ACM-ICPC 2018 徐州赛区网络预赛 J Maze Designer(最大生成树,倍增lca)
https://nanti.jisuanke.com/t/31462
要求在一个矩形中任意选两个点都有唯一的通路,所以不会建多余的墙。
要求满足上述情况下,建墙的费用最小。理解题意后容易想到首先假设全部墙都建起来,然后拆掉费用最大的边使图成为一棵树,就是求一颗最大生成树
求出最大生成树后,求任意两点的距离,直接用lca就可以
思路
#include<bits/stdc++.h>
#define M 300005
#define pb push_back
using namespace std;
struct E{
int u,v,w;
E(int w,int u,int v):w(w),u(u),v(v){}
bool operator<(const E& rhp)const{
return w>rhp.w;
}
};
vector<E>e;
int fa[M];int fin(int u){return fa[u]==u?u:fa[u]=fin(fa[u]);}
int pr[M][30],d[M],n,m,i,j,a,b,u,v,x,y,x1,x2,Y1,y2,LCA,q;
char s[10];
vector<int>g[M];
void dfs(int u,int fa){
pr[u][0]=fa;
for(int i=1;i<=19;i++)pr[u][i]=pr[pr[u][i-1]][i-1];
for(int i=0;i<g[u].size();i++){
int v=g[u][i];if(v==fa)continue;
d[v]=d[u]+1;
dfs(v,u);
}
}
int lca(int u,int v){
if(d[u]<d[v])swap(u,v);
int dep=d[u]-d[v];
for(int i=19;i>=0;i--){
if(dep&(1<<i)){
dep^=(1<<i);
u=pr[u][i];
}
}
if(u==v)return u;
for(int i=19;i>=0;i--){
if(pr[u][i]!=pr[v][i]){
u=pr[u][i];v=pr[v][i];
}
}
return pr[u][0];
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=1;i<=n*m+m;i++)fa[i]=i;
for(i=1;i<=n;i++){
for(j=1;j<=m;j++){
scanf("%s %d %s %d",s,&a,s,&b);
if(i<n){
e.pb(E(a,i*m+j,(i+1)*m+j));
}
if(j<m){
e.pb(E(b,i*m+j,i*m+j+1));
}
}
}
sort(e.begin(),e.end());
for(i=0;i<e.size();i++){
u=e[i].u;v=e[i].v;
x=fin(u);y=fin(v);
if(x!=y){
fa[x]=y;
g[u].pb(v);g[v].pb(u);
}
}
dfs(1*m+1,0);
scanf("%d",&q);
while(q--){
scanf("%d%d%d%d",&x1,&Y1,&x2,&y2);
u=x1*m+Y1;v=x2*m+y2;
LCA=lca(u,v);
printf("%d\n",d[u]+d[v]-2*d[LCA]);
}
}
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