标记,如果整个区间的数都相同则操作1就转换成操作2的区间覆盖了。如果操作的区间[l,r]已经包含住当前递归的子树区间但是子树的same标记为假则继续递归到子树的same标记为真为止,最多递归到叶子结点。
- #define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE
- #include<iostream>
- #include<cstdio>
- #include<cstring>
- #include<algorithm>
- #include<string>
- #include<queue>
- #include<vector>
- #include<time.h>
- #include<cmath>
- using namespace std;
- typedef long long int LL;
- #define L(k)(k<<1)
- #define R(k)(k<<1|1)
- const LL INF = ;
- const int MAXN = 3e5 + ;
- const int MAXX = 1e7 + ;
- struct Node{
- int l, r, val;
- LL sum;
- bool same;
- Node(int _l = , int _r = , int _val = , LL _sum = , bool _same = false){
- l = _l; r = _r; sum = _sum; same = _same; val = _val;
- }
- }Seg[MAXN * ];
- int val[MAXN], Phi[MAXX];
- void pushUp(int k){
- Seg[k].sum = Seg[L(k)].sum + Seg[R(k)].sum;
- if (Seg[L(k)].val == Seg[R(k)].val&&Seg[L(k)].same&&Seg[R(k)].same&&Seg[L(k)].val != -){
- Seg[k].same = true;
- Seg[k].val = Seg[L(k)].val;
- }
- else{
- Seg[k].same = false;
- Seg[k].val = -;
- }
- }
- void pushDown(int k){
- if (Seg[k].same){
- Seg[L(k)].same = Seg[R(k)].same = true;
- Seg[L(k)].val = Seg[R(k)].val = Seg[k].val;
- Seg[L(k)].sum = 1LL * (Seg[L(k)].r - Seg[L(k)].l + )*Seg[L(k)].val;
- Seg[R(k)].sum = 1LL * (Seg[R(k)].r - Seg[R(k)].l + )*Seg[R(k)].val;
- }
- }
- void Build(int st, int ed, int k){
- Seg[k].l = st; Seg[k].r = ed; Seg[k].same = false; Seg[k].val = -;
- if (st == ed){
- Seg[k].val = val[st];
- Seg[k].sum = val[st];
- Seg[k].same = true;
- return;
- }
- int mid = (st + ed) >> ;
- Build(st, mid, L(k)); Build(mid + , ed, R(k));
- pushUp(k);
- }
- void Change(int st, int ed, int val, int k){
- if (Seg[k].l == st&&Seg[k].r == ed){
- Seg[k].same = true;
- Seg[k].val = val;
- Seg[k].sum = 1LL * (ed - st + )*val;
- return;
- }
- pushDown(k);
- if (Seg[L(k)].r >= ed){
- Change(st, ed, val, L(k));
- }
- else if (Seg[R(k)].l <= st){
- Change(st, ed, val, R(k));
- }
- else{
- Change(st, Seg[L(k)].r, val, L(k));
- Change(Seg[R(k)].l, ed, val, R(k));
- }
- pushUp(k);
- }
- void Modify(int st, int ed, int k){
- if (Seg[k].l == st&&Seg[k].r == ed&&Seg[k].same){
- Seg[k].val = Phi[Seg[k].val];
- Seg[k].sum = 1LL * (ed - st + )*Seg[k].val;
- return;
- }
- pushDown(k);
- if (Seg[L(k)].r >= ed){
- Modify(st, ed, L(k));
- }
- else if (Seg[R(k)].l <= st){
- Modify(st, ed, R(k));
- }
- else{
- Modify(st, Seg[L(k)].r, L(k));
- Modify(Seg[R(k)].l, ed, R(k));
- }
- pushUp(k);
- }
- LL Query(int st, int ed, int k){
- if (Seg[k].l == st&&Seg[k].r == ed){
- return Seg[k].sum;
- }
- pushDown(k);
- if (Seg[L(k)].r >= ed){
- return Query(st, ed, L(k));
- }
- else if (Seg[R(k)].l <= st){
- return Query(st, ed, R(k));
- }
- else{
- return Query(st, Seg[L(k)].r, L(k)) + Query(Seg[R(k)].l, ed, R(k));
- }
- pushUp(k);
- }
- void GetPhi(){ //预处理欧拉值
- memset(Phi, , sizeof(Phi));
- Phi[] = ;
- for (LL i = ; i < MAXX; i++){
- if (!Phi[i]){
- for (LL j = i; j < MAXX; j += i){
- if (!Phi[j]) Phi[j] = j;
- Phi[j] = Phi[j] / i*(i - );
- }
- }
- }
- }
- int main(){
- //#ifdef kirito
- // freopen("in.txt", "r", stdin);
- // freopen("out.txt", "w", stdout);
- //#endif
- // int start = clock();
- int n, t, m; GetPhi();
- scanf("%d", &t);
- while (t--){
- scanf("%d%d", &n, &m);
- for (int i = ; i <= n; i++){
- scanf("%d", &val[i]);
- }
- Build(, n, );
- for (int i = ; i <= m; i++){
- int tpe, l, r, x;
- scanf("%d%d%d", &tpe, &l, &r);
- if (tpe == ){
- Modify(l, r, );
- }
- else if (tpe == ){
- scanf("%d", &x);
- Change(l, r, x, );
- }
- else{
- printf("%lld\n", Query(l, r, ));
- }
- }
- }
- //#ifdef LOCAL_TIME
- // cout << "[Finished in " << clock() - start << " ms]" << endl;
- //#endif
- return ;
- }
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