hihocoder-平衡树·SBT
http://hihocoder.com/problemset/problem/1337
#1337 : 平衡树·SBT
描述
小Ho:小Hi,之前你不是讲过Splay和Treap么,那么还有没有更简单的平衡树呢?
小Hi:但是Splay和Treap不是已经很简单了么?
小Ho:是这样没错啦,但是Splay和Treap和原来的二叉搜索树相比都有很大的改动,我有点记不住。
小Hi:这样啊,那我不妨再给你讲解一个新的平衡树算法好了。和二叉搜索树相比,它只需要修改insert函数,就可以做到高度的平衡。
小Ho:好,我就喜欢这样的!
输入
第1行:1个正整数n,表示操作数量,10≤n≤100,000
第2..n+1行:每行1个字母c和1个整数k:
若c为'I',表示插入一个数字k到树中,-1,000,000,000≤k≤1,000,000,000
若c为'Q',表示询问树中第k小数字,保证1≤k≤树的节点数量
输出
若干行:每行1个整数,表示针对询问的回答,保证一定有合法的解
- 样例输入
-
5
I 3
I 2
Q 1
I 5
Q 2 - 样例输出
-
2
3
---恢复内容结束---
动态查询Ktop系列
1.对于固定的Ktop系列,可以使用 优先队列,最小堆,Treap,BST,SBT
2.动态的Ktop Treap,BST,SBT 效率: BST<Treap<SBT
解法一 使用二叉搜索树: 此方法是直接建立起二叉树,对于树不做调整,这会造成树变得很长!
遇到的坑: Java swap不能像C++那样,C++可以传地址,传值,传应用但是Java并不是,Java只能传值,并且传递参数的时候,使用的是深copy,也就是参数的对象和本尊不是同一个对象地址,而仅仅是和它拥有相同数值的不同对象。所以swap不能像C++那样.
import java.util.Scanner; /**
* author: 龚细军
* class-aim:
*/ class Node {
public Integer key;
public long size;
public Node left;
public Node right; public Node() {
size = 0;
key = null;
left = right = null;
}
} /*二叉排序树,此题不需要调解平衡*/
class BSTree {
private static final int DEFAULT_INITIAL_CAPACITY = 1; public static int query(Node node, int kMin) {
Long flag = node.left.size - kMin + 1;
if (flag == 0) return node.key;
if (flag < 0) return query(node.right, (int) abs(flag));
return query(node.left, kMin);
} private static long abs(Long flag) {
return flag > 0 ? flag : -1 * flag;
} public static void insert(Node node, int data) {
if (node.size > 0) {
node.size++;
insert(data > node.key ? node.right : node.left, data);
} else {
node.key = data;
node.size = DEFAULT_INITIAL_CAPACITY;
node.left = new Node();
node.right = new Node();
}
} } public class Main { public static void main(String args[]) {
int num, val;
String cmd;
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
while (scanner.hasNext()) {
num = scanner.nextInt();
Node root = new Node();
while (num-- > 0) {
cmd = scanner.next();
val = scanner.nextInt();
if (cmd.equals("I")) BSTree.insert(root, val);
else {
System.out.println(BSTree.query(root, val));
}
}
}
} }
解法二: SBT树 平衡树,在解法一基础上进行优化,也就每次对其不满足这样条件的进行调整:
node.left.size >= max(node.right.right.size,node.right.left.size);
node.right.size >= max(node.left.right.size , node.left.left.size);
进行平衡调整.这样就可以使其查询数据降到O(lgn)
import java.util.Scanner; /**
* author: 龚细军
* class-aim:
*/ class Node {
public int key, size;
public Node left, right; public Node() {
this.size = 0;
this.left = null;
this.right = null;
} public void clone(Node node) {
this.key = node.key;
this.size = node.size;
this.left = node.left;
this.right = node.right;
}
} public class Main {
private static final int DEFAULT_INITIAL_CAPACITY = 1; public static int getSize(Node node) {
return node == null ? 0 : node.size;
} public static int compare(Node a, int key) {
return a.key - key;
} public static void update(Node node) {
if (node == null) return;
node.size = getSize(node.left) + getSize(node.right) + 1;
} public static void rightRotate(Node master, Node node) {
Node newNode = new Node();
newNode.clone(master);
newNode.left = node.right;
node.right = newNode;
update(newNode);
update(node);
master.clone(node);
} public static void leftRotate(Node master, Node node) {
Node tmpNode = new Node();
tmpNode.clone(master);
tmpNode.right = node.left;
node.left = tmpNode;
update(tmpNode);
update(node);
master.clone(node);
} public static void insert(Node master, int key) { if (master.size == 0) {
master.left = new Node();
master.right = new Node();
master.size = DEFAULT_INITIAL_CAPACITY;
master.key = key;
} else if (compare(master, key) > 0) {
insert(master.left, key);
if (getSize(master.left.left) > getSize(master.right)) {
//右旋转
rightRotate(master, master.left);
}
} else {
insert(master.right, key);
if (getSize(master.right.right) > getSize(master.left)) {
//左旋转
leftRotate(master, master.right);
}
} update(master); } private static int abs(int flag) {
return flag > 0 ? flag : -1 * flag;
} public static int query(Node node, int kMin) { int flag = node.left.size - kMin + 1;
if (flag == 0) return node.key;
if (flag < 0) return query(node.right, abs(flag));
return query(node.left, kMin);
} public static void main(String args[]) {
int num, val;
String cmd;
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
while (scanner.hasNext()) {
num = scanner.nextInt();
Node root = new Node();
while (num-- > 0) {
cmd = scanner.next();
val = scanner.nextInt();
if (cmd.equals("I"))
Main.insert(root, val);
else
System.out.println(Main.query(root, val));
}
}
}
}
hihocoder-平衡树·SBT的更多相关文章
- tyvj 普通平衡树 SBT or splay
普通平衡树 From admin 背景 Background 此为平衡树系列第一道:普通平衡树 描述 Description 您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一些数,其中 ...
