题目:

给出一个斐波那契数字的前缀,问第一个有这个前缀的数字在斐波那契数列中是第几个。

思路:

紫书提示:本题有一定效率要求。如果高精度代码比较慢,可能会超时。

利用滚动数组和竖式加法来模拟斐波那契相加的过程,在这个过程中每得出一个斐波那契数字就用字典树存一下。

PS:在滚动数组中存的斐波那契数字是逆序存储的。

代码:

#include <bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define MAX 1e9;
#define FRE() freopen("in.txt","r",stdin)
#define FRO() freopen("out.txt","w",stdout)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = ;
struct Node {
int next[];
int id;
Node() {
for(int i = ; i<; i++) {
next[i] = -;
}
id = -;
}
};
Node trie[maxn];
int tot = ;
//Node root = trie[tot++]; int idx(char ch) {return ch-'';} void Insert(char* str, int id) {//字典树插入
// int u = 0;
// for(int i = 0; i<strlen(str); i++) {
// int v = idx(str[i]);//获取字符串当前位置的数字
// if(trie[u].next[v]==-1) { //如果这个位置是不存在的
// trie[u].next[v] = tot;
// u = tot++;
// } else { //如果这个位置是存在的
// u = trie[u].next[v];
// }
// if(trie[u].id==-1) {
// trie[u].id = id;
// }
// }
int u = ;
for(int i = ; i<strlen(str); i++){
int v = idx(str[i]);
if(trie[u].next[v]==-){//如果这个位置不存在
trie[u].next[v] = tot++;
}
u = trie[u].next[v];//结点往下走
if(trie[u].id==-){//保存这个斐波那契数字的id
trie[u].id = id;
}
}
} int Query(char* str) {
int u = ;
for(int i = ; i<strlen(str); i++) {
int v = idx(str[i]);
if(trie[u].next[v]==-) { //说明这个前缀不会出现
return -;
}
u = trie[u].next[v];
}
return trie[u].id;
} int fib[][maxn];
int main() {
FRE();
int s=,l=;
char f[];
Insert("",);
fib[][] = ;
fib[][] = ;
for(int i=; i<; i++) {
int a=i%, b=(i+)%;//滚动数组,可以手动跑两组斐波那契数字的相加就可以理解了
for(int k=s; k<l; k++) {
fib[a][k] = fib[a][k] + fib[b][k];
if(fib[a][k]>=) { //这位相加可以进位时
fib[a][k+]++;//下一位加一
fib[a][k] -= ;//这一位减掉进位的10
if(k==l-) { //最后一个进位让l加一
l++;
}
}
}
if(l-s>) { //数组中是倒着存这个数的,l-1表示个位开始,s表示最高位
s++;
}
int cnt=;
for(int k=l-; k>=s&&cnt<; k--){//根据题目提示,只选取前40位即可
f[cnt++] = fib[a][k]+'';
}
// if(i==10)
// printf("%s\n",f);
Insert(f,i);
memset(f,,sizeof(f));
}
//cout<<"GG"<<endl;
char str[];
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=; i<n; i++){
scanf("%s",str);
printf("Case #%d: ",i+);
int ans = Query(str);
printf("%d\n",ans==- ? -:ans-);
}
return ;
}

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