[BZOJ5361]/[HDU6291]对称数

[BZOJ5361]/[HDU6291]对称数

题目大意：

一个\(n(n\le2\times10^5)\)个结点的树，每个结点有一个权值\(a_i(a_i\le2\times10^5)\)，\(m(m\le2\times10^5)\)次询问，每次询问\((u,v)\)路径上最小的出现偶数次的数。

思路：

对每个权值随机一个unsigned long long作为一个新的权值，树上主席树维护区间异或和。

询问时在主席树上二分即可。

源代码：

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
inline int getint() {
    register char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
typedef unsigned long long uint64;
const int N=2e5+1,logN=40;
int a[N],v[N],anc[N][logN],dep[N],mex;
uint64 w[N],hsum[N];
std::vector<int> e[N];
inline void add_edge(const int &u,const int &v) {
    e[u].push_back(v);
    e[v].push_back(u);
}
inline int lg2(const float &x) {
    return ((unsigned&)x>>23&255)-127;
}
class FotileTree {
    #define mid ((b+e)>>1)
    private:
        struct Node {
            uint64 val;
            int left,right;
        };
        Node node[N*logN];
        int sz,new_node(const int &p) {
            node[++sz]=node[p];
            return sz;
        }
    public:
        void reset() {
            sz=0;
        }
        int root[N];
        void insert(int &p,const int &b,const int &e,const int &x) {
            p=new_node(p);
            node[p].val^=w[v[x]];
            if(b==e) return;
            if(x<=mid) insert(node[p].left,b,mid,x);
            if(x>mid) insert(node[p].right,mid+1,e,x);
        }
        int query(const int &p,const int &q,const int &r,const int &s,const int &b,const int &e) const {
            if((node[p].val^node[q].val^node[r].val^node[s].val)==(hsum[e]^hsum[b-1])) return mex;
            if(b==e) return v[b];
            const int tmp=query(node[p].left,node[q].left,node[r].left,node[s].left,b,mid);
            if(tmp==mex) return query(node[p].right,node[q].right,node[r].right,node[s].right,mid+1,e);
            return tmp;
        }
    #undef mid
};
FotileTree t;
void dfs(const int &x,const int &par) {
    anc[x][0]=par;
    dep[x]=dep[par]+1;
    for(register int i=1;i<=lg2(dep[x]);i++) {
        anc[x][i]=anc[anc[x][i-1]][i-1];
    }
    const int p=std::lower_bound(&v[1],&v[v[0]]+1,a[x])-v;
    t.insert(t.root[x]=t.root[par],1,v[0],p);
    for(unsigned i=0;i<e[x].size();i++) {
        const int &y=e[x][i];
        if(y==par) continue;
        dfs(y,x);
    }
}
inline int get_lca(int x,int y) {
    if(dep[x]<dep[y]) std::swap(x,y);
    for(register int i=lg2(dep[x]-dep[y]);i>=0;i--) {
        if(dep[anc[x][i]]>=dep[y]) x=anc[x][i];
    }
    if(x==y) return x;
    for(register int i=lg2(dep[x]);i>=0;i--) {
        if(anc[x][i]!=anc[y][i]) {
            x=anc[x][i];
            y=anc[y][i];
        }
    }
    return anc[x][0];
}
inline int query(const int &x,const int &y) {
    const int lca=get_lca(x,y);
    return std::min(t.query(t.root[x],t.root[y],t.root[lca],t.root[anc[lca][0]],1,v[0]),mex);
}
int main() {
    srand(19961993);
    for(register int T=getint();T;T--) {
        memset(anc,0,sizeof anc);
        const int n=getint(),m=getint();
        for(register int i=1;i<=n;i++) {
            v[i]=a[i]=getint();
            while(w[a[i]]==0) {
                w[a[i]]=(uint64)rand()*rand()*rand();
            }
        }
        std::sort(&v[1],&v[n]+1);
        v[0]=std::unique(&v[1],&v[n]+1)-v-1;
        for(register int i=mex=1;i<=v[0];i++) {
            hsum[i]=hsum[i-1]^w[v[i]];
            if(v[i]==mex) mex++;
        }
        for(register int i=1;i<n;i++) {
            add_edge(getint(),getint());
        }
        dfs(1,0);
        for(register int i=0;i<m;i++) {
            printf("%d\n",query(getint(),getint()));
        }
        t.reset();
        for(register int i=1;i<=n;i++) {
            e[i].clear();
        }
    }
    return 0;
}