题目链接:

  http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5754

题目大意

  4种棋子,象棋中的 1王,2车,3马,4后,选其一,B和G轮流走,不能往左上走,一开始棋子在(1,1),谁先走到(n,m)谁赢,无法走动算平局D。

  (n,m<=1000,case<=1000)

题目思路:

  【博弈论】

  这题博弈论。怎样都输为必败,只能走到必败的为必胜。

  王:(王可以横竖斜走一格)如果n个m均为奇数先手必败,否则必胜。

    从3x3格子看,当n和m均为奇数时先手必败,而且人总有办法一步从非均为奇走到均为奇。

  车:(横竖走,格数不受限制)n=m先手必胜,否则后手必胜。

    Nim问题。把横纵坐标看作两堆石子,每次可以从一堆取任意个。

  马:(两横一竖,两竖一横)(n+m)%3!=2无解,m=n时先手胜,m=n+1或者n=m+1时后手胜,否则平局。

    因为如果m=n,那么先手-2-1,后手就可以-1-2,重新回到m=n,而相差为1的时候先手把大的-2小的-1就到m=n的情况。

  后:(横竖斜都可以走,格数不受限制)威佐夫博弈。有公式我不会推。只能找规律了。

    把横纵坐标看作两堆石子,可以从任意一堆取任意个,或者从两堆同时取任意个,问谁先取完。

    先n--,m--,先手必败局面(奇异局势)。前几个奇异局势:(0,0)、(1,2)、(3,5)、(4,7)、(6,10)、(8,13)、(9,15)、(11,18)、(12,20)。

    看出a0=b0=0,ak是未在前面出现过的最小自然数,而bk=ak+k。

 //
//by coolxxx
//
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<iomanip>
#include<memory.h>
#include<time.h>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
//#include<stdbool.h>
#include<math.h>
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
#define lowbit(a) (a&(-a))
#define sqr(a) ((a)*(a))
#define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))
#define eps (1e-8)
#define J 10000000
#define MAX 0x7f7f7f7f
#define PI 3.1415926535897
#define N 1004
using namespace std;
typedef long long LL;
int cas,cass;
int n,m,lll,ans;
int f[N<<];
void work1()
{
if(n& && m&)puts("G");
else puts("B");
}
void work2()
{
if(n==m)puts("G");
else puts("B");
}
void work3()
{
if((n+m)%!=)puts("D");
else if(m==n)puts("G");
else if(abs(n-m)==)puts("B");
else puts("D");
}
void work4()
{
if(f[n]==m)puts("G");
else puts("B");
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
// freopen("1.txt","r",stdin);
// freopen("2.txt","w",stdout);
#endif
int i,j,x;
for(i=,j=;i<=;i++)
{
if(f[i])continue;
f[i]=i+j;f[i+j]=i;
j++;
}
for(scanf("%d",&cas);cas;cas--)
// for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++)
// while(~scanf("%s",s))
// while(~scanf("%d",&n))
{
scanf("%d%d%d",&cass,&n,&m);
if(cass==)work1();
else if(cass==)work2();
else if(cass==)work3();
else if(cass==)work4();
}
return ;
}
/*
// //
*/

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