28. 字符串的排列之第1篇[StringPermutation]
【题目】
输入一个字符串,打印出该字符串中字符的所有排列。例如输入字符串abc,则输出由字符a、b、c所能排列出来的所有字符串abc、acb、bac、bca、cab和cba。
【分析】
这是一道很好的考查对递归理解的编程题,因此在过去一年中频繁出现在各大公司的面试、笔试题中。
我们以三个字符abc为例来分析一下求字符串排列的过程。首先我们固定第一个字符a,求后面两个字符bc的排列。当两个字符bc的排列求好之后,我们把第一个字符a和后面的b交换,得到bac,接着我们固定第一个字符b,求后面两个字符ac的排列。现在是把c放到第一位置的时候了。记住前面我们已经把原先的第一个字符a和后面的b做了交换,为了保证这次c仍然是和原先处在第一位置的a交换,我们在拿c和第一个字符交换之前,先要把b和a交换回来。在交换b和a之后,再拿c和处在第一位置的a进行交换,得到cba。我们再次固定第一个字符c,求后面两个字符b、a的排列。
既然我们已经知道怎么求三个字符的排列,那么固定第一个字符之后求后面两个字符的排列,就是典型的递归思路了。
【代码】
1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 |
// case 1: abc
void R(char *str, int len, int index) { //base case if (index == len) { Print(str); return; } for (int i = index; i < len; i++) // abc ---> abc acb bac bca cab cba void r_permutation(char *str, char *index) void premutation(char *str) |
【扩展1】
如果不是求字符的所有排列,而是求字符的所有组合,应该怎么办呢?当输入的字符串中含有相同的字符时,应该如何处理?举个例子,如果输入abc,它的组合有a、b、c、ab、ac、bc、abc。
【扩展2】
输入一个含有8个数字的数组,判断有没有可能把这8个数字分别放到正方体的8个顶点上,使得正方体上三组相对的面上的4个顶点的和相等。
提示:全排列,然后满足特定条件。
【参考】
http://zhedahht.blog.163.com/blog/static/254111742007499363479/
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