9、numpy——数组操作

Numpy 中包含了一些函数用于处理数组，大概可分为以下几类：

　　（1）修改数组形状

　　（2）翻转数组

　　（3）修改数组维度

　　（4）连接数组

　　（5）分割数组

　　（6）数组元素的添加与删除

1、修改数组形状

函数	描述
reshape	不改变数据的条件下修改形状
flat	数组元素迭代器
flatten	返回一份数组拷贝，对拷贝所做的修改不会影响原始数组
ravel	返回展开数组

1.1 numpy.reshape

numpy.reshape 函数可以在不改变数据的条件下修改形状，

格式如下：

numpy.reshape(arr, newshape, order='C')

参数：

arr：要修改形状的数组

newshape：整数或者整数数组，新的形状应当兼容原有形状

order：'C' -- 按行，'F' -- 按列，'A' -- 原顺序，'k' -- 元素在内存中的出现顺序。

 import numpy as np
 a = np.arange(8)
 print('原始数组：%s' % a)
 b = np.reshape(a, (2, 4), order='F')
 print('修改后的数组：\n %s' % b)
 for i in np.nditer(b):
     print(i) 

执行结果：

原始数组：[0 1 2 3 4 5 6 7]
修改后的数组：
 [[0 2 4 6]
 [1 3 5 7]]
0
1
2
3
4
5
6
7

1.2 numpy.ndarray.flat

numpy.ndarray.flat 是一个数组元素迭代器，实例如下:

 import numpy as np
 a = np.arange(1, 10).reshape(3, 3)
 print('原始数组：')
 for row in a:
     print(row)
 #对数组中每个元素都进行处理，可以使用flat属性，该属性是一个数组元素迭代器：
 print('迭代后的数组：')
 for element in a.flat:
     print(element)

执行结果：

原始数组：
[1 2 3]
[4 5 6]
[7 8 9]
迭代后的数组：
1
2
3
4
5
6
7
8
9

1.3 numpy.ndarray.flatten

numpy.ndarray.flatten 返回一份数组拷贝，对拷贝所做的修改不会影响原始数组，格式如下：

ndarray.flatten(order='C')

参数说明：

• order：'C' -- 按行，'F' -- 按列，'A' -- 原顺序，'K' -- 元素在内存中的出现顺序。

 import numpy as np
 a = np.arange(1, 9).reshape(2, 4)
 print('原数组：\n', a)
 # 默认按行
 print('展开的数组：')
 print(a.flatten())
 print('以F风格顺序展开的数组：')
 print(a.flatten(order='F'))

执行代码：

原数组：
 [[1 2 3 4]
 [5 6 7 8]]
展开的数组：
[1 2 3 4 5 6 7 8]
以F风格顺序展开的数组：
[1 5 2 6 3 7 4 8]

1.4 numpy.ravel

　　numpy.ravel() 展平的数组元素，顺序通常是"C风格"，返回的是数组视图（view，有点类似 C/C++引用reference的意味），修改会影响原始数组。

该函数接收两个参数：

numpy.ravel(a, order='C')

参数说明：

• order：'C' -- 按行，'F' -- 按列，'A' -- 原顺序，'K' -- 元素在内存中的出现顺序。

 import numpy as np
 a = np.arange(1, 9).reshape(2, 4)
 print('原数组：\n', a)
 print('以 F 风格顺序调用 ravel 函数之后：')
 print(a.ravel())
 print('以 F 风格顺序调用 ravel 函数之后：')
 print(a.ravel(order='F'))
 print('对拷贝后的数组修改后，原数组变为：')
 a.ravel()[1] = 9
 print(a)

执行结果：

原数组：
 [[1 2 3 4]
 [5 6 7 8]]
以 F 风格顺序调用 ravel 函数之后：
[1 2 3 4 5 6 7 8]
以 F 风格顺序调用 ravel 函数之后：
[1 5 2 6 3 7 4 8]
对拷贝后的数组修改后，原数组变为：
[[1 9 3 4]
 [5 6 7 8]]

2、翻转数组

函数	描述
transpose	对换数组的维度
ndarray.T	和 self.transpose() 相同
rollaxis	向后滚动指定的轴
swapaxes	对换数组的两个轴

