HDU100题简要题解（2010~2019）

• HDU2010 水仙花数
  
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Problem Description

春天是鲜花的季节，水仙花就是其中最迷人的代表，数学上有个水仙花数，他是这样定义的：

“水仙花数”是指一个三位数，它的各位数字的立方和等于其本身，比如：153=1^3+5^3+3^3。

现在要求输出所有在m和n范围内的水仙花数。

Input

输入数据有多组，每组占一行，包括两个整数m和n（100<=m<=n<=999）。

Output

对于每个测试实例，要求输出所有在给定范围内的水仙花数，就是说，输出的水仙花数必须大于等于m,并且小于等于n，如果有多个，则要求从小到大排列在一行内输出，之间用一个空格隔开;

如果给定的范围内不存在水仙花数，则输出no;

每个测试实例的输出占一行。

Sample Input

100 120

300 380

Sample Output

no

370 371

水仙花数！怀念啊...梦回初升高暑假集训

把区间内的每个数的每一位的立方相加，与其本身相等即为水仙花数

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

int n, m;

int main() {
  while (scanf("%d%d", &m, &n) != EOF) {
    int flag = 0;
    for (int i = m; i <= n; i++) {
      int a = i % 10;
      int b = (i / 10) % 10;
      int c = i / 100;
      if (pow(a, 3) + pow(b, 3) + pow(c, 3) == i) {
        if (flag == 0) {
  	  printf("%d", i);
  	  flag = 1;
  	}
  	else printf(" %d", i);
      }
    }
    if (flag == 0) cout << "no" << endl;
    else cout << endl;
  }
  return 0;
}

• HDU2011 多项式求和
  
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Problem Description

多项式的描述如下：

1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 + ...

现在请你求出该多项式的前n项的和。

Input

输入数据由2行组成，首先是一个正整数m（m<100），表示测试实例的个数，第二行包含m个正整数，对于每一个整数(不妨设为n,n<1000），求该多项式的前n项的和。

Output

对于每个测试实例n，要求输出多项式前n项的和。每个测试实例的输出占一行，结果保留2位小数。

Sample Input

2

1 2

Sample Output

1.00

0.50

又是多项式求和，奇数项就加，偶数项就减

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

int n, m;
double sum;

int main() {
  while (scanf("%d", &n) != EOF) {
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
      scanf("%d", &m);
      sum = 0;
      for (int j = 1; j <= m; j++) {
  	 if (j % 2 == 1) sum += 1.0 / j;
  	 else sum -= 1.0 / j;
      }
      printf("%.2lf\n", sum);
    }
  }
  return 0;
}

• HDU2012 素数判定
  
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Problem Description

对于表达式n^2+n+41，当n在（x,y）范围内取整数值时（包括x,y）(-39<=x<y<=50)，判定该表达式的值是否都为素数。

Input

输入数据有多组，每组占一行，由两个整数x，y组成，当x=0,y=0时，表示输入结束，该行不做处理。

Output

对于每个给定范围内的取值，如果表达式的值都为素数，则输出"OK",否则请输出“Sorry”,每组输出占一行。

Sample Input

0 1

0 0

Sample Output

OK

就把区间内的数都带进表达式，看看表达式的值是否为素数，如果不是，就直接输出“Sorry”就好了，后面的没必要继续搜

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

int x, y;

bool check(int n) {
  for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
    if (n % i == 0) return false;
  }
  return true;
}

int main() {
  while (scanf("%d%d", &x, &y) != EOF) {
    int flag = 0;
    if (x == 0 && y == 0) break;
    for (int i = x; i <= y; i++) {
      int sum = pow(i, 2) + i + 41;
      if (!check(sum)) {
        cout << "Sorry" << endl;
  	 flag = 1;
  	 break;
      }
    }
    if (flag == 0) cout << "OK" << endl;
  }
  return 0;
}

