#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define mod 51061
#define maxn 100005
#define ll unsigned int
using namespace std; int n,q,fa[maxn],son[maxn][],size[maxn];
bool rev[maxn];
ll val[maxn],lazyc[maxn],lazyh[maxn],sum[maxn]; struct date{
int which(int x){
return son[fa[x]][]==x;
}
bool isroot(int x){
return son[fa[x]][]!=x&&son[fa[x]][]!=x;
}
void update(int x){
size[x]=size[son[x][]]+size[son[x][]]+;
sum[x]=val[x]%mod;
if (son[x][]) sum[x]=(sum[x]+sum[son[x][]])%mod;
if (son[x][]) sum[x]=(sum[x]+sum[son[x][]])%mod;
}
void jia(int x,ll y){
lazyh[x]=(lazyh[x]+y)%mod;
val[x]=(val[x]+y)%mod;
sum[x]=(sum[x]+size[x]*y%mod)%mod;
}
void cheng(int x,ll y){
if (lazyh[x]){
lazyh[x]=(lazyh[x]*y)%mod;
}
lazyc[x]=(lazyc[x]*y)%mod;
val[x]=(val[x]*y)%mod;
sum[x]=(sum[x]*y)%mod;
}
void pushdown(int x){
if (rev[x]){
rev[x]^=,swap(son[x][],son[x][]);
if (son[x][]) rev[son[x][]]^=;
if (son[x][]) rev[son[x][]]^=;
}
if (lazyc[x]!=){
if (son[x][]) cheng(son[x][],lazyc[x]);
if (son[x][]) cheng(son[x][],lazyc[x]);
lazyc[x]=;
}
if (lazyh[x]){
if (son[x][]) jia(son[x][],lazyh[x]);
if (son[x][]) jia(son[x][],lazyh[x]);
lazyh[x]=;
}
}
void relax(int x){
if (!isroot(x)) relax(fa[x]);
pushdown(x);
}
void rotata(int x){
int y=fa[x],d=which(x),dd=which(y);
if (!isroot(y)) son[fa[y]][dd]=x; fa[x]=fa[y];
fa[son[x][d^]]=y,son[y][d]=son[x][d^];
fa[y]=x,son[x][d^]=y;
update(y);
}
void splay(int x){
relax(x);
while (!isroot(x)){
if (isroot(fa[x])) rotata(x);
else if (which(x)==which(fa[x])) rotata(fa[x]),rotata(x);
else rotata(x),rotata(x);
}
update(x);
}
void access(int x){
for (int p=;x;x=fa[x]){
splay(x);
son[x][]=p;
update(x);
p=x;
}
}
void make_root(int x){
access(x);
splay(x);
rev[x]^=;
}
void link(int x,int y){
make_root(x),fa[x]=y;
}
void cut(int x,int y){
make_root(x);
access(y);
splay(y);
son[y][]=fa[x]=;
update(y);
}
void split(int x,int y){
make_root(x);
access(y);
splay(y);
}
void add(int x,int y,ll z){
split(x,y);
jia(y,z);
}
void multiply(int x,int y,ll z){
split(x,y);
cheng(y,z);
}
void query(int x,int y){
split(x,y);
printf("%u\n",sum[y]%mod);
}
}lct; int main(){
// freopen("tree.in","r",stdin);
// freopen("tree.out","w",stdout);
char st[];
int u,v,U,V;
ll UU,VV;
memset(size,,sizeof(size));
memset(fa,,sizeof(fa));
memset(son,,sizeof(son));
memset(rev,,sizeof(rev));
scanf("%d%d",&n,&q);
for (int i=;i<=n;i++){
val[i]=,sum[i]=,lazyc[i]=,lazyh[i]=,size[i]=;
}
for (int i=;i<n;i++){
scanf("%d%d",&u,&v);
lct.link(u,v);
}
while (q--){
scanf("%s%d%d",st+,&u,&v);
if (st[]=='+') scanf("%u",&UU),lct.add(u,v,UU);
else if (st[]=='-') scanf("%d%d",&U,&V),lct.cut(u,v),lct.link(U,V);
else if (st[]=='*') scanf("%u",&UU),lct.multiply(u,v,UU);
else lct.query(u,v);
}
return ;
}

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2631

做法:链乘链加:先传乘标记,并且把加标记乘上这个数,再传加标记;

看个变形就很显然了:(ax+b)*c=a*c*x+b*c,显然加标记也要乘上这个数。

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