2.1 numpy.transpose

numpy.transpose 函数用于对换数组的维度，格式如下：

numpy.transpose(arr, axes)

参数说明:

• arr：要操作的数组
• axes：整数列表，对应维度，通常所有维度都会对换。

 import numpy as np
 a = np.arange(12).reshape(3, 4)
 print('原数组：\n', a)
 print('对换数组：\n')
 print(np.transpose(a))

执行结果：

 原数组：
  [[ 0  1  2  3]
  [ 4  5  6  7]
  [ 8  9 10 11]]
 对换数组：
 [[ 0  4  8]
  [ 1  5  9]
  [ 2  6 10]
  [ 3  7 11]]

2.2 numpy.ndarray.T 类似 numpy.transpose：

 import numpy as np

 a = np.arange(12).reshape(3,4)

 print ('原数组：')
 print (a)
 print ('\n')

 print ('转置数组：')
 print (a.T)

执行结果：

原数组：
[[ 0  1  2  3]
 [ 4  5  6  7]
 [ 8  9 10 11]]
转置数组：
[[ 0  4  8]
 [ 1  5  9]
 [ 2  6 10]
 [ 3  7 11]]

2.3 numpy.rollaxis

numpy.rollaxis 函数向后滚动特定的轴到一个特定位置，格式如下：

numpy.rollaxis(arr, axis, start)

参数说明：

• arr：数组
• axis：要向后滚动的轴，其它轴的相对位置不会改变(需要移动的轴)
• start：默认为零，表示完整的滚动。会滚动到特定位置

 import numpy as np
 # 创建了三维数组ndarray
 a = np.arange(8).reshape(2, 2, 2)
 print('原数组：')
 print(a)
 # 将轴 2 滚动到轴 0（宽度到深度）
 print('调用 rollaxis 函数:')
 print(np.rollaxis(a, 2))
 # 将轴 0 滚动到轴 1：（宽度到高度）
 print('调用 rollaxis 函数:')
 print(np.rollaxis(a, 2, 1))

执行结果：

原数组：
[[[0 1]
  [2 3]]

 [[4 5]
  [6 7]]]
调用 rollaxis 函数:
[[[0 2]
  [4 6]]

 [[1 3]
  [5 7]]]
调用 rollaxis 函数:
[[[0 2]
  [1 3]]

 [[4 6]
  [5 7]]]

分析：

创建的2x2x2是一个三维数组:[[[0, 1], [2, 3]], [[4, 5], [6, 7]]]

如果要取数值 2，则a[0][1][0] ，值与数组下标的对应表：

0(000)	1(001)
2(010)	3(011)
4(100)	5(101)
6(110)	7(111)

运行np.rollaxis(a, 2)值与小标的对应关系调用 np.rollaxis(a,2)函数意思就是将2轴旋转至轴0的前面，轴序0，1，2变成1,2,0 

0（000）	2（001）
4（010）	6（011）
1（100）	3（101）
5（110）	7（111）

运行np.rollaxis(a, 2, 1))，将轴2移到轴1前面（2，1），0轴相对于轴2位置不变，最后轴序0，1，2变为0，2，1

0（000）	2（001）
1（010）	3（011）
4（100）	6（101）
5（110）	7（111）

2.4 numpy.swapaxes

numpy.swapaxes 函数用于交换数组的两个轴，格式如下：

numpy.swapaxes(arr, axis1, axis2)

• arr：输入的数组
• axis1：对应第一个轴的整数
• axis2：对应第二个轴的整数

 import numpy as np
 # 创建了三维的 ndarray
 a = np.arange(8).reshape(2, 2, 2)
 print('原数组：')
 print(a)
 print('\n')
 # 现在交换轴 1到轴 2
 print('调用 swapaxes 函数后的数组：')
 print(np.swapaxes(a, 2, 1))

执行结果：

原数组：
[[[0 1]
  [2 3]]

 [[4 5]
  [6 7]]]

调用 swapaxes 函数后的数组：
[[[0 2]
  [1 3]]

 [[4 6]
  [5 7]]]

3、修改数组的维度

维度	描述
broadcast	产生模仿广播的对象
broadcast_to	将数组广播到新形状
expand_dims	扩展数组的形状
squeeze	从数组的形状中删除一维条目

