差异:后缀数组(wzz模板理解),单调栈
因为涉及到对模板的理解,所以就着代码看会好一些。
让那些坚决不颓代码的人受委屈了。
我是对着wzz的板子默写的,可能不完全一样啊。
还有代码注释里都是我个人的理解,不保证正确,但欢迎指正。
可以有选择的浏览,单调栈的那个非模板部分可以不看,自己想。
因为写的稍微有点详细所以在网页上极丑,粘到自己gedit上看吧。
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define int long long
char s[];
int x[],y[],sa[],rk[],l=,c[],m=,h[];
int sta[],sta2[],top,ans,tr[],tl[];
main(){
scanf("%s",s);
while(s[l]) l++;//统计长度。在末尾加上了一个空字符
for(int i=;i<=l;++i) c[s[i]?x[i]=s[i]-'a'+:]++;//统计各字符出现次数,顺便把字符串s转化为数串x
for(int i=;i<=m;++i) c[i]+=c[i-];//累加得到出现次数的前缀和,相当与划分出了多个区间
for(int i=l;~i;--i) sa[--c[x[i]]]=i;//初步确定每个范围里有哪些串,但内部排名未知
for(int len=,p=;len<=l+;len<<=,p=){//枚举前后两截(二元组)的长度,倍增求解每个串在长度为len<<1的所有串中的排名
for(int i=l;i>=l-len+;--i) y[p++]=i;//没有后半截的直接记录,y数组存的是前半截(也就是整个串)的起始位置,y有序因为空字符的字典序最小
for(int i=;i<=l;++i) if(sa[i]>=len) y[p++]=sa[i]-len;//有后半截的,那就记录下它对应的左半截,注意y已经是后半截有序的
for(int i=;i<=m;++i) c[i]=;//清空字符出现次数
for(int i=;i<=l;++i) c[x[i]]++;//重新累加每个长度为len的字符串的出现次数
for(int i=;i<=m;++i) c[i]+=c[i-];//还是前缀和,完全和循环外面的一样,划分出大致区间
for(int i=l;~i;--i) sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];//对于每个串的前半截讨论其排名,前半截有序了,排名相同的按后半截也拍好序了(因为y已经有序)
p=;std::swap(x,y); x[sa[]]=;//清空p,xy数组滚动交换,确定排名第0的串是一个空串
for(int i=;i<=l;++i) x[sa[i]]=y[sa[i]]==y[sa[i-]]&&y[sa[i]+len]==y[sa[i-]+len]?p:++p;//类似离散化,求出已经区分开的串的种数,并更新字符串和字典序排名
if(p==l)break;else m=p;//如果已经全部区分开了,可以跳出循环,否则更新串种数然后继续区分
}
for(int i=;i<=l;++i) rk[sa[i]]=i;//求出sa的逆数组,表示排名为i的串的开始位置
for(int i=,k=;i<=l;h[rk[i++]]=k,k=k?k-:) while(s[i+k]==s[sa[rk[i]-]+k]) k++;//求height,s[i+k]可以写作s[sa[rk[i]]+k]更好理解,注意h[1]是无用的因为sa[1]是空串
//性质:排名为i,j(i<j)的后缀的lcp为min{height[k]|i+1≤k≤j}
//转化:已知一段序列,求所有字串的最小值的和--两次单调栈(内部元素是底小顶大),求解左右多大的区间能以这个值为最小值
sta[]=-;h[l+]=-;h[]=-;//与后面的弹栈元素等有关,-3直接入栈压底防止弹栈弹多了,其余两个都是用来强制所有正常元素弹栈
for(int i=;i<=l+;++i){//注意这里到了l+1,也就是用-2强制弹干净栈中所有的元素(除了压底的-3)
while(sta[top]>=h[i])tr[sta2[top--]]=i-;//当一个元素被弹出,一定是遇到了右侧第一个小于等于它的元素,那么自然以此为右端点的区间内最小值为这个元素
sta[++top]=h[i];sta2[top]=i;//入栈,记录位置
}
for(int i=l;i;--i){//倒着单调栈,求出它能控制的左端点,用h[1]=-1强制弹栈
while(sta[top]>h[i])tl[sta2[top--]]=i+;//注意这里没有等号,否则当有相等的height值时会重复计算(对于测试点abbab好像就不行)
sta[++top]=h[i];sta2[top]=i;
}
for(int i=;i<=l;++i)ans+=h[i]*(tr[i]-i+)*(i-tl[i]+);//区间右端点在i~tr[i]内任选,左端点在tl[i]~i内任选,这时区间最小值都是h[i],记录方案数乘权值
printf("%lld\n",((l-)*l*(l+)>>)-(ans<<));
}
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