poj 2411 Mondriaan's Dream 轮廓线dp
题目链接:
http://poj.org/problem?id=2411
题目意思:
给一个n*m的矩形区域,将1*2和2*1的小矩形填满方格,问一共有多少种填法。
解题思路:
用轮廓线可以过。
对每一个格子,枚举上一个格子的状态,得到当前格子的所有状态值。
dp[cur][s]表示当前格子的轮廓线状态为s的情况下的总数
代码:
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#define eps 1e-6
#define INF 0x1f1f1f1f
#define PI acos(-1.0)
#define ll long long
#define lson l,m,(rt<<1)
#define rson m+1,r,(rt<<1)|1
using namespace std; /*
freopen("data.in","r",stdin);
freopen("data.out","w",stdout);
*/
ll dp[2][1<<15]; //dp[cur][s]表示当前格子的轮廓线状态为s的情况下的总数
int n,m,cur; void update(int a,int b)
{
if(b&(1<<m)) //将前一个格子的最高位,如果是1,则置零,并更新
dp[cur][b^(1<<m)]+=dp[1-cur][a];
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m)&&m+n)
{
//if(m+n)
if(m>n)
swap(n,m);
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[0][(1<<m)-1]=1; //第一行只能横着放,把这个状态初始化为1
cur=0;
int lim=1<<m; for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<m;j++) //对每个格子,从前面一个格子推过来
{
cur^=1;
memset(dp[cur],0,sizeof(dp[cur]));
for(int k=0;k<lim;k++) //枚举前一个格子的所有状态
{
update(k,k<<1); //不放
if(i&&!(k&(1<<(m-1))))//竖着放
update(k,(k<<1)^(1<<m)^1); //将放着的两点置1
if(j&&!(k&1))
update(k,(k<<1)^3); //横着放
}
}
printf("%lld\n",dp[cur][lim-1]);
}
return 0;
}
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