- 【bzoj3435】[Wc2014]紫荆花之恋 替罪点分树套SBT
题目描述 强强和萌萌是一对好朋友.有一天他们在外面闲逛,突然看到前方有一棵紫荆树.这已经是紫荆花飞舞的季节了,无数的花瓣以肉眼可见的速度从紫荆树上长了出来.仔细看看的话,这个大树实际上是一个带权树.每 ...
- Hihocoder 1337 (splay)
Problem 平衡树 SBT 题目大意 维护一个序列,支持两种操作. 操作一:插入一个数. 操作二:询问第k小的数. 解题分析 ~~刷刷水题,再熟悉一下splay的基本操作. ps:哇咔咔,有连续四 ...
- 三大平衡树(Treap + Splay + SBT)总结+模板[转]
Treap树 核心是 利用随机数的二叉排序树的各种操作复杂度平均为O(lgn) Treap模板: #include <cstdio> #include <cstring> #i ...
- 子树大小平衡树(Size Balanced Tree,SBT)操作模板及杂谈
基础知识(包括但不限于:二叉查找树是啥,SBT又是啥反正又不能吃,平衡树怎么旋转,等等)在这里就不(lan)予(de)赘(duo)述(xie)了. 先贴代码(数组模拟): int seed; int ...
- HDU 4006 The kth great number 优先队列、平衡树模板题(SBT)
The kth great number Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65768/65768 K (Java/Oth ...
- 平衡树初阶——AVL平衡二叉查找树+三大平衡树(Treap + Splay + SBT)模板【超详解】
平衡树初阶——AVL平衡二叉查找树 一.什么是二叉树 1. 什么是树. 计算机科学里面的树本质是一个树状图.树首先是一个有向无环图,由根节点指向子结点.但是不严格的说,我们也研究无向树.所谓无向树就是 ...
- Hihocoder 1325 平衡树·Treap(平衡树,Treap)
Hihocoder 1325 平衡树·Treap(平衡树,Treap) Description 小Ho:小Hi,我发现我们以前讲过的两个数据结构特别相似. 小Hi:你说的是哪两个啊? 小Ho:就是二叉 ...
- HihoCoder 1325 平衡树·Treap
HihoCoder 1325 平衡树·Treap 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 小Ho:小Hi,我发现我们以前讲过的两个数据结构特别相似. 小Hi:你说 ...
随机推荐
- quick-cocos2d-x :加入精灵背景
最近几天都在学习 quick 找例子学习. 一直也没什么好的. 并且 还不会 lua .学习学习 突突突 官方文档上的打地鼠 都没了. 不知道为什么链接不好使. 好吧 那么今天就先做一个简单的 例子 ...
- SAMSUNG某型号一千短信成功记录!对比其他软件恢复不成功的案列!
Hello! 大家好欢迎再次来到Dr.wonde的博客, 下面谈一下今天的案列,今年11月26号收到了一客户寄来的三星S4手机恢复里面短信, 如下图所示,用其他软件恢复以后,数据为零,没有恢复,,这下 ...
- CSS 样式优先级
首先,选择器优先级顺序 优先级逐级增加的选择器列表: 通用选择器(*) 元素(类型)选择器 类选择器 属性选择器 伪类 ID 选择器 内联样式 !important 规则例外,该样式声明会覆盖CSS中 ...
- mysql 数据库故障通过备份恢复模拟
- gulp编译sass
前言:前段时间学习了sass语法,但是一直用的是"考拉"这个软件工具将我写的sass代码编译成css,然后再引用到项目里面去的,随着对sass的更加深入的了解,我开始尝试着将sas ...
- Button的enabled和clickabled的区别
Button的enabled和clickabled的区别 setEnable设置用户是否可以点击此按钮,setClickable设置程序在某个条件下自动点击此按钮
- 【leetcode❤python】 189. Rotate Array
#-*- coding: UTF-8 -*-#由于题目要求不返回任何值,修改原始列表,#因此不能直接将新生成的结果赋值给nums,这样只是将变量指向新的列表,原列表并没有修改.#需要将新生成的结果赋予 ...
- SqlServer 递归查询树形数据
一直没有在意过数据库处理树形数据的重要性,直到有一天朋友问起我关于树形数据查询的问题时才发现根本不会,正好这个时候也要用到递归进行树形数据的查询于是在网上查了一圈,语法总结如下 参考文献:https: ...
- python 给定n,返回n以内的斐波那契数列
方式一:函数 def fabs(n): a, b = 0, 1 while b < n: print(b, end=' ') a, b = b, a+b fabs(1000) 方式二:列表 re ...
- Cheatsheet: 2016 03.01 ~ 03.31
JAVA Quick Java 8 or Java 7 Dev Environments With Docker Printing arrays by hacking the JVM Mobile H ...