共价大爷游长沙 lct 维护子树信息

这个题目的关键就是判断 大爷所有可能会走的路 会不会经过询问的边。

某一条路径经过其中的一条边， 那么2个端点是在这条边的2测的。

现在我们要判断所有的路径是不是都经过 u -> v 我们以u为根节点， 如果所有的路劲的起点 有且仅有一个点在 v 的子树内 我们就可以知道这个边是合法的。

那么我们每次增加路劲之后， 都在2个端点都亦或上某一个值， 每次判断的时候都判断这个v的子树内整颗树的亦或和是不是等于整体亦或和。如果是 那就说明合法。

现在我们用lct维护这个树。

在这个地方我们需要用lct维护子树信息。

普通的lct是维护一条链的。

lct维护子树的话， 我们需要新开一个状态 存下所有的 非偏爱子节点的 的值。

每次切换偏爱子节点的时候， 假设  u 的偏爱子节点为 v 现在转变成x。

那我们就需要把 x的值从非偏爱中取出， 然后在把u的值放入。

这样我们就维护好了这个东西。

代码：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define Fopen freopen("_in.txt","r",stdin); freopen("_out.txt","w",stdout);
 #define LL long long
 #define ULL unsigned LL
 #define fi first
 #define se second
 #define pb push_back
 #define lson l,m,rt<<1
 #define rson m+1,r,rt<<1|1
 #define lch(x) tr[x].son[0]
 #define rch(x) tr[x].son[1]
 #define max3(a,b,c) max(a,max(b,c))
 #define min3(a,b,c) min(a,min(b,c))
 typedef pair<int,int> pll;
 const int inf = 0x3f3f3f3f;
 const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
 const LL mod =  (int)1e9+;
 const int N = 5e5 + ;
 struct Node{
     int rev, rt;
     int son[], pre;
     int sum, vsum, key;
     void init(){
         rt = ; rev = pre = son[] = son[] = ;
         sum = vsum = key = ;
     }
 }tr[N];
 void Push_Rev(int x){
     if(!x) return ;
     swap(lch(x), rch(x));
     tr[x].rev ^= ;
 }
 void Push_Up(int x){
     if(!x) return ;
     tr[x].sum = tr[x].key ^ tr[lch(x)].sum ^ tr[rch(x)].sum ^ tr[x].vsum;
 }
 void Push_Down(int x){
    if(tr[x].rev){
         tr[x].rev = ;
         Push_Rev(lch(x));
         Push_Rev(rch(x));
     }
 }
 void Rev(int x){
     if(!tr[x].rt) Rev(tr[x].pre);
     Push_Down(x);
 }
 void rotate(int x){
     if(tr[x].rt) return;
     int y = tr[x].pre, z = tr[y].pre;
     int k = (rch(y) == x);
     tr[y].son[k] = tr[x].son[k^];
     tr[tr[y].son[k]].pre = y;
     tr[x].son[k^] = y;
     tr[y].pre = x;
     tr[x].pre = z;
     if(tr[y].rt) tr[y].rt = , tr[x].rt = ;
     else tr[z].son[rch(z) == y] = x;
     Push_Up(y);
 }
 void Splay(int x){
      Rev(x);
      while(!tr[x].rt){
         int y = tr[x].pre, z = tr[y].pre;
         if(!tr[y].rt){
             if(( x == rch(y) ) != (y == rch(z))) rotate(y);
             else rotate(x);
         }
         rotate(x);
     }
     Push_Up(x);
 }
 void Access(int x){
     int y = ;
     do{
         Splay(x);
         tr[rch(x)].rt = ;
         tr[x].vsum ^= tr[rch(x)].sum;
         rch(x) = y;
         tr[x].vsum ^= tr[rch(x)].sum;
         tr[y].rt = ;
         Push_Up(x);
         y = x;
         x = tr[x].pre;
     }while(x);
 }
 void Make_rt(int x){
     Access(x);
     Splay(x);
     Push_Rev(x);
 }
 void link(int u, int v){
     Make_rt(u);
     Access(v);
     Splay(v);
     tr[u].pre = v;
     tr[v].
     vsum ^= tr[u].sum;
     Push_Up(v);
 }
 void cut(int u, int v){
     Make_rt(u);
     Access(v);
     Splay(v);
     tr[lch(v)].pre = ;
     tr[lch(v)].rt = ;
     tr[v].pre = ;
     lch(v) = ;
     Push_Up(v);
 }
 int a[N], b[N], c[N];
 int main(){
     int n, m;
     scanf("%d%d%d", &n, &n, &m);
     int x, y;
     for(int i = ; i <= n; i++)
         tr[i].init();
     for(int i = ; i < n; i++){
         scanf("%d%d", &x, &y);
         link(x, y);
     }
     int op, u, v, tot = ;
     int jud = ;
     for(int i = ; i <= m; i++){
         scanf("%d", &op);
         if(op == ){
             scanf("%d%d%d%d", &x, &y, &u, &v);
             cut(x, y);
             link(u, v);
         }
         if(op == ){
             ++tot;
             scanf("%d%d", &a[tot], &b[tot]);
             x = a[tot], y = b[tot];
             c[tot] = rand()>>|rand();
             Make_rt(x);
             tr[x].sum ^= c[tot];
             tr[x].key ^= c[tot];
             Make_rt(y);
             tr[y].sum ^= c[tot];
             tr[y].key ^= c[tot];
             jud ^= c[tot];
         }
         if(op == ){
             scanf("%d", &v);
             x = a[v], y = b[v], u = c[v];
             Make_rt(x);
             tr[x].sum ^= u;
             tr[x].key ^= u;
             Make_rt(y);
             tr[y].sum ^= u;
             tr[y].key ^= u;
             jud ^= u;
         }
         if(op == ){
             scanf("%d%d", &x, &y);
             Make_rt(x);
             Access(y);
             Splay(x);
             if(jud == tr[y].sum) puts("YES");
             else puts("NO");
         }
     }
     return ;
 }