• HDU2013 蟠桃记
  
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Problem Description

喜欢西游记的同学肯定都知道悟空偷吃蟠桃的故事，你们一定都觉得这猴子太闹腾了，其实你们是有所不知：悟空是在研究一个数学问题！

什么问题？他研究的问题是蟠桃一共有多少个！

不过，到最后，他还是没能解决这个难题，呵呵^-^

当时的情况是这样的：

第一天悟空吃掉桃子总数一半多一个，第二天又将剩下的桃子吃掉一半多一个，以后每天吃掉前一天剩下的一半多一个，到第n天准备吃的时候只剩下一个桃子。聪明的你，请帮悟空算一下，他第一天开始吃的时候桃子一共有多少个呢？

Input

输入数据有多组，每组占一行，包含一个正整数n（1<n<30），表示只剩下一个桃子的时候是在第n天发生的。

Output

对于每组输入数据，输出第一天开始吃的时候桃子的总数，每个测试实例占一行。

Sample Input

2

4

Sample Output

4

22

从后倒着往前算，因为每天吃掉前一天剩下的桃子数的一半多一个，所以可以得到：

最后一天1个桃子，倒数第二天3个桃子，倒数第三天8个桃子......倒数第n天的桃子数 = 2 * （倒数第n-1天的桃子数 + 1）

从而得到第一天的桃子数

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

int n, sum = 1;

int main() {
  while (scanf("%d", &n) != EOF) {
    n--;
    sum = 1;
    while (n--) sum = 2 * (sum + 1);
      printf("%d\n", sum);
  }
  return 0;
}

• HDU2014 青年歌手大奖赛_评委会打分
  
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Problem Description

青年歌手大奖赛中，评委会给参赛选手打分。选手得分规则为去掉一个最高分和一个最低分，然后计算平均得分，请编程输出某选手的得分。

Input

输入数据有多组，每组占一行，每行的第一个数是n(2<n<=100)，表示评委的人数，然后是n个评委的打分。

Output

对于每组输入数据，输出选手的得分，结果保留2位小数，每组输出占一行。

Sample Input

3 99 98 97

4 100 99 98 97

Sample Output

98.00

98.50

按照题目要求做就可以

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

int n;
double a[101], sum, maxx, minn;

int main() {
  while (scanf("%d", &n) != EOF) {
    sum = 0;
    maxx = 0;
    minn = 1e7 + 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
      scanf("%lf", &a[i]);
      maxx = max(maxx, a[i]);
      minn = min(minn, a[i]);
      sum += a[i];
    }
    double ans = (sum - maxx - minn) / (n - 2);
    printf("%.2lf\n", ans);
  }
  return 0;
}

• HDU2015 偶数求和
  
  题目链接

Problem Description

有一个长度为n(n<=100)的数列，该数列定义为从2开始的递增有序偶数，现在要求你按照顺序每m个数求出一个平均值，如果最后不足m个，则以实际数量求平均值。编程输出该平均值序列。

Input

输入数据有多组，每组占一行，包含两个正整数n和m，n和m的含义如上所述。

Output

对于每组输入数据，输出一个平均值序列，每组输出占一行。

Sample Input

3 2

4 2

Sample Output

3 6

3 7

就是有一个长度为n的每一项都为偶数的数列，然后让你每m个数求一次平均值（不足m个时就以其实际数量求），最后输出平均值的序列

用一个cnt记录一下区间内数的个数，用sum记录区间内的和，cnt每到m就输出一次平均值，然后两者再从0开始记录

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

int n, m;

int main() {
  while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) {
    int sum = 0;
    int cnt = 0;
    for (int i = 2; i <= 2 * n; i += 2) {
      cnt++;
      sum += i;
      if (cnt == m && i != 2 * n) {
  	 cnt = 0;
  	 printf("%d ", sum / m);
  	 sum = 0;
      }
    }
    if (sum != 0) printf("%d\n", sum /cnt);
  }
  return 0;
}

