BZOJ 3929 Circle of digits 解题报告

首先，我们可以得到最高位的位数为：\(\lfloor\frac{n+k-1}{n}\rfloor\)，记作 \(E\)。

然后给这 \(n\) 个长为 \(E\) 的数字排序，后缀数组 \(O((n+E)\log E)\) 搞定。

然后二分最大的数字，记作 \(Max\)，再记一个 \(Next_i\)，表示从 \(i\) 开始，数字不大于 \(Max\) 的最远终点。

可以得到： \(E - 1 \le Next_i \le E\)，

于是我们在\([1, Next_1]\)范围内枚举起点，然后沿着 \(Next_i\) 不断跳，看跳完一圈需要的步数，记为 \(step\)。

如果有 \(step \le k\)，那么就更新上界为 \(Max\)，否则更新下界为 \(Max + 1\)。

要枚举 \(O(E)\) 个起点，每次要跳 \(O(\frac{n}{E})\) 步，所以每次检验就是 \(O(n)\) 的了。

什么？数字很大？二分数字不行？

我们二分数字的排名不就可以了吗？

于是这个问题就可以在 \(O((n+E)\log E + n\log n)\) 的时间内解决了。