【BZOJ 4103】 4103: [Thu Summer Camp 2015]异或运算 （可持久化Trie）

4103: [Thu Summer Camp 2015]异或运算

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Description

给定长度为n的数列X={x1,x2,...,xn}和长度为m的数列Y={y1,y2,...,ym}，令矩阵A中第i行第j列的值Aij=xi xor  yj，每次询问给定矩形区域i∈[u,d],j∈[l,r]，找出第k大的Aij。

Input

第一行包含两个正整数n,m，分别表示两个数列的长度

第二行包含n个非负整数xi

第三行包含m个非负整数yj

第四行包含一个正整数p，表示询问次数

随后p行，每行均包含5个正整数，用来描述一次询问，每行包含五个正整数u,d,l,r,k，含义如题意所述。

Output

共p行，每行包含一个非负整数，表示此次询问的答案。

Sample Input

3 3
1 2 4
7 6 5
3
1 2 1 2 2
1 2 1 3 4
2 3 2 3 4

Sample Output

6
5
1

HINT

对于100%的数据，0<=Xi,Yj<2^31,

1<=u<=d<=n<=1000,

1<=l<=r<=m<=300000,

1<=k<=(d-u+1)*(r-l+1),

1<=p<=500

Source

鸣谢佚名上传

【分析】

　　要膜一膜Po姐：

　　好了，这个是。。。异或运算。每一位的运算都和下一位无关的。

　　当n=1，你只要根据m个数建一个可持久化TRIE。然后询问的时候就试着填1看看足不足k什么的。

　　跟平时不一样的是，现在你是手上拿着个a1之后询问的，你只要每次看一看a1这一位是什么，然后判断填1还是0，如果a1这一位是1就要0、1互换一下嘛。。

　　然后n不等于1，其实也很小，相当于1000个TRIE？当然是不用建1000个TRIE的【你也建不了吧？

　　只是你现在手上拿着1000个ai，一起询问什么的。。

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define Maxn 1010
 #define Maxm 300010
 #define Maxd 30

 int a[Maxn];

 int rt[Maxm],tot=;
 struct node {int lc,rc,cnt;}tr[Maxm*];

 void add(int id,int x)
 {
     rt[id]=++tot;int y=rt[id-];
     int nw=rt[id];
     for(int i=Maxd;i>=;i--)
     {
         int ind=x>>i;x&=(<<i)-;
         if(!ind)
         {
             tr[nw].lc=++tot;
             tr[tot].cnt=tr[tr[y].lc].cnt+;
             tr[nw].rc=tr[y].rc;
             nw=tr[nw].lc;y=tr[y].lc;
         }
         else
         {
             tr[nw].rc=++tot;
             tr[tot].cnt=tr[tr[y].rc].cnt+;
             tr[nw].lc=tr[y].lc;
             nw=tr[nw].rc;y=tr[y].rc;
         }
     }
 }

 int nl[Maxn],nr[Maxn];
 int query(int ll,int rr,int l,int r,int k)
 {
     int ans=;
     // l=rt[l-1];r=rt[r];
     for(int i=ll;i<=rr;i++) nl[i]=rt[l-],nr[i]=rt[r];
     for(int i=Maxd;i>=;i--)
     {
         int x=;
         for(int j=ll;j<=rr;j++)
         {
             int y=a[j]&(<<i);y>>=i;
             if(y==) x+=tr[tr[nr[j]].lc].cnt-tr[tr[nl[j]].lc].cnt;
             else x+=tr[tr[nr[j]].rc].cnt-tr[tr[nl[j]].rc].cnt;
         }
         if(x>=k)
         {
             l=tr[l].lc;r=tr[r].lc;
             for(int j=ll;j<=rr;j++)
             {
                 int y=a[j]&(<<i);y>>=i;
                 if(y==) nl[j]=tr[nl[j]].lc,nr[j]=tr[nr[j]].lc;
                 else nl[j]=tr[nl[j]].rc,nr[j]=tr[nr[j]].rc;
             }
         }
         else
         {
             k-=x;
             ans|=<<i;
             for(int j=ll;j<=rr;j++)
             {
                 int y=a[j]&(<<i);y>>=i;
                 if(y==) nl[j]=tr[nl[j]].rc,nr[j]=tr[nr[j]].rc;
                 else nl[j]=tr[nl[j]].lc,nr[j]=tr[nr[j]].lc;
             }
         }
     }
     return ans;
 }