3.1 numpy.broadcast

numpy.broadcast 用于模仿广播的对象，它返回一个对象，该对象封装了将一个数组广播到另一个数组的结果。

该函数使用两个数组作为输入参数，如下实例

 import numpy as np
 x = np.array([[1], [2], [3]])
 y = np.array([4, 5, 6])
 # 对 y 广播 x
 b = np.broadcast(x, y)
 # 它拥有 iterator 属性，基于自身组件的迭代器元组
 print('对 y 广播 x：')
 r, c = b.iters
 print(next(r), next(c))
 print(next(r), next(c))
 print(next(r), next(c))
 print('\n')

 # shape 属性返回广播对象的形状
 print('广播对象的形状：')
 print(b.shape)

 # 手动使用 broadcast 将 x 与 y 相加
 b = np.broadcast(x, y)
 c = np.empty(b.shape)
 print('手动使用 broadcast 将 x 与 y 相加：')
 print(c.shape)
 print('\n')
 c.flat = [u + v for (u, v) in b]

 print('调用 flat 函数：')
 print(c)

 # 获得了和 NumPy 内建的广播支持相同的结果
 print('x 与 y 的和：')
 print(x + y)

执行结果：

对 y 广播 x：
1 4
1 5
1 6

广播对象的形状：
(3, 3)
手动使用 broadcast 将 x 与 y 相加：
(3, 3)

调用 flat 函数：
[[5. 6. 7.]
 [6. 7. 8.]
 [7. 8. 9.]]
x 与 y 的和：
[[5 6 7]
 [6 7 8]
 [7 8 9]]

3.2 numpy.broadcast_to

numpy.broadcast_to 函数将数组广播到新形状。它在原始数组上返回只读视图。 它通常不连续。 如果新形状不符合 NumPy 的广播规则，该函数可能会抛出ValueError。

语法：numpy.broadcast_to(array, shape, subok)

 import numpy as np
 a = np.arange(4)
 print('原数组：\n', a)
 print('调用 broadcast_to 函数之后：')
 print(np.broadcast_to(a, (4, 4)))

执行结果：

原数组：
 [0 1 2 3]
调用 broadcast_to 函数之后：
[[0 1 2 3]
 [0 1 2 3]
 [0 1 2 3]
 [0 1 2 3]]

3.3 numpy.expand_dims

numpy.expand_dims 函数通过在指定位置插入新的轴来扩展数组形状，函数格式如下:

语法：numpy.expand_dims(arr, axis)

参数说明：

• arr：输入数组
• axis：新轴插入的位置

3.4 numpy.squeeze

numpy.squeeze 函数从给定数组的形状中删除一维的条目，函数格式如下：

numpy.squeeze(arr, axis)

参数说明：

• arr：输入数组
• axis：整数或整数元组，用于选择形状中一维条目的子集

 import numpy as np
 x = np.arange(9).reshape(1, 3, 3)
 print('数组x:\n', x)
 y = np.squeeze(x)
 print('数组y:\n', y)
 print('数组 x 和 y 的形状：')
 print(x.shape, y.shape)

执行结果：

数组x:
 [[[0 1 2]
  [3 4 5]
  [6 7 8]]]
数组y:
 [[0 1 2]
 [3 4 5]
 [6 7 8]]
数组 x 和 y 的形状：
(1, 3, 3) (3, 3)

4、 连接数组

函数	描述
concatenate	连接沿现有轴的数组序列
stack	沿着新的轴加入一系列数组。
hstack	水平堆叠序列中的数组（列方向）
vstack	竖直堆叠序列中的数组（行方向）

4.1 numpy.concatenate

numpy.concatenate 函数用于沿指定轴连接相同形状的两个或多个数组，格式如下：

numpy.concatenate((a1, a2, ...), axis)

参数说明：

• a1, a2, ...：相同类型的数组
• axis：沿着它连接数组的轴，默认为 0

 import numpy as np
 a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
 print('第一个数组：')
 print(a)
 b = np.array([[5, 6], [7, 8]])
 print('第二个数组：')
 print(b)
 # 两个数组的维度相同
 print('沿轴 0 连接两个数组：')
 print(np.concatenate((a, b)))
 print('沿轴 1 连接两个数组：')
 print(np.concatenate((a, b), axis=1))