• HDU2016 数据的交换输出
  
  题目链接

Problem Description

输入n(n<100)个数，找出其中最小的数，将它与最前面的数交换后输出这些数。

Input

输入数据有多组，每组占一行，每行的开始是一个整数n，表示这个测试实例的数值的个数，跟着就是n个整数。n=0表示输入的结束，不做处理。

Output

对于每组输入数据，输出交换后的数列，每组输出占一行。

Sample Input

4 2 1 3 4

5 5 4 3 2 1

0

Sample Output

1 2 3 4

1 4 3 2 5

没什么好说的......就是找到最小的和第一个交换一下位置然后输出就好了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

int n, a[101];

int main() {
  while (scanf("%d", &n) != EOF) {
    int cnt = 1;
    int minn = 1e7 + 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
      scanf("%d", &a[i]);
      if (a[i] < minn) {
  	 minn = a[i];
  	 cnt = i;
      }
    }
    int num = a[1];
    a[1] = a[cnt];
    a[cnt] = num;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
      if (i != n) printf("%d ", a[i]);
      else printf("%d\n", a[i]);
    }
  }
  return 0;
}

• HDU2017 字符串统计
  
  题目链接

Problem Description

对于给定的一个字符串，统计其中数字字符出现的次数。

Input

输入数据有多行，第一行是一个整数n，表示测试实例的个数，后面跟着n行，每行包括一个由字母和数字组成的字符串。

Output

对于每个测试实例，输出该串中数值的个数，每个输出占一行。

Sample Input

2

asdfasdf123123asdfasdf

asdf111111111asdfasdfasdf

Sample Output

6

9

就是统计一个制胡窜里有多少个数字呗，这里用到了isdigit()去判断数字

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

int n;
char c[10001];

int main() {
  while (scanf("%d", &n) != EOF) {
    while (n--) {
      int cnt = 0;
      scanf("%s", c);
      for (int i = 0; i < strlen(c); i++)
  	 if (isdigit(c[i])) cnt++;
      printf("%d\n", cnt);
    }
  }
  return 0;
}

• HDU2018 母牛的故事
  
  题目链接

Problem Description

有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？

Input

输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0<n<55)，n的含义如题目中描述。

n=0表示输入数据的结束，不做处理。

Output

对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。

每个输出占一行。

Sample Input

2

4

5

0

Sample Output

2

4

6

小学奥数，当时就烦这类题目

这里用了递推，多手撸几个数据就会发现规律：第n年的母牛数 = 第n-1年的母牛数 + 第n-3年的母牛数

即a[i] = a[i - 1] + a[i - 3];

理解也很好理解，因为每头小牛从第四个年头开始也会生牛，所以第n个年头就是第n-1个年头的牛数 + 第n年新生的（也就是第n-3年的母牛数）

注意要初始化a[1] = 1; a[2] = 2; a[3] = 3; a[4] = 4

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

int n, a[56];

int main() {
  while (scanf("%d", &n) != EOF) {
    a[1] = 1;
    a[2] = 2;
    a[3] = 3;
    a[4] = 4;
    if (n == 0) break;
    for (int i = 5; i <= n; i++) {
      a[i] = a[i - 1] + a[i - 3];
    }
    printf("%d\n", a[n]);
  }
  return 0;
}

• HDU2019 数列有序!
  
  题目链接

Problem Description

有n(n<=100)个整数，已经按照从小到大顺序排列好，现在另外给一个整数x，请将该数插入到序列中，并使新的序列仍然有序。

Input

输入数据包含多个测试实例，每组数据由两行组成，第一行是n和m，第二行是已经有序的n个数的数列。n和m同时为0标示输入数据的结束，本行不做处理。

Output

对于每个测试实例，输出插入新的元素后的数列。

Sample Input

3 3

1 2 4

0 0

Sample Output

1 2 3 4

先把要加的数放在最后，然后sort一下再输出就好了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

int n, x, a[101];

int main() {
  while (scanf("%d", &n) != EOF) {
    scanf("%d", &x);
    if (n == 0 && x == 0) break;
    for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
      a[n + 1] = x;
      sort(a + 1, a + 2 + n);
      for (int i = 1; i <= n + 1; i++) {
  	if (i != n + 1) printf("%d ", a[i]);
  	else printf("%d\n", a[i]);
      }
  }
  return 0;
}