2019 ICPC Asia Nanchang Regional E Eating Plan 离散化+前缀和
题意:
给你n个盘子,这n个盘子里面分别装着1!到n!重量的食物,对于每一个询问k,找出一个最短的区间,使得区间和 mod 998857459 大于或等于k
盘子数量 n<=1e5 询问次数 m<=1e4
题解:
坑点在于此题模数998857459=4*773*2803 是个合数,因此任何a>=2803 a!=0
因此,只需考虑非0的盘子作为端点,暴力枚举$(max(n,2802))^2$个区间。
我使用的方式是记录阶乘取模非0节点的值和位置,然后求前缀和
再枚举左右端点,记录区间和取模和区间长度
再将区间按照区间和从小到大排序
再把值从小到大的区间从后往前,维护取得大于等于该值所需区间长度的最小值。
询问时在排好序的区间数组上lower_bound,返回该点记录的最小区间长度.
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define MOD 998857459
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
long long poww[];
long long res[];
//long long a[100005];
struct Array{
long long val;
long long index;
long long sum;
}a[];
long long asiz=;
struct Ans{
long long sum;
long long len;
long long minlen; friend bool operator < (const Ans &a,const Ans &b){
return a.sum<b.sum;
}
friend bool operator > (const Ans &a,const Ans &b){
return a.sum>b.sum;
}
}ans[];
long long anssiz=;
//vector<Ans> ans;
int main(){
poww[]=;
for(long long i=;i<=;i++){
poww[i]=1LL*poww[i-]*i%MOD;
//printf("%lld\n",poww[i]);
} long long n,m;
scanf("%lld %lld",&n,&m); for(long long i=;i<=n;i++){
long long t;
scanf("%lld",&t);
if(t<=){
asiz++;
a[asiz].index=i;
a[asiz].val=poww[t];
}
} //a[1].sum=a[1].val;
for(long long i=;i<=asiz;i++){
a[i].sum=a[i-].sum+a[i].val;
} //memset(res,INF,sizeof res);
for(long long i=;i<=asiz;i++){
for(long long j=i;j<=asiz;j++){
//ans.push_back(aa);
anssiz++;
ans[anssiz].len=a[j].index-a[i].index+;
ans[anssiz].sum=(a[j].sum-a[i-].sum)%MOD;
//res[j-i+1]=max(res[j-i+1],a[j].sum-a[i-1].sum);
}
} sort(ans+,ans++anssiz); ans[anssiz].minlen=ans[anssiz].len; for(long long i=anssiz-;i>=;i--){
ans[i].minlen=min(ans[i+].minlen,ans[i].len);
//printf("*%lld %lld\n",ans[i].sum,ans[i].minlen);
}
//for(int i=1;i<=anssiz;i++){
//printf("*%lld %lld %lld\n",ans[i].sum,ans[i].len,ans[i].minlen);
//}
for(long long i=;i<=m;i++){
long long k;
scanf("%lld",&k);
Ans tmp;
tmp.sum=k;
long long aa=lower_bound(ans+,ans++anssiz,tmp)-ans;
//printf("%lld\n",aa);
if(aa==anssiz+)printf("-1\n");
else printf("%lld\n",ans[aa].minlen);
}
return ;
}
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