【动态规划】【缩点】NCPC 2014 G Outing

题目链接：

　　http://acm.csu.edu.cn/OnlineJudge/problem.php?id=1793

题目大意：

　　一辆公交车，上面M个座位，N个人（M<=N<=1000），每个人只有在Ci也上车的情况下才上车。问最多上车几人。

题目思路：

　　【动态规划】【缩点】

　　首先这是一张N个点N条边的有向图。如果J在I也上车的情况下才上车则连一条I到J的边。这样每个点入度最多为1.

　　这张图有可能有环，所以先缩点，缩完点之后每个环不会有入边，且一定是一个子树的根节点。这样原来的有环的图就变成若干颗树。

　　而每个树都有取值的上下界[A,B]A为环的大小，B为这棵树的大小(只取环上的人上车，或者再一个一个加上链上的人)

　　那么问题就变成K个有取值范围的背包。问容量不超过M最大能取到多少值。

　　三方枚举,f[i][j]表示前I个容量为J的状态能否达到，根据当前取值范围[A,B]转移。

 //
 //by coolxxx
 //#include<bits/stdc++.h>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<string>
 #include<iomanip>
 #include<map>
 #include<stack>
 #include<queue>
 #include<set>
 #include<bitset>
 #include<memory.h>
 #include<time.h>
 #include<stdio.h>
 #include<stdlib.h>
 #include<string.h>
 //#include<stdbool.h>
 #include<math.h>
 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
 #define lowbit(a) (a&(-a))
 #define sqr(a) ((a)*(a))
 #define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))
 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 #define eps (1e-8)
 #define J 10
 #define mod 1000000007
 #define MAX 0x7f7f7f7f
 #define PI 3.14159265358979323
 #define N 1004
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 int cas,cass;
 int n,m,lll,ans;
 int fa[N],pre[N],num[N],e[N],t[N],last[N],in[N],q[N];
 bool f[N][N];
 bool u[N];
 struct xxx
 {
     int next,to;
 }a[N];
 void cover(int x)
 {
     int i=e[x];
     fa[x]=x;
     num[x]=;
     while(i!=x)
     {
         num[x]++;
         num[i]=;
         fa[i]=x;
         i=e[i];
     }
 }
 void dfs(int u)
 {
     if(t[u])
     {
         if(t[u]>cass)cover(u);
         return;
     }
     t[u]=++cas;
     //fa[u]=e[u];
     dfs(e[u]);
 }
 void add(int x,int y)
 {
     a[++lll].next=last[x];
     a[lll].to=y;
     last[x]=lll;
 }
 int work(int now)
 {
     int i,to,sum=;
     for(i=last[now];i;i=a[i].next)
     {
         to=a[i].to;
         sum+=work(to);
     }
     return sum+num[now];
 }
 void spfa()
 {
     int i,l=,r=,now,to;
     mem(u,);cas=;
     for(i=;i<=n;i++)
         if(!in[i] && num[i])q[++cas]=i,pre[i]=work(i);
 }

 int main()
 {
     #ifndef ONLINE_JUDGE
 //    freopen("1.txt","r",stdin);
 //    freopen("2.txt","w",stdout);
     #endif
     int i,j,k;
     int x,y,z;
 //    for(scanf("%d",&cass);cass;cass--)
 //    for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++)
 //    while(~scanf("%s",s+1))
     while(~scanf("%d",&n))
     {
         lll=;mem(num,);mem(t,);mem(in,);mem(last,);mem(pre,);mem(f,);
         scanf("%d",&m);
         for(i=;i<=n;i++)
         {
             scanf("%d",&e[i]);
             num[i]=;fa[i]=i;
         }
         cas=;
         for(i=;i<=n;i++)
         {
             if(t[i])continue;
             cass=cas;
             dfs(i);
         }
         for(i=;i<=n;i++)
         {
             if(num[i]== || fa[e[i]]==i)continue;
             add(fa[e[i]],i);
             in[i]++;
         }
         spfa();
         f[][]=;
         for(i=;i<=cas;i++)
         {
             x=q[i];y=q[i-];
             for(j=;j<=m;j++)
             {
                 f[x][j]|=f[y][j];
                 for(k=num[x];k<=pre[x] && j+k<=m;k++)
                     f[x][j+k]|=f[y][j];
             }
         }
         x=q[cas];
         for(i=m;i;i--)
             if(f[x][i])break;
         printf("%d\n",i);
     }
     return ;
 }
 /*
 //

 //
 */