2019 ICPC Universidad Nacional de Colombia Programming Contest C D J

C. Common Subsequence

题意：给出长度为n两个串，求两个串的最长公共子序列len，如果len>=0.99*n，两个串就是亲兄弟否则不是。

解法：朴素的求LCS的时间复杂度是O(nm)，这题肯定超时。正解不容易想，要注意到0.99这个特点，我们从这个特点下手也就是说最多只能抛弃0.01*n=1000个字符，

那么我们设dp[i][j]为A串前i+dp[i][j]个字符抛弃掉i个字符,B串前j+dp[i][j]个字符抛弃掉j个字符获得的LCS长度为dp[i][j]。

那么对于此时枚举到的dp[i][j]，i+dp[i][j]就是A串已经完成匹配的字符，j+dp[i][j]就是B串完成匹配的字符，换句话说就是AB串接下来开始的位置已经确定了，接下来我们继续从下一个字符开始匹配。

dp[i][j]匹配完之后，A[i+dp[i][j]+1]和B[j+dp[i][j]+1]不相等，那么只能有两种选择抛弃A[i+dp[i][j]+1]或者抛弃B[j+dp[i][j]+1]。所以用dp[i][j]去更新这两个值。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+;
char A[N],B[N];
int n,m,ans,dp[][];

int main()
{
    scanf("%s%s",A+,B+);
    n=strlen(A+);
    m=min(,n);
    for (int i=;i<=m;i++)
        for (int j=;j<=m;j++) {
            while (A[i+dp[i][j]+]==B[j+dp[i][j]+] && i+dp[i][j]+<=n && j+dp[i][j]+<=n) dp[i][j]++;
            dp[i+][j]=max(dp[i+][j],dp[i][j]);
            dp[i][j+]=max(dp[i][j+],dp[i][j]);
            ans=max(ans,dp[i][j]);
        }
    if (*ans>=*n) puts("Long lost brothers D:"); else puts("Not brothers :(");
    return ;
}

J. Jail Destruction

题意：给出初始序列a，有区间和查询和区间减操作，但是特别点在于当一个数减到小于等于0就会变成0而不会再减。对于每个区间和查询输出答案。

解法：这题一看肯定是线段树，也非常容易想到维护区间Min来优化减少向下递归操作，但是这样还不够还是会获得TLE。这里要用到一个小技巧是每当一个数减到小于等于0，我们就令这个数变成INF，这样的目的是让它不能对区间Min造成影响从而使得Min优化正常工作，不会因为某些数变成0使得Min变成0之后优化就失效了。但是这个操作也会带来一些问题，就是会使得lazy_tag标记失效，因为以前的lay_tag标记是根据区间长度来计算修改贡献的，这里因为某些事变成0没得减但是这个信息并没有反映在区间长度上。解决办法也很简单，新增一个act数字表示区间长度就行了，每当一个数字减到0变成INF时候，act就减1。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+;
typedef long long LL;
const LL INF=1LL<<;
int n,m,h[N];
LL Min[N<<],act[N<<],tag[N<<],sum[N<<];

void pushup(int rt) {
    Min[rt]=min(Min[rt<<],Min[rt<<|]);
    act[rt]=act[rt<<]+act[rt<<|];
    sum[rt]=sum[rt<<]+sum[rt<<|];
}
void pushdown(int rt) {
    if (tag[rt]==) return;
    tag[rt<<]+=tag[rt]; Min[rt<<]+=tag[rt]; sum[rt<<]+=tag[rt]*act[rt<<];
    tag[rt<<|]+=tag[rt]; Min[rt<<|]+=tag[rt]; sum[rt<<|]+=tag[rt]*act[rt<<|];
    tag[rt]=;
}

void build(int rt,int l,int r) {
    tag[rt]=;
    if (l==r) {
        Min[rt]=h[l]; act[rt]=; sum[rt]=h[l];
        return;
    }
    int mid=l+r>>;
    build(rt<<,l,mid);
    build(rt<<|,mid+,r);
    pushup(rt);
}

void update(int rt,int l,int r,int ql,int qr,int v) {
    if (ql<=l && r<=qr && Min[rt]+v>=) {
        Min[rt]+=v; tag[rt]+=v; sum[rt]+=act[rt]*v;
        return;
    }
    if (l==r && Min[rt]+v<=) {
        Min[rt]=INF; sum[rt]=; act[rt]=;
        return;
    }
    int mid=l+r>>;
    pushdown(rt);
    if (ql<=mid) update(rt<<,l,mid,ql,qr,v);
    if (qr>mid) update(rt<<|,mid+,r,ql,qr,v);
    pushup(rt);
}

LL query(int rt,int l,int r,int ql,int qr) {
    if (ql<=l && r<=qr) return sum[rt];
    int mid=l+r>>;
    pushdown(rt);
    LL ret=;
    if (ql<=mid) ret+=query(rt<<,l,mid,ql,qr);
    if (qr>mid) ret+=query(rt<<|,mid+,r,ql,qr);
    return ret;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&h[i]);
    build(,,n);
    for (int i=;i<=m;i++) {
        int opt,x,y,z; scanf("%d",&opt);
        if (opt==) {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            if (y>=x) printf("%lld\n",query(,,n,x,y));
            else printf("%lld\n",query(,,n,x,n)+query(,,n,,y));
        } else {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            if (y>=x) update(,,n,x,y,-z);
            else update(,,n,x,n,-z),update(,,n,,y,-z);
        }
    }
    return ;
}