执行结果：

第一个数组：
[[1 2]
 [3 4]]
第二个数组：
[[5 6]
 [7 8]]
沿轴 0 连接两个数组：
[[1 2]
 [3 4]
 [5 6]
 [7 8]]
沿轴 1 连接两个数组：
[[1 2 5 6]
 [3 4 7 8]]

4.2 numpy.stack

numpy.stack 函数用于沿新轴连接数组序列，格式如下：

numpy.stack(arrays, axis)

参数说明：

• arrays相同形状的数组序列
• axis：返回数组中的轴，输入数组沿着它来堆叠

 import numpy as np
 a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
 print('第一个数组：')
 print(a)
 b = np.array([[5, 6], [7, 8]])
 print('第二个数组：')
 print(b)
 print('沿轴 0 堆叠两个数组：')
 print(np.stack((a, b), 0), np.stack((a, b), 0).shape)
 print('沿轴 1 堆叠两个数组：')
 print(np.stack((a, b), 1), np.stack((a, b), 1).shape)

执行结果：

第一个数组：
[[1 2]
 [3 4]]
第二个数组：
[[5 6]
 [7 8]]
沿轴 0 堆叠两个数组：
[[[1 2]
  [3 4]]

 [[5 6]
  [7 8]]] (2, 2, 2)
沿轴 1 堆叠两个数组：
[[[1 2]
  [5 6]]

 [[3 4]
  [7 8]]] (2, 2, 2)

4.3 numpy.hstack

numpy.hstack 是 numpy.stack 函数的变体，它通过水平堆叠来生成数组。

 import numpy as np
 a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
 print('第一个数组：')
 print(a)
 b = np.array([[5, 6], [7, 8]])
 print('第二个数组：')
 print(b)
 print('水平堆叠：')
 c = np.hstack((a, b))
 print(c, c.shape)

执行结果：

第一个数组：
[[1 2]
 [3 4]]
第二个数组：
[[5 6]
 [7 8]]
水平堆叠：
[[1 2 5 6]
 [3 4 7 8]] (2, 4)

4.4 numpy.vstack

numpy.vstack 是 numpy.stack 函数的变体，它通过垂直堆叠来生成数组。

import numpy as np
a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
print('第一个数组：')
print(a)
b = np.array([[5, 6], [7, 8]])
print('第二个数组：')
print(b)
print('竖直堆叠：')
c = np.vstack((a, b))
print(c)

执行结果

第一个数组：
[[1 2]
 [3 4]]
第二个数组：
[[5 6]
 [7 8]]
竖直堆叠：
[[1 2]
 [3 4]
 [5 6]
 [7 8]]

5、分割数组

函数	数组及操作
split	将一个数组分割为多个子数组
hsplit	将一个数组水平分割为多个子数组（按列）
vsplit	将一个数组垂直分割为多个子数组（按行）

5.1 numpy.split

numpy.split 函数沿特定的轴将数组分割为子数组，格式如下：

numpy.split(ary, indices_or_sections, axis)

参数说明：

• ary：被分割的数组
• indices_or_sections：如果是一个整数，就用该数平均切分，如果是一个数组，为沿轴切分的位置（左开右闭）
• axis：沿着哪个维度进行切向，默认为0，横向切分。为1时，纵向切分

 import numpy as np
 a = np.arange(9)
 print('第一个数组：')
 print(a)
 print('将数组分为三个大小相等的子数组：')
 b = np.split(a, 3)
 print(b)
 print(b[0])
 print('将数组在一维数组中表明的位置分割：')
 b = np.split(a, [4, 7])
 print(b)

执行结果：

第一个数组：
[0 1 2 3 4 5 6 7 8]
将数组分为三个大小相等的子数组：
[array([0, 1, 2]), array([3, 4, 5]), array([6, 7, 8])]
[0 1 2]
将数组在一维数组中表明的位置分割：
[array([0, 1, 2, 3]), array([4, 5, 6]), array([7, 8])]

5.2 numpy.hsplit

numpy.hsplit 函数用于水平分割数组，通过指定要返回的相同形状的数组数量来拆分原数组。

 import numpy as np
 harr = np.arange(12).reshape(2, 6)
 print('原array：')
 print(harr)
 print('拆分后：')
 print(np.hsplit(harr, 3))
 print(np.hsplit(harr, 2))

