【2018寒假集训 Day2】【动态规划】垃圾陷阱（挖坑等填，未完成）

垃圾陷阱

(well)

卡门——农夫约翰极其珍视的一条Holsteins奶牛——已经落了到“垃圾井”中。“垃圾井”是农夫们扔垃圾的地方，它的深度为D (2 <= D <= 100)英尺。

卡门想把垃圾堆起来，等到堆得与井同样高时，她就能逃出井外了。另外，卡门可以通过吃一些垃圾来维持自己的生命。

每个垃圾都可以用来吃或堆放，并且堆放垃圾不用花费卡门的时间。

假设卡门预先知道了每个垃圾扔下的时间t(0小于t小于等于1000)，以及每个垃圾堆放的高度h(1<=h<=25)和吃进该垃圾能维持生命的时间f(1<=f<=30)，要求出卡门最早能逃出井外的时间，假设卡门当前体内有足够持续10小时的能量，如果卡门10小时内没有进食，卡门就将饿死。

输入

第一行为2个整数，D 和 G (1 <= G <= 100)，G为被投入井的垃圾的数量。

第二到第G+1行每行包括3个整数：T (0 < T <= 1000)，表示垃圾被投进井中的时间；F (1 <= F <= 30)，表示该垃圾能维持卡门生命的时间；和 H (1 <= H <= 25)，该垃圾能垫高的高度。

输出

如果卡门可以爬出陷阱，输出一个整表示最早什么时候可以爬出；否则输出卡门最长可以存活多长时间。

样例

well.in

20 4

5 4 9

9 3 2

12 6 10

13 1 1

well.out

13

[样例说明]

卡门堆放她收到的第一个垃圾：height=9；

卡门吃掉她收到的第二个垃圾，使她的生命从10小时延伸到13小时；

卡门堆放第3个垃圾，height=19；

卡门堆放第4个垃圾，height=20。

【解题思路】

dp[i][j]

设dp[i][j]表示前i个垃圾剩下j生命值的最大高度。

dp[i][j]= max( dp[i-1][j+T[i]-T[i-1]-F[i]], dp[i-1][j+T[i]-T[i-1]]+H[i] )

初始化: memset(dp, 标志不可到达)；dp[0][10]=0;

方法二：

dp[i][j]表示前i个垃圾达到j高度的最大生命值。

dp[i][j]= max( dp[i-1][j]- T[i]+T[i-1]+ F[i], dp[i-1][j-H[i]]- T[i]+T[i-1] )

if(j>=D &&dp[i][j])>=0输出T[i]；

【未完成程序】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct data
{
    int t,f,h;
}a[101];
bool comp(data c,data d)
{
    return c.t<d.t;
}
int d,g,f[101][126],ans;
int main()
{
    cin>>d>>g;
    for (int i=1;i<=g;i++)
    {
        cin>>a[i].t>>a[i].f>>a[i].h;
    }
    sort(a+1,a+1+g,comp);
    int temp=d+25;
    for (int i=1;i<=g;i++)
        for (int j=1;j<=temp;j++) f[i][j]=-999999;
    f[0][0]=10;
    for (int i=1;i<=g;i++)
    {
        for (int j=1;j<=temp;j++)
        {
            if (f[i-1][j]>=a[i].f)
                f[i][j]=f[i-1][j]-a[i].t+a[i-1].t+a[i].f;
            if (j-a[i].h>=0&&f[i-1][j-a[i].h]>a[i].t-a[i-1].t)
                f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-a[i].h]-a[i].t+a[i-1].t);
            if (j>=d&&f[i][j]>=0)
            {
                cout<<a[i].t;
                return 0;
            }
        }
    }
    int health=10;
    for (int i=1;i<=g;i++)
    {
        if (health>=a[i].t-a[i-1].t)
        {
            ans+=a[i].t;
            health=health-a[i].t+a[i-1].t+a[i].f;
        }
        else break;
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}