【CSU1808】地铁

ICPCCamp 有 n 个地铁站，用 1,2,…,n 编号。 m 段双向的地铁线路连接 n 个地铁站，其中第 i 段地铁属于 ci 号线，位于站 ai,bi 之间，往返均需要花费 ti 分钟（即从 ai 到 bi 需要 ti 分钟，从 bi 到 ai 也需要 ti 分钟）。

众所周知，换乘线路很麻烦。如果乘坐第 i 段地铁来到地铁站 s，又乘坐第 j 段地铁离开地铁站 s，那么需要额外花费 |ci-cj | 分钟。注意，换乘只能在地铁站内进行。

Bobo 想知道从地铁站 1 到地铁站 n 所需要花费的最小时间。

 

Input

输入包含不超过 20 组数据。

每组数据的第一行包含两个整数 n,m (2≤n≤105,1≤m≤105).

接下来 m 行的第 i 行包含四个整数 ai,bi,ci,ti (1≤ai,bi,ci≤n,1≤ti≤109).

保证存在从地铁站 1 到 n 的地铁线路（不一定直达）。

 

Output

对于每组数据，输出一个整数表示要求的值。

 

 

题解：分层图最短路。

每个地铁站按地铁线拆成若干站，这若干站之间按线号从小到大连，表示换乘地铁线。

 

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define gg puts("gg");
 #define ll long long
 #define mp make_pair
 #define pii pair<int, int>
 #define pli pair<ll, int>
 #define fi first
 #define se second
 const int N = 1e5+;
 const ll inf = 1e16;
 int n, m, tot;
 struct edge{
     int to, w;
     edge(int to, int w):to(to), w(w){}
     edge(){}
 };
 struct Edge{
     int f, to, w;
     Edge(int f, int to, int w): f(f), to(to), w(w){}
     Edge(){}
 };
 vector<Edge> s[N];
 vector< pii > newv[N];
 vector<edge> ve[N*];////
 ll d[N*];
 void dijsktra(int n, int s){
     for(int i = ; i <= n; i++) d[i] = inf;
     priority_queue< pli, vector<pli>, greater< pli > > Q;
     for(int i = ; i < newv[s].size(); i++){
         int u = newv[s][i].se;
         d[u] = ;
         Q.push( mp(, u) );
     }
     while(!Q.empty()){
         pli f = Q.top();
         Q.pop();
         ll dis = f.fi;
         int x = f.se;
         if(d[x] < dis)
             continue ;
         for(int i = ; i < ve[x].size(); i++){
             int to = ve[x][i].to, w = ve[x][i].w;
             if(d[to] > dis+w){
                 d[to] = dis+w;
                 Q.push( mp(d[to], to) );
             }
         }
     }
 }

 int main(){
     int u, v;
     while(~scanf("%d%d", &n, &m)){
         int a, b, c, t;
         for(int i = ; i < m; i++){
             scanf("%d%d%d%d", &a, &b, &c, &t);
             s[c].push_back( Edge(a, b, t) );
         }

         tot = ;
         for(int i = ; i <= n; i++){
             for(int j = ; j < s[i].size(); j++){
                 int u = s[i][j].f, v = s[i][j].to, w = s[i][j].w;
                 if(newv[u].empty()||newv[u].back().first < i) newv[u].push_back( mp(i, ++tot) );
                 if(newv[v].empty()||newv[v].back().first < i) newv[v].push_back( mp(i, ++tot) );
                 int uu = newv[u].back().se, vv = newv[v].back().se;
                 ve[uu].push_back( edge(vv, w) );
                 ve[vv].push_back( edge(uu, w) );
             }
         }
         for(int i = ; i <= n; i++){
             for(int j = ; j < newv[i].size(); j++){
                 int u = newv[i][j-].se, v = newv[i][j].se, w = newv[i][j].fi-newv[i][j-].fi;
                 ve[u].push_back( edge(v, w) );
                 ve[v].push_back( edge(u, w) );
             }
         }

         dijsktra(tot, );
         ll ans = inf;
         for(int i = ; i < newv[n].size(); i++){
             int x = newv[n][i].se;
             ans = min(ans, d[x]);
         }
         printf("%lld\n", ans);

         for(int i = ; i <= n; i++){
             s[i].clear();
             newv[i].clear();
         }
         for(int i = ; i <= tot; i++)
             ve[i].clear();
     }
     return ;
 }