执行结果：

原array：
[[ 0  1  2  3  4  5]
 [ 6  7  8  9 10 11]]
拆分后：
[array([[0, 1],
       [6, 7]]), array([[2, 3],
       [8, 9]]), array([[ 4,  5],
       [10, 11]])]
[array([[0, 1, 2],
       [6, 7, 8]]), array([[ 3,  4,  5],
       [ 9, 10, 11]])]

5.3 numpy.vsplit

numpy.vsplit 沿着垂直轴分割，其分割方式与hsplit用法相同。

 import numpy as np
 a = np.arange(16).reshape(4, 4)
 print('第一个数组：')
 print(a)
 print('竖直分割：')
 b = np.vsplit(a, 2)
 print(b)

执行结果：

第一个数组：
[[ 0  1  2  3]
 [ 4  5  6  7]
 [ 8  9 10 11]
 [12 13 14 15]]
竖直分割：
[array([[0, 1, 2, 3],
       [4, 5, 6, 7]]), array([[ 8,  9, 10, 11],
       [12, 13, 14, 15]])]

6、数组元素的添加与删除

函数	元素及描述
resize	返回指定形状的新数组
append	将值添加到数组末尾
insert	沿指定轴将值插入到指定下标之前
delete	删掉某个轴的子数组，并返回删除后的新数组
unique	查找数组内的唯一元素

6.1 numpy.resize

numpy.resize 函数返回指定大小的新数组。

如果新数组大小大于原始大小，则包含原始数组中的元素的副本。

numpy.resize(arr, shape)

参数说明：

• arr：要修改大小的数组
• shape：返回数组的新形状

 import numpy as np
 a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
 print('第一个数组：')
 print(a)
 print('第一个数组的形状：')
 print(a.shape)
 b = np.resize(a, (3, 2))
 print('第二个数组：')
 print(b)
 print('第二个数组的形状：')
 print(b.shape)
 # 要注意 a 的第一行在 b 中重复出现，因为尺寸变大了
 print('修改第二个数组的大小：')
 b = np.resize(a, (3, 3))
 print(b)

执行结果：

第一个数组：
[[1 2 3]
 [4 5 6]]
第一个数组的形状：
(2, 3)
第二个数组：
[[1 2]
 [3 4]
 [5 6]]
第二个数组的形状：
(3, 2)
修改第二个数组的大小：
[[1 2 3]
 [4 5 6]
 [1 2 3]]

6.2 numpy.append

numpy.append 函数在数组的末尾添加值。 追加操作会分配整个数组，并把原来的数组复制到新数组中。 此外，输入数组的维度必须匹配否则将生成ValueError。

append 函数返回的始终是一个一维数组。

numpy.append(arr, values, axis=None)

参数说明：

• arr：输入数组
• values：要向arr添加的值，需要和arr形状相同（除了要添加的轴）
• axis：默认为 None。当axis无定义时，是横向加成，返回总是为一维数组！当axis有定义的时候，分别为0和1的时候。当axis有定义的时候，分别为0和1的时候（列数要相同）。当axis为1时，数组是加在右边（行数要相同）。

 import numpy as np
 a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
 print('第一个数组：')
 print(a)
 print('向数组添加元素：')
 print(np.append(a, [7, 8, 9]))
 print('沿轴 0 添加元素：')
 print(np.append(a, [[7, 8, 9]], axis=0))
 print('沿轴 1 添加元素：')
 print(np.append(a, [[5, 5, 5], [7, 8, 9]], axis=1))

执行结果：

第一个数组：
[[1 2 3]
 [4 5 6]]
向数组添加元素：
[1 2 3 4 5 6 7 8 9]
沿轴 0 添加元素：
[[1 2 3]
 [4 5 6]
 [7 8 9]]
沿轴 1 添加元素：
[[1 2 3 5 5 5]
 [4 5 6 7 8 9]]

6.3 numpy.insert

numpy.insert 函数在给定索引之前，沿给定轴在输入数组中插入值。

如果值的类型转换为要插入，则它与输入数组不同。 插入没有原地的，函数会返回一个新数组。 此外，如果未提供轴，则输入数组会被展开。

numpy.insert(arr, obj, values, axis)

