LG5536 「XR-3」核心城市 树的直径

问题描述

LG5536

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题解

两次 \(\mathrm{dfs}\) 求树的直径。

然后找到树的直径的中点。

然后按照 子树中最深的点深度-自己深度 排序，贪心选取前 \(k\) 个。

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\(\mathrm{Code}\)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

template <typename Tp>
void read(Tp &x){
	x=0;char ch=1;int fh;
	while(ch!='-'&&(ch>'9'||ch<'0')) ch=getchar();
	if(ch=='-') ch=getchar(),fh=-1;
	else fh=1;
	while(ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=getchar();
	x*=fh;
}

const int maxn=1000007;
const int maxm=2000007;

int n,k;
int Head[maxn],to[maxm],Next[maxm],tot;

void add(int x,int y){
	to[++tot]=y,Next[tot]=Head[x],Head[x]=tot;
}

int dep[maxn],dis[maxn],fa[maxn];
int pos;

void dfs1(int x,int f,int dp){
	dep[x]=dp,fa[x]=f;
	for(int i=Head[x];i;i=Next[i]){
		int y=to[i];
		if(y==f) continue;
		dfs1(y,x,dp+1);
	}
}

struct node{
	int id,val;
}ff[maxn];

bool comp(node a,node b){
	return a.val>b.val;
}

void dfs2(int x,int f,int dp){
	fa[x]=f,dep[x]=dp,dis[x]=dep[x];
	for(int i=Head[x];i;i=Next[i]){
		int y=to[i];
		if(y==f) continue;
		dfs2(y,x,dp+1);
		dis[x]=max(dis[x],dis[y]);
	}
//	ff[x].id=x,ff[x].val=dis[x]-dep[x];
}

bool vis[maxn];
int val[maxn];

int main(){
	read(n);read(k);
	for(int i=1,x,y;i<n;i++){
		read(x);read(y);
		add(x,y);add(y,x);
	}

	dfs1(1,0,1);int mx=-1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(dep[i]>mx) mx=dep[i],pos=i;
	}

	memset(fa,0,sizeof(fa));
	dfs1(pos,0,1);mx=-1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(dep[i]>mx) mx=dep[i],pos=i;
	}

	int pla=pos;
	for(int i=1;i<=(dep[pos]-1)/2;i++) pla=fa[pla];

	memset(fa,0,sizeof(fa));
	dfs2(pla,0,1);

	for(int i=1;i<=n;i++){
		ff[i].val=dis[i]-dep[i];
		ff[i].id=i;val[i]=ff[i].val;
	}

	sort(ff+1,ff+n+1,comp);

	for(int i=1;i<=k;i++){
		vis[ff[i].id]=1;
	}
	int res=-1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(!vis[i]) res=max(res,val[i]+1);
	}
	printf("%d\n",res);
	return 0;
}