题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/SP1805

分析:



我们可以用一个单调栈由低到高来存储它的高度,并用数组对每个高度记录一下它前面(包括它自己)一共有多少个比它高的,可以看做它的左宽。

按顺序考虑每个高度h,如果h大于栈顶元素,则入栈,此时它大于左面全部的元素,并且将它的宽度初始为1。

否则,将栈内元素出栈,直到满足上面的条件。出栈时,我们要将出栈元素对之后问题的影响全部考虑进行处理,才能保证做法的正确性。

对于每个高度,它的作用无非两个:

1、以自己作高,向外扩展

2、以别人作高,自己被扩展

由于我们数组中已经记录了某个高度的左宽,所以我们只需要考虑它能不能向右扩展,如果能,能扩展多少?

首先,对于第一个出栈的元素来说,它的右宽一定是0。

然而对于第二个,它的右边有刚才出栈的元素,而且刚才出栈元素的总宽中所涉及的元素一定可以被自己扩展,所以自己的右宽为刚才出栈元素的总宽。

同理可知,第三个出栈元素的右宽为第二个出栈元素的总宽。依次类推。

而当h大于栈顶元素时,h的左宽应该是上次出栈元素的总宽+1(自己),然后入栈。

最后时,将所有元素出栈,即可将所有情况考虑。

代码.吹泡泡cpp

  1. #include<cstdio>
  2. #include<cmath>
  3. #include<cstring>
  4. using namespace std;
  5. struct ben
  6. {
  7. long long h,w;
  8. }a[100005];
  9. long long n,h[200005],ans;
  10. void ddz()
  11. {
  12. ans=0;
  13. int top=0;
  14. h[n+1]=0;
  15. for(int i=1;i<=n+1;i++)
  16. {
  17. if(h[i]>a[top].h)
  18. {
  19. a[++top].h=h[i];
  20. a[top].w=1;
  21. }
  22. else
  23. {
  24. long long qaq=0;
  25. while(a[top].h>h[i])
  26. {
  27. qaq+=a[top].w;
  28. ans=fmax(ans,qaq*a[top].h);
  29. top--;
  30. }
  31. a[++top].h=h[i];
  32. a[top].w=qaq+1;
  33. }
  34. }
  35. printf("%lld\n",ans);
  36. }
  37. int main()
  38. {
  39. while(1)
  40. {
  41. scanf("%lld",&n);
  42. if(n==0)
  43. break;
  44. memset(h,0,sizeof(h));
  45. for(int i=1;i<=n;i++)
  46. scanf("%lld",&h[i]);
  47. ddz();
  48. }
  49. return 0;
  50. }
  51. 额,和楼下一位大佬的代码很像啊

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