四数平方(16JavaB7)

四平方和定理,又称为拉格朗日定理:

每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。

如果把0包括进去,就正好可以表示为4个数的平方和。

比如:

5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2

7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2

(^符号表示乘方的意思)

对于一个给定的正整数,可能存在多种平方和的表示法。

要求你对4个数排序:

0 <= a <= b <= c <= d

并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列,最后输出第一个表示法

程序输入为一个正整数N (N<5000000)

要求输出4个非负整数,按从小到大排序,中间用空格分开

例如,输入:

5

则程序应该输出:

0 0 1 2

再例如,输入:

12

则程序应该输出:

0 2 2 2

再例如,输入:

773535

则程序应该输出:

1 1 267 838

资源约定:

峰值内存消耗(含虚拟机)< 256M

CPU消耗< 3000ms

请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。

注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。

注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。

package bb;
import java.util.Scanner;
public class 四数平方 {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
// long startTime = System.currentTimeMillis();
int maxn = (int) Math.sqrt(n);
boolean flag = true;
for (int a = 0; a <= maxn && flag; ++a) {
for (int b = a; b <= maxn && flag; ++b) {
for (int c = b; c <= maxn && flag; ++c) {
int d = (int) Math.sqrt(n - a * a - b * b - c * c);
if (n == a * a + b * b + c * c + d * d) {
System.out.println(a + " " + b + " " + c + " " + d);
flag = false;
}
}
}
}
sc.close();
// long endTime = System.currentTimeMillis();
// System.out.println("时间:" + (endTime - startTime));
}
}

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