RMQ——[USACO Jan07] 均衡队形题解

题目：[USACO Jan07] 均衡队形

描述：

题目描述

农夫约翰的 N (1 ≤ N ≤ 50,000) 头奶牛，每天挤奶时总会按同样的顺序站好。一日，农夫约翰决定为奶牛们举行一个“终极飞盘”比赛。为简化问题，他将从奶牛队列中选出一个连续区间来进行游戏。不过，参加游戏的奶牛要玩的开心的话就不能在身高上差距太大。

农夫约翰制定了 Q (1 ≤ Q ≤ 200,000) 个预定的参赛组，给出它们的身高 (1 ≤ 身高 ≤ 1,000,000)。对每个参赛组，他需要你帮助确定组中最高牛和最低牛的身高差。

输入格式

• 第 1 行: 两个空格隔开的整数，N 和 Q。
• 第 2..N+1 行: 第 i+1 行包含一个整数表示第 i 头牛的身高。
• 第 N+2..N+Q+1 行: 两个整数 A 和 B(1 ≤ A ≤ B ≤ N)，表示一个从 A 到 B 的参赛组区间。

输出格式

• 第 1..Q 行: 每行包含一个整数来表示区间上最大身高差。

样例输入

6 3
1
7
3
4
2
5
1 5
4 6
2 2 

样例输出

6
3
0

该题较水，还是果的RMQ算法，只是多加了一个数组存储而已，并没有难度，一遍AC木有了。
AC代码：
{

program zht;
var
i,j,n,m,q,w,l,r,x:longint;
a:array[0..50000] of longint;
f1,f2:array[0..50000,0..20] of longint;
function max(a,b:longint):longint;
begin
if a>b then max:=a else max:=b;
end;

function min(a,b:longint):longint;
begin
if a<b then min:=a else min:=b;
end;

begin
assign(input,'lineup.in');
assign(output,'lineup.out');
reset(input);
rewrite(output);

readln(n,m);

fillchar(f1,sizeof(f1),0);

for i:=1 to n do
begin
read(a[i]);
f1[i,0]:=a[i];
f2[i,0]:=a[i];
end;

for j:=1 to trunc(ln(n)/ln(2)) do
 for i:=1 to n+1-(1 shl j) do
  begin
  f1[i,j]:=min(f1[i,j-1],f1[i+1 shl (j-1),j-1]);
  f2[i,j]:=max(f2[i,j-1],f2[i+1 shl (j-1),j-1]);
   end;
for i:=1 to m do
 begin
 readln(l,r);
 x:=trunc(ln(r-l+1)/ln(2));
 q:=min(f1[l,x],f1[r+1-(1 shl x),x]);
 w:=max(f2[l,x],f2[r+1-(1 shl x),x]);
 writeln(w-q);
 end;

close(input);
close(output);
end.
}

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