收入囊中
  • 差分在边缘检測的角色
  • Sobel算子
  • OpenCV sobel函数
  • OpenCV Scharr函数
  • prewitt算子
  • Roberts算子

葵花宝典
差分在边缘检測究竟有什么用呢?先看以下的图片
作为人,我们能够非常easy发现图中红圈有边界,边界处肯定是非常明显,变化陡峭的,在数学中,什么能够表示变化的快慢,自然就是导数,微分了。

想像有例如以下的一维图片。
红圈处变化最陡峭,再看导数图


红圈在最高值,也就是导数能够非常好表示边缘,由于变化非常剧烈


图像中的Sobel算子
  1. 是离散差分算子.
  2. 结合了高斯滤波.

是原始图像:

  1. 我们计算水平和竖直方向的梯度:

    1. 水平方向: Gx是我们Kernel size为3的水平sober算子,与I作卷积

    2. 竖直方向:Gy是我们Kernel size为3的水平sober算子,与I作卷积

  2. 对每一个点,再计算以下的值,得到方向无关梯度

    有时候也能够这样计算:



初识API
C++: void Sobel(InputArray src,
OutputArray dst, int ddepth, int dx, int dy, int ksize=3, double scale=1, double delta=0, intborderType=BORDER_DEFAULT )
 
  • src – 输入.
  • dst – 输出
  • ddepth –
    output image depth; the following combinations of src.depth() and ddepth are
    supported:
    • src.depth() = CV_8Uddepth =
      -1/CV_16S/CV_32F/CV_64F
    • src.depth() = CV_16U/CV_16Sddepth =
      -1/CV_32F/CV_64F
    • src.depth() = CV_32Fddepth =
      -1/CV_32F/CV_64F
    • src.depth() = CV_64Fddepth =
      -1/CV_64F

    when ddepth=-1, the destination image will have the same depth as the source; in the case of
    8-bit input images it will result in truncated derivatives.这里要特别注意了,我们的depth不能为-1,由于我们的输入是uchar8类型的,而算出来的值可能>255也可能 <0 ,都会被截断,CV_16S是推荐的

  • xorder – order of the derivative x.
  • yorder – order of the derivative y.
  • ksize – sobel核大小,必须为1, 3, 5, or 7.
  • scale – 扩大系数
  • delta – 附加系数
  • borderType – 边界类型

计算的时候,利用了可分离的滤波进行加速(Ksize=1的时候,用了1*3和 3*1的算子,无法加速)

当Ksize = 3,Sobel採用的算子会不准确,因此还有特殊的值ksize = CV_SCHARR(-1) 相当于使用  Scharr
filter 比 Sobel算子能获得更准确的结果.
Scharr 算子例如以下


C++: void Scharr(InputArray src,
OutputArray dst, int ddepth, int dx, int dy, double scale=1, double delta=0, int borderType=BORDER_DEFAULT )
 
  • src – input image.
  • dst – output image of the same size and the same number of channels as src.
  • ddepth – output image depth (see Sobel() for
    the list of supported combination of src.depth() and ddepth).
  • dx – order of the derivative x.
  • dy – order of the derivative y.
  • scale – optional scale factor for the computed derivative values; by default, no scaling is applied (see getDerivKernels() for
    details).
  • delta – optional delta value that is added to the results prior to storing them in dst.
  • borderType – pixel extrapolation method (see borderInterpolate() for
    details).

The function computes the first x- or y- spatial image derivative using the Scharr operator. The call

is equivalent to

用法一样~~



荷枪实弹
  1. #include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
  2. #include "opencv2/highgui/highgui.hpp"
  3. #include <stdlib.h>
  4. #include <stdio.h>
  5.  
  6. using namespace cv;
  7.  
  8. int main( int, char** argv )
  9. {
  10.  
  11. Mat src, src_gray;
  12. Mat grad;
  13. const char* window_name = "Sobel Demo - Simple Edge Detector";
  14.  
  15. //由于以Sobel方式求完导数后会有负值,还有会大于255的值而你建的Sobel的图像是 CV_8U,也就是8位无符号数,所以Sobel建立的图像位数不够,要16位有符号的,也就是 CV_16S
  16. int ddepth = CV_16S;
  17. src = imread( argv[1] );
  18. if( !src.data )
  19. { return -1; }
  20.  
  21. GaussianBlur( src, src, Size(3,3), 0, 0, BORDER_DEFAULT );
  22. cvtColor( src, src_gray, CV_RGB2GRAY );
  23.  
  24. namedWindow( window_name, CV_WINDOW_AUTOSIZE );
  25.  
  26. // Generate grad_x and grad_y
  27. Mat grad_x, grad_y;
  28. Mat abs_grad_x, abs_grad_y;
  29.  
  30. // Gradient X
  31. //Scharr( src_gray, grad_x, ddepth, 1, 0);
  32. Sobel( src_gray, grad_x, ddepth, 1, 0, 3);
  33. convertScaleAbs( grad_x, abs_grad_x );
  34.  
  35. // Gradient Y
  36. //Scharr( src_gray, grad_y, ddepth, 0, 1);
  37. Sobel( src_gray, grad_y, ddepth, 0, 1, 3);
  38. convertScaleAbs( grad_y, abs_grad_y );
  39.  
  40. // Total Gradient (approximate)
  41. addWeighted( abs_grad_x, 0.5, abs_grad_y, 0.5, 0, grad );
  42.  
  43. imshow( window_name, grad );
  44.  
  45. waitKey(0);
  46.  
  47. return 0;
  48. }

效果图:





举一反三
该算子与Sobel算子类似,仅仅是权值有所变化,但两者实现起来功能还是有差距的,据经验得知Sobel要比Prewitt更能准确检測图像边缘。

Robert算子是一种梯度算子,它用交叉的差分表示梯度,是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子,对具有陡峭的低噪声的图像效果最好:

以下我们来用prewitt算子作边缘检測,还记得我们曾经在http://blog.csdn.net/abcd1992719g/article/details/24625805用过的自己定义滤波不,以下我们又要用上了。
  1. #include "opencv2/highgui/highgui.hpp"
  2. #include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
  3. using namespace cv;
  4.  
  5. int main( int, char** argv )
  6. {
  7. Mat src,gray,Kernelx,Kernely;
  8.  
  9. src = imread( argv[1] );
  10. cvtColor( src, gray, CV_RGB2GRAY );
  11. namedWindow("srcImage", 1);
  12. namedWindow("dstImage", 1);
  13.  
  14. Kernelx = (Mat_<double>(3,3) << 1, 1, 1, 0, 0, 0, -1, -1, -1);
  15. Kernely = (Mat_<double>(3,3) << -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 1);
  16.  
  17. Mat grad_x, grad_y;
  18. Mat abs_grad_x, abs_grad_y, grad;
  19.  
  20. filter2D(gray, grad_x, CV_16S , Kernelx, Point(-1,-1));
  21. filter2D(gray, grad_y, CV_16S , Kernely, Point(-1,-1));
  22. convertScaleAbs( grad_x, abs_grad_x );
  23. convertScaleAbs( grad_y, abs_grad_y );
  24.  
  25. addWeighted( abs_grad_x, 0.5, abs_grad_y, 0.5, 0, grad );
  26. imshow("dstImage", grad);
  27.  
  28. waitKey();
  29. return 0;
  30. }

效果图:







计算机视觉讨论群162501053
转载请注明:http://blog.csdn.net/abcd1992719g


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