参数说明：

• arr：输入数组
• obj：在其之前插入值的索引
• values：要插入的值
• axis：沿着它插入的轴，如果未提供，则输入数组会被展开

 import numpy as np
 a = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
 print('第一个数组：')
 print(a)
 print('未传递 Axis 参数。 在插入之前输入数组会被展开。')
 print(np.insert(a, 3, [11, 12]))
 print('传递了 Axis 参数。 会广播值数组来配输入数组。')
 print('沿轴 0 广播：')
 print(np.insert(a, 1, [11], axis=0))
 print('沿轴 1 广播：')
 print(np.insert(a, 1, 11, axis=1))

执行结果：

第一个数组：
[[1 2]
 [3 4]
 [5 6]]
未传递 Axis 参数。 在插入之前输入数组会被展开。
[ 1  2  3 11 12  4  5  6]
传递了 Axis 参数。 会广播值数组来配输入数组。
沿轴 0 广播：
[[ 1  2]
 [11 11]
 [ 3  4]
 [ 5  6]]
沿轴 1 广播：
[[ 1 11  2]
 [ 3 11  4]
 [ 5 11  6]]

6.4 numpy.delete

numpy.delete 函数返回从输入数组中删除指定子数组的新数组。 与 insert() 函数的情况一样，如果未提供轴参数，则输入数组将展开。

Numpy.delete(arr, obj, axis)

参数说明：

• arr：输入数组
• obj：可以被切片，整数或者整数数组，表明要从输入数组删除的子数组
• axis：沿着它删除给定子数组的轴，如果未提供，则输入数组会被展开

 import numpy as np
 a = np.arange(12).reshape(3, 4)
 print('第一个数组：')
 print(a)
 print('未传递 Axis 参数。 在插入之前输入数组会被展开。')
 print(np.delete(a, 5))
 print('删除第二列：')
 print(np.delete(a, 1, axis=1))
 print('包含从数组中删除的替代值的切片：')
 a = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10])
 print(np.delete(a, np.s_[::2]))

执行结果：

第一个数组：
[[ 0  1  2  3]
 [ 4  5  6  7]
 [ 8  9 10 11]]
未传递 Axis 参数。 在插入之前输入数组会被展开。
[ 0  1  2  3  4  6  7  8  9 10 11]
删除第二列：
[[ 0  2  3]
 [ 4  6  7]
 [ 8 10 11]]
包含从数组中删除的替代值的切片：
[ 2  4  6  8 10]

6.5 numpy.unique

numpy.unique 函数用于去除数组中的重复元素。

numpy.unique(arr, return_index, return_inverse, return_counts)

• arr：输入数组，如果不是一维数组则会展开
• return_index：如果为true，返回新列表元素在旧列表中的位置（下标），并以列表形式储
• return_inverse：如果为true，返回旧列表元素在新列表中的位置（下标），并以列表形式储
• return_counts：如果为true，返回去重数组中的元素在原数组中的出现次数

 import numpy as np
 a = np.array([5, 2, 6, 2, 7, 5, 6, 8, 2, 9])
 print('第一个数组：')
 print(a)
 print('第一个数组的去重值：')
 u = np.unique(a)
 print(u)
 print('去重数组的索引数组：')
 u, indices = np.unique(a, return_index=True)
 print(indices)

 print('我们可以看到每个和原数组下标对应的数值：')
 print(a)

 print('去重数组的下标：')
 u, indices = np.unique(a, return_inverse=True)
 print(u)
 print('下标为：')
 print(indices)
 print('使用下标重构原数组：')
 print(u[indices])
 print('返回去重元素的重复数量：')
 u, indices = np.unique(a, return_counts=True)
 print(u)
 print(indices)

执行结果：

第一个数组：
[5 2 6 2 7 5 6 8 2 9]
第一个数组的去重值：
[2 5 6 7 8 9]
去重数组的索引数组：
[1 0 2 4 7 9]
我们可以看到每个和原数组下标对应的数值：
[5 2 6 2 7 5 6 8 2 9]
去重数组的下标：
[2 5 6 7 8 9]
下标为：
[1 0 2 0 3 1 2 4 0 5]
使用下标重构原数组：
[5 2 6 2 7 5 6 8 2 9]
返回去重元素的重复数量：
[2 5 6 7 8 9]
[3 2 2 1 1 1]