【zzuli-2276】跳一跳
题目描述
今天跳跳去公园游玩,第一个游戏就难倒了跳跳,游戏规则是跳跳站在一个面积无限大的矩形土地上,开始时跳跳在左上角(即第一行第一列),每一次跳跳都可以选择一个右下方格子,并瞬间跳过去(如从下图中的红色格子能直接跳到蓝色格子),求跳到第n行第m列的格子有多少种方案,答案对1000000007取模。
输入
单组测试数据。
两个整数n,m(2<=n,m<=100000)
输出
一个整数表示方案数。
样例输入
4 5
样例输出
10
组合数解决,可以发现规律当(2,2)是起点时,dp[x][y] = dp[x-1][y] + dp[x][y-1] ,跟51nod1118可以说是很像了
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL mod = ;
LL pow(LL a,LL b)
{
LL ans=;
while(b)
{
if(b&)
ans=(ans*a)%mod;
a=(a*a)%mod;
b>>=;
}
return ans;
}
LL C(LL n,LL m)
{
LL i;
if(m==)
return ;
if(m>n-m)
m=n-m;
LL up=,down=;
for(i=; i<=m; i++)
{
up=(up*(n-i+))%mod;
down=(down*i)%mod;
}
return up*pow(down,mod-)%mod;
}
LL lucas(LL n, LL m)
{
if(m==)
return ;
return lucas(n/mod,m/mod)*C(n%mod,m%mod)%mod;
}
int main()
{
LL m, n, t;
scanf("%lld%lld", &n, &m, &mod);
n--, m--;
printf("%lld\n", lucas(n+m-, min(n-, m-)));
return ;
}
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