【非原创】LightOJ - 1284 Lights inside 3D Grid【概率期望】
学习博客:
题意:
在一个三维的空间,每个点都有一盏灯,开始全是关的,
现在每次随机选两个点,把两个点之间的全部点,开关都按一遍;问k次过后开着的灯的期望数量;
题解:
肯定不能从随机抽取两个数这里入手的,要求开着的灯的数量就从对每一盏灯,操作结束后灯开着的概率,然后将这些概率求和就是对于整个矩阵到最后开着的灯的数量了,这就把矩阵的问题落实到了对于求每个坐标的概率的问题。
对每个点单独计算贡献,即k次过后每个点开关被按了奇数次的期望
一个点如果被包到所选空间里,那么说明选的两个点,x坐标在这个点两侧,y坐标在这个点两侧,z坐标在这个点两侧;
对于一维的,可以用求出两个点在x这一点两侧的概率。然后三维的只要当成三个一维的乘起来就行了。
E=
求法:
代码(亦非原创):
1 #include<bits/stdc++.h>
2
3 using namespace std;
4
5 int t,x,y,z,m;
6
7 int main()
8
9 {
10
11 scanf("%d",&t);
12
13 int cas=0;
14
15 while(t--)
16
17 {
18
19 scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&z,&m);
20
21 double ans=0.0;
22
23 for(int i=1;i<=x;i++)
24
25 for(int j=1;j<=y;j++)
26
27 for(int k=1;k<=z;k++)
28
29 {
30
31 double p=0.0;
32
33 p= 1.0-1.0*((x-i)*(x-i)+(i-1)*(i-1))/(x*x);
34
35 p*=1.0-1.0*((y-j)*(y-j)+(j-1)*(j-1))/(y*y);
36
37 p*=1.0-1.0*((z-k)*(z-k)+(k-1)*(k-1))/(z*z);
38
39
40
41 ans+=0.5-0.5*pow(1.0-2*p,1.0*m);
42
43 }
44
45 printf("Case %d: %.11lf\n",++cas,ans);
46
47 }
48
49 return 0;
50
51 }
【非原创】LightOJ - 1284 Lights inside 3D Grid【概率期望】的更多相关文章
- LightOJ 1284 - Lights inside 3D Grid 概率/期望/二项式定理
题意:给你一个长宽高为x,y,z的长方体,里面每个格子放了灯,再给你k次选取任意长方体形状的区块,对其内所有灯开或关操作,初始为关,问亮灯数量的期望值. 题解:首先考虑选取区块的概率,使某个灯在被选取 ...
- LightOJ 1284 Lights inside 3D Grid (数学期望)
题意:在一个三维的空间,每个点都有一盏灯,开始全是关的.现在每次随机选两个点,把两个点之间的全部点,开关都按一遍,问k次过后开着的灯的期望数量: 析:很容易知道,如果一盏灯被按了奇数次,那么它肯定是开 ...
- LightOJ - 1284 Lights inside 3D Grid —— 期望
题目链接:https://vjudge.net/problem/LightOJ-1284 1284 - Lights inside 3D Grid PDF (English) Statistic ...
- LightOJ - 1284 Lights inside 3D Grid (概率计算)
题面: You are given a 3D grid, which has dimensions X, Y and Z. Each of the X x Y x Z cells contains a ...
- LightOJ1284 Lights inside 3D Grid (概率DP)
You are given a 3D grid, which has dimensions X, Y and Z. Each of the X x Y x Z cells contains a lig ...
- Lights inside 3D Grid LightOJ - 1284 (概率dp + 推导)
Lights inside 3D Grid LightOJ - 1284 题意: 在一个三维的空间,每个点都有一盏灯,开始全是关的, 现在每次随机选两个点,把两个点之间的全部点,开关都按一遍:问k次过 ...
- LightOj_1284 Lights inside 3D Grid
题目链接 题意: 给一个X * Y * Z 的立方体, 每个单位立方体内都有一盏灯, 初始状态是灭的, 你每次操作如下: 1)选择一个点(x1, y1, z1) 再选择一个点(x2, y2, ...
- uva 11605 - Lights inside a 3d Grid(概率)
option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2652" style=""& ...
- 3D Grid Effect – 使用 CSS3 制作网格动画效果
今天我们想与大家分享一个小的动画概念.这个梦幻般的效果是在马库斯·埃克特的原型应用程序里发现的.实现的基本思路是对网格项目进行 3D 旋转,扩展成全屏,并呈现内容.我们试图模仿应用程序的行为,因此 ...
随机推荐
- mount: /dev/sdxx already mounted or /xxxx busy解决方法
异常现象: 解决方法: 1. 輸入root的密碼,進入單用戶2. 重新掛載/目錄,使其變為可讀可寫 # mount –o rw,remount / 3. 修改/etc/fstab文件 ...
- centos7安装vsftpd最大的坑
1.检查用户和密码没有错误2.vsftpd.conf配置没有错误3.检查/etc/vsftpd/vsftpd.conf 里面pam_service_name =vsftpd4.终极boss查看vim ...
- 一句话木马拿下webshell
1.我们先建立一个简单的一句话木马文件,我们这里就命名为shell2吧. 2.因为提交的文件可能是有过滤的,我们这个靶场的这个题目就是禁止上传危险的文件类型,如jsp jar war等,所以就需要绕过 ...
- POJ1629:picnic planning
题目描述 矮人虽小却喜欢乘坐巨大的轿车,轿车大到可以装下无论多少矮人.某天,N(N≤20)个矮人打算到野外聚餐.为了 集中到聚餐地点,矮人A 有以下两种选择 1)开车到矮人B家中,留下自己的轿车在矮人 ...
- .NET 项目中的单元测试
.NET 项目中的单元测试 Intro "不会写单元测试的程序员不是合格的程序员,不写单元测试的程序员不是优秀的工程师." -- 一只想要成为一个优秀程序员的渣逼程序猿. 那么问题 ...
- PW2320芯片N沟道增强型MOSFET
PW2320采用先进的沟道技术,以提供优良的RDS(ON),低栅电荷和电压门极电压低至2.5V时工作.该装置适合用作电池保护或在其他开关应用中. 特征 VDS=20V ID=8A RDS(开)< ...
- Spring之 IOC&依赖注入
0x01.Spring 1什么是Spring Spring 是一个开源框架,是为了解决企业应用程序开发复杂性而创建的(解耦). 框架的主要优势之一就是其分层架构,分层架构允许您选择使用哪一个组 ...
- apk开发环境!多亏这份《秋招+金九银十-腾讯面试题合集》跳槽薪资翻倍!再不刷题就晚了!
开头 最近很多网友反馈:自己从各处弄来的资料,过于杂乱.零散.碎片化,看得时候觉得挺有用的,但过个半天,啥都记不起来了.其实,这就是缺少系统化学习的后果. 为了提高大家的学习效率,帮大家能快速掌握An ...
- Okio Okio源码分析
概述 Okio 作为 Okhttp 底层 io 库,它补充了 java.io 和 java.nio 的不足,使访问.存储和处理数据更加容易.Okio 的特点如下: okio 是一个由 square 公 ...
- NOI Linux 快速入门指南
目录 关于安装 NOI Linux 系统配置 网络 输入法 编辑器 1. gedit 打开 配置 外观展示 2. vim 打开 配置 使用 makefile 编译运行 1. 编写 makefile 2 ...