题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-3348

题意:转换题意后即是求凸包的面积。

思路:

  套模板,求凸包面积即转换为多个三角形面积之和,用叉积求,然后除2,因为本题除50,所以最后除100。

AC code:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std; const int maxn=;
const double PI=acos(-1.0); struct Point{
int x,y;
Point():x(),y(){}
Point(int x,int y):x(x),y(y){}
}list[maxn];
int stack[maxn],top; //计算叉积p0p1×p0p2
int cross(Point p0,Point p1,Point p2){
return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p2.x-p0.x)*(p1.y-p0.y);
}
//计算p1p2的距离
double dis(Point p1,Point p2){
return sqrt((double)(p2.x-p1.x)*(p2.x-p1.x)+(p2.y-p1.y)*(p2.y-p1.y));
}
//极角排序函数,角度相同则距离小的在前面
bool cmp(Point p1,Point p2){
int tmp=cross(list[],p1,p2);
if(tmp>) return true;
else if(tmp==&&dis(list[],p1)<dis(list[],p2)) return true;
else return false;
}
//输入,把最左下角放在list[0],并且进行极角排序
void init(int n){
Point p0;
scanf("%d%d",&list[].x,&list[].y);
p0.x=list[].x;
p0.y=list[].y;
int k=;
for(int i=;i<n;++i){
scanf("%d%d",&list[i].x,&list[i].y);
if((p0.y>list[i].y)||((p0.y==list[i].y)&&(p0.x>list[i].x))){
p0.x=list[i].x;
p0.y=list[i].y;
k=i;
}
}
list[k]=list[];
list[]=p0;
sort(list+,list+n,cmp);
}
//graham扫描法求凸包,凸包顶点存在stack栈中
//从栈底到栈顶一次是逆时针方向排列的
//如果要求凸包的一条边有2个以上的点
//那么要将while中的<=改成<
//但这不能将最后一条边上的多个点保留
//因为排序时将距离近的点排在前面
//那么最后一条边上的点仅有距离最远的会被保留,其余的会被出栈
//所以最后一条边需要特判
void graham(int n){
if(n==){
top=;
stack[]=;
return;
}
top=;
stack[]=;
stack[]=;
for(int i=;i<n;++i){
while(top>&&cross(list[stack[top-]],list[stack[top]],list[i])<=) --top;
stack[++top]=i;
}
} int n,ans; int main(){
while(~scanf("%d",&n)){
ans=;
init(n);
graham(n);
for(int i=;i<top;++i)
ans+=cross(Point(,),list[stack[i]],list[stack[i+]]);
ans+=cross(Point(,),list[stack[top]],list[stack[]]);
printf("%d\n",ans/);
}
return ;
}

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