 int main()
 {
     int n,m;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
     for(int j=;j<=m;j++)
     {
         int b;
         scanf("%d",&b);
         add(j,b);
     }
     int q;
     scanf("%d",&q);
     for(int i=;i<=q;i++)
     {
         int ll,rr,l,r,k;
         scanf("%d%d%d%d%d",&ll,&rr,&l,&r,&k);
         k=(rr-ll+)*(r-l+)-k+;
         printf("%d\n",query(ll,rr,l,r,k));
     }
     return ;
 }

最近已经RE至死。。。

数组开少了2。。。

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define Maxn 1010
 #define Maxm 300010
 #define Maxd 30

 int a[Maxn];

 int rt[Maxm],tot=;
 struct node {int lc,rc,cnt;}tr[Maxm*];

 void add(int id,int x)
 {
     rt[id]=++tot;int y=rt[id-];
     int nw=rt[id];
     for(int i=Maxd;i>=;i--)
     {
         int ind=x>>i;x&=(<<i)-;
         if(!ind)
         {
             tr[nw].lc=++tot;
             tr[tot].cnt=tr[tr[y].lc].cnt+;
             tr[nw].rc=tr[y].rc;
             nw=tr[nw].lc;y=tr[y].lc;
         }
         else
         {
             tr[nw].rc=++tot;
             tr[tot].cnt=tr[tr[y].rc].cnt+;
             tr[nw].lc=tr[y].lc;
             nw=tr[nw].rc;y=tr[y].rc;
         }
     }
 }

 int nl[Maxn],nr[Maxn];
 int query(int ll,int rr,int l,int r,int k)
 {
     int ans=;
     // l=rt[l-1];r=rt[r];
     for(int i=ll;i<=rr;i++) nl[i]=rt[l-],nr[i]=rt[r];
     for(int i=Maxd;i>=;i--)
     {
         int x=;
         for(int j=ll;j<=rr;j++)
         {
             int y=a[j]&(<<i);y>>=i;
             if(y==) x+=tr[tr[nr[j]].lc].cnt-tr[tr[nl[j]].lc].cnt;
             else x+=tr[tr[nr[j]].rc].cnt-tr[tr[nl[j]].rc].cnt;
         }
         if(x>=k)
         {
             l=tr[l].lc;r=tr[r].lc;
             for(int j=ll;j<=rr;j++)
             {
                 int y=a[j]&(<<i);y>>=i;
                 if(y==) nl[j]=tr[nl[j]].lc,nr[j]=tr[nr[j]].lc;
                 else nl[j]=tr[nl[j]].rc,nr[j]=tr[nr[j]].rc;
             }
         }
         else
         {
             k-=x;
             ans|=<<i;
             for(int j=ll;j<=rr;j++)
             {
                 int y=a[j]&(<<i);y>>=i;
                 if(y==) nl[j]=tr[nl[j]].rc,nr[j]=tr[nr[j]].rc;
                 else nl[j]=tr[nl[j]].lc,nr[j]=tr[nr[j]].lc;
             }
         }
     }
     return ans;
 }

 int main()
 {
     int n,m;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
     for(int j=;j<=m;j++)
     {
         int b;
         scanf("%d",&b);
         add(j,b);
     }
     int q;
     scanf("%d",&q);
     for(int i=;i<=q;i++)
     {
         int ll,rr,l,r,k;
         scanf("%d%d%d%d%d",&ll,&rr,&l,&r,&k);
         k=(rr-ll+)*(r-l+)-k+;
         printf("%d\n",query(ll,rr,l,r,k));
     }
     return ;
 }

2017-04-